如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边长为L₁，ad边长为L₂，线框质量为m，总电阻为R。现无初速度地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP′平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进入磁场，求：
(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；
(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小v；
(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=1m，与水平面夹角为θ＝30 °，导轨上端用导线CE连接(导轨和连接线电阻不计)，导轨处在磁感应强度为B＝0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一根电阻为R＝1Ω的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P，取沿导轨向下为x轴正方向。坐标原点O在CE中点，开始时棒处在x＝0位置(即与CE重合)，棒的起始质量不计。当棒自静止开始下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设棒质量的增加量与位移x的平方根成正比，即m＝k，k为一常数，k＝0.1 kg·m。
(1)猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动，并加以证明。
(2)求金属棒下滑2m位移时速度为多大？

如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t＝0时，将开关S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是

如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为L；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为L的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向为正，则下列选项中的感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是

如图所示，相距为d的两水平虚线L₁、L₂之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd的边长为L(L<d)、质量为m、电阻为R。现将线圈在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场时的速度和刚离开磁场时的速度相同，在线圈全部穿过磁场过程中，下列说法正确的是

如图所示，半径为r、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在C、D板中央各有一个小孔O₂、O₃。O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为M的均匀直导体棒ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路，导轨与导体棒的电阻不计，二者之间的摩擦不计。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子(重力不计)，以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出。现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑h后开始匀速运动，此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O₃射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：
(1)圆形磁场的磁感应强度B′。
(2)导体棒ab的质量M。
(3)导体棒ab下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？

如图所示，间距l＝0.3m的平行金属导轨a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分别固定在两个竖直面内，在水平面a₁b₁b₂a₂区域内和倾角θ＝37°的斜面c₁b₁b₂c₂区域内分别有磁感应强度B₁＝0.4T、方向竖直向上和B₂＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R＝0.3Ω、质量m₁＝0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b₁、b₂点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m₂＝0.05kg的小环。已知小环以a＝6m/s²的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg，电阻为r=0.1Ω的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下。现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示。求：
(1)运动速度随时间t的变化关系式；
(2)金属杆运动的加速度；
(3)第5秒末外力F的功率。

如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B。边长为L的正方形金属abcd（下简称方框）放在光滑的水平面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r。
（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度v₀垂直NP边向右匀速运动，当U型框的MQ端滑至方框的最右侧（如图所示）时，方框上的bc两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？
（2）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度v₀，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？
（3）若方框不固定，给U型框垂直NP边向右的初速度v(v>v₀)，U型框最终将与方框分离。如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s。求两金属框分离时的速度各为多大？

光滑绝缘水平面上存在竖直向下的匀强磁场B，宽度为2L，一边长为L、电阻为R、用同种材料做成的正方形线框以初速度v₀从左侧冲进磁场区域，俯视图如图所示，当线框完全离开磁场时速度恰好为零。以ab边刚进入磁场时为时间和位移的零点，用v表示线框速度（以右为正方向），i表示回路中的感应电流（以逆时针方向为正，i₀表示零时刻回路的感应电流），U_ab表示a、b两点间的电压，F_ab表示ab边所受的安培力（向左为正，F₀表示零时刻ab边所受的安培力）。则关于以上四个物理量对时间t或对位移x的图象中正确的是