如图所示，一个质量为m=0.016 kg、长为L=0.5 m、宽为d=0.1 m、电阻R=0.1 Ω的粗细均匀的矩形线框，从h₁=5 m的高度由静止自由下落，然后进入匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.4 T，磁场方向与线框平面垂直，g=10m/s²。求：
（1）刚进入时线框的电流大小和方向；
（2）请通过计算判断，线框刚进入磁场时做什么运动？线框从刚进入磁场到完全进入磁场，产生多少热量？
（3）如果线框的下边ab通过磁场区域的时间t=0.15 s，求磁场区域的高度h₂；
（4）请定性画出线框穿越磁场过程中电流随时间的变化关系（取顺时针为正）。

一个质量m=1 kg的圆形线圈，半径m，电阻R=3 Ω，平放在光滑水平桌面上，如图所示，在圆形线圈右侧有一有界的匀强磁场，方向垂直于桌面向下，磁感应强度大小B=1 T。在外力作用下线圈获得v₀=4 m/s的初速度，沿垂直于磁场及其边界的方向射入磁场，当射入磁场的深度时，线圈的速度v₁= 3 m/s。试求：
(1)在这一过程中线圈产生的热量；
(2)此时线圈与磁场左边界两交点间的电压；
(3)此时线圈的加速度大小。

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距L=1 m，上端接有电阻R=2 Ω，虚线OO'下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m=0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO'上方某处垂直于导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，求磁感应强度B的大小。

如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.5 m，接有电阻R=0.20 Ω，磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时．试求：
(1)导体ab上的感应电动势的大小；
(2)要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？
(3)电阻R上产生的焦耳热功率为多大？

如图所示，两条“∧”形足够长的光滑金属导轨PME和QNF平行放置，两导轨间距L=1 m，导轨两侧均与水平面夹角α=37°，导体棒甲、乙分别放于MN两边导轨上，且与导轨垂直并接触良好。两导体棒的质量均为m=0.1 kg，电阻也均为R=1 Ω，导轨电阻不计，MN 两边分别存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1 T。设导体棒甲、乙只在MN两边各自的导轨上运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²。
(1)将乙导体棒固定，甲导体棒由静止释放，问甲导体棒的最大速度为多少？
(2)若甲、乙两导体棒同时由静止释放，问两导体棒的最大速度为多少？
(3)若仅把乙导体棒的质量改为m'=0.05 kg，电阻不变，在乙导体棒由静止释放的同时，让甲导体棒以初速度v₀=0.8 m/s沿导轨向下运动，问在时间t=1 s内电路中产生的电能为多少？

如图所示，正六边形导线框从位于匀强磁场上方h处自由下落，当导线框下落到虚线区域时，导线框做匀速运动。则从导线框刚进入磁场开始，下列说法正确的是

如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ 为其边界，OO'为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v₀向右运动，当运动到关于OO'对称的位置时

在水平桌面上放置的U形金属导轨间串联一个充电量为Q₀、电容为C的电容器，导轨间的宽度为L，现将一根质量为m的裸导体棒放在导轨上，方向与导轨垂直，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，当闭合开关S后导体棒将向右运动，设导轨足够长，接触处的摩擦忽略不计，关于棒的运动情况下列说法中正确的是 

某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距6的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力的作用下也将会向右运动。设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求：
(1)列车在运动过程中金属框产生的最大电流；
(2)列车能达到的最大速度；
(3)简述要使列车停下可采取哪些可行措施？

在同一水平面中的光滑平行导轨P，Q相距l=1 m，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器两极板M，N间距离d=10 mm，定值电阻R₁=R₂=12 Ω，R₃=2 Ω，金属棒ab电阻r=2 Ω，其他电阻不计，磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10^-14 kg，带电荷量q=-1×10^-14 C的微粒恰好静止不动。取g=10 m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。试求：
(1)匀强磁场的方向；
(2)ab两端的路端电压；
(3)金属棒ab运动的速度。