8．如图所示，电路中各元件的参数为：R₁=R₂=R₃=10Ω，R₄=30Ω，C=300μF，电源电动势E=6V，内阻不计，开始时开关S₂断开，单刀双掷开关S₁开始时接通触点2，求：
（1）当开关S₁从触点2改接触点1，待电路稳定后，电容C所带电荷量．
（2）若开关S₁从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R₁的电荷量．
（3）若开关S₁保持与触点2连接，将开关S₂闭合，待电路稳定后，电容C上极板所带电荷的电性和电荷量．

7．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．用一根细线系住钢球悬挂着铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t时由计时器测出，取v=$\frac{d}{t}$作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小△E_p与动能变化大小△E_k，就能验证机械能是否守恒．
（1）△E_p=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离．
（2）用△E_k=$\frac{1}{2}$mv²计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为0.50cm．某次测量中，计时器的示数为2.0×10^-3s，则钢球的速度为v=2.5m/s．
（3）下表为该同学的实验结果：

△Ep（×10-2J）	4.892	9.786	14.68	19.59	29.38
△Ek（×10-2J）	5.04	10.1	15.1	20.0	29.8

他发现表中的△E_p与△E_k之间存在差异，你认为存在这种差异的可能原因是遮光条到悬点的距离大于球心到悬点的距离导致测得的速度偏大．

6．在用图甲所示实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz（打点计时器每隔0.02s打一次点），当地的重力加速度g=9.8m/s²，测得所用的重物的质量为500g，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，把第一个点记作O（认为打O点时重物下落的速度为0），另取连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道，A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．

（1）根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于3.81J，动能的增加量等于3.78J（结果保留3位有效数字）．
（2）请写出两个实验中应注意的事项：
①限位孔竖直；
②纸带竖直．

5．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的A．
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是AB．
A．交流电源     B．刻度尺       C．天平（含砝码）
③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C．已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△E_p=-mgh_B，动能变化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是C．
A．利用公式v=gt计算重物速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法．

4．图中ABCD由一段光滑倾斜直轨道和摩擦系数为μ的水平直轨道相接，连接处以一小段圆弧来过渡，质量为M小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在C点，已知A点的高度是h，A、C之间的水平距离是S．求：
（1）小滑块到B点时的速度大小？
（2）BC段的长度？

3．在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下面叙述正确的是BD
A、应该用天平称出物体的质量．
B、打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上．
C、操作时应先放纸带再通电．
D、应该选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带．
（2）有下列器材可供选用：重锤，铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压交流电源，导线，电键，天平，刻度尺．其中不必要的器材有秒表、天平．
（3）下列关于实验误差的说法中，正确的是BD
A．重锤质量的称量不准会造成较大误差
B．重锤质量选用得大些，有利于减小误差
C．重锤质量选用得较小些，有利于减小误差
D．先释放重物，后接通电源会造成较大误差
（4）实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点（其他点子未标出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重锤的质量为m=1.00kg；计时器的打点周期为T=0.02s；实验地点的重力加速度为g=9.80m/s²．为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒．则应计算出：打下D点时重锤的速度v=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$（表达式）=2.15m/s，重锤重力势能的减少量△E_p=mgs₂（表达式）=2.37J，重锤动能的增加量△E_k=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$（表达式）=2.31J（结果保留三位有效数字）

2．利用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．

（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有AC．（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤
B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺
D．游标卡尺
E．秒表
（2）如图2实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C．重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=mgh_B，动能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是ABD
A．释放重锤前，使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v=$\sqrt{2gh}$计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v²-h图象去研究机械能是否守恒．若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v²-h图象是图3的哪一个A．

1．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．

某同学通过此实验得到一条清晰的纸带，如图2所示，其中0、1、2、3、4是连续打出的几个点，相邻两点间的距离x₁=6.04cm，x₂=6.43cm，x₃=6.81cm，x₄=7.20cm．（以下计算结果要求保留三位有效数字）
①由题中所给数据可求得重锤在打点3时的速度为v₃=3.50m/s．
②根据这条纸带测出的重力加速度g的数值是9.63m/s²．

20．用如图实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒；m₂从高处由静止开始下落，在m₁拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m₁=50g、m₂=150g，（重力加速度取9.8m/s²，所有的计算结果保留三位有效数字）根据测量结果，分别计算系统减小的重力势能和增加的动能

（1）打点计时器打下计数点5时，物体的速度v₅=2.40m/s，在打0～5点过程中，系统动能的增量△E_K=0.576 J；其中m₁的重力势能增加了0.294 J，m₂的重力势能减小了0.882 J，系统重力势能的减少量△E_P=0.588 J；
（2）在误差允许的范围内，若△E_p与△E_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．
由上述计算得△E_k＜△E_p （选填“＞”“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是纸带通过打点计时器受摩擦力及重物受空气阻力．
（3）某同学作出了$\frac{1}{2}$v²-h图象，则由图线得到的重力加速度g=9.67m/s²．

19．利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验中，某同学用如图3所示的实验装置进行操作：
（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：
①重锤应靠近打点计时器，
②打点计时器应接交流电源．
（2）若按照正确的操作选得纸带如图4．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．（已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，重锤质量为m=1kg，计算结果均保留3位有效数字）

①图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是OC段的读数，应记作15.70cm；
②该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，则求得该过程中重锤的动能增加量△E_k=1.20J，重力势能的减少量△E_p=1.22J．这样验证的系统误差总是使△E_k＜△E_p（选填“＞”“＜”或“=”），产生误差的主要原因是存在空气阻力和摩擦阻力．