1．如图1所示的实验装置可以探究加速度与物体质量、物体受力的关系．小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量（包括桶以及桶内沙子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内沙子质量）记为M．平衡摩擦力后完成下列实验．
（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a-F图象，图象是一条过原点的直线．

①a-F图象斜率的物理意义是$\frac{1}{M+m}$．
②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？答：合理．（填“合理”或“不合理”）
③本次实验中，是否应该满足M?m这样的条件？答：否（填“是”或“否”）；理由是因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg．
（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以M+m倒数为横轴
（3）如图2所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点A、B、C、D、E、F、G．纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，则小车的加速度大小a=2.4 m/s²，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小v_C=0.51m/s．（结果保留二位有效数字）

20．利用如图甲所示的实验装置，某实验小组做了“探究加速度与合外力的关系”及“探究动能变化与合外力做功的关系”两组实验．

在“探究加速度与合外力的关系”实验中，小车质量为M、弹簧测力计示数为F，改变沙桶和沙子总质量m，用纸带测出小车加速度为a，得到多组a、F值．
（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是AC（填序号）
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力
B．沙桶和沙的总质量要远小于小车的质量
C．滑轮摩擦足够小，绳的质量足够轻
D．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
E．先释放小车，后接通打点计时器的电源开关
（2）图乙为实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点．每两点间还有四个计时点未画出，测得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AD=18.0cm、AE=32.0cm．打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为0.8m/s，小车的加速度为4m/s²．
（3）该实验小组同学利用上述实验中一条比较理想的纸带，从点迹清楚的某点开始记为0点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到0点之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差△v²（△v²=v²-v₀²）．如表：

点迹	s/cm	△v2/m2•s-2
0	/	/
1	1.60	0.04
2	3.60	0.09
3	6.00	0.15
4	7.00	0.18
5	9.20	0.23

由表中数据作出如图8所示的图象，由图象可得实验结论为物体动能变化量正比于合外力做的功．

19．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲中所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：

（1）为了消除小车与木板之间摩擦力的影响应采取的做法是C
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
C．使木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．使木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板上
（2）在实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点的时间间隔为T，且间距s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆已量出，则小车加速度的表达式为a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条aF图线，如图丙所示．图线①（选填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中的砝码总质量m=0.5kg．

18．用图甲所示的装置探究加速度与力、质量之间的关系，图乙是其俯视图．两个相同的小车放在光滑水平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮个挂一个相同的小盘，盘中可放砝码．两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹了，两小车同时停止．实验中可以通过在车中放砝码改变小车的质量．

（1）探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量相同（选填“相同”或“不相同”）的砝码；
（2）为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量
远小于（选填“远大于”或“远小于”）小车的质量；
（3）实验中，两小车的加速度之比等于（选填“大于”、“等于”或“小于”）小车通过的位移之比．

17．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图所示，则
①图中的直线不过原点的原因是平衡摩擦力过大．
②图中的力F理论上是指B，而实验中却用A表示．（选填字母符号）
A．砂和砂桶的重力      B．绳对小车的拉力
③此图中直线发生弯曲，为了防止直线发生弯曲，在实验中，应使小车的质量要远大于（选填“远大于”、“远小于”或“等于）砂和砂桶的总质量．

16．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1s，由图中的数据可得小车的加速度a为0.195m/s²；（计算结果保留3位有效数字）
（2）实验时甲同学将长木板平放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系．图丙中符合甲同学的实验结果的是B．
（3）乙同学做该实验时，拉力传感器出现了故障．为此，该同学移走拉力传感器，保持小车的质量不变，并改进了甲实验操作中的不足之处．用所挂钩码的重力表示细线的拉力F，则乙同学得到的图象可能是丙图中C；
（4）丙同学为得到类似丙图中的A图，在教师的指导下，对乙同学的做法进行如下改进：称出小车质量M、所有钩码的总质量m，先挂上所有钩码，多次实验，依次将钩码摘下，并把每次摘下的钩码都放在小车上，仍用F表示所挂钩码的重力，画出a-F图，则图线的k=$\frac{1}{M+m}$．（用题中给出的字母表示）

15．用如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系．小车上固定一个盒子（图中未画出），盒子内盛有砂子，小车的总质量（包括车、盒子及盒内砂子）记为m₀，砂桶的总质量（包括桶以及桶内砂子）记为m
（1）验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”．从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打点纸带中计算得到．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴、加速度a为纵轴画出a-F图象，图象是一条过原点的直线．
①a-F图象斜率的物理意义是$\frac{1}{m+{m}_{0}}$．
②你认为把砂桶的总重力mg当作合外力F是否合理？
答：合理（选填“合理”或“不合理”）．
（2）验证“在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比”．本次实验中，保持桶内的砂子质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，以$\frac{1}{m+{m}_{0}}$（用字母表示）为横轴，才能保证图象是一条过原点的直线．

14．如图所示，有理想边界的匀强磁场宽度为H，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．正方形金属线框abcd的质量为m，电阻为R，边长为L（L＜H）．将线框从磁场上方某一高处以速度v₀水平抛出一段时间后匀速进入磁场，线框刚离开磁场时与刚进入磁场时的速度相同，运动过程中线框的ab边始终与磁场边界平行．已知重力加速度为g．求：
（1）线框刚进入磁场时的速度大小；
（2）线框穿出磁场过程中，流过线框横截面的电荷量；
（3）线框穿过磁场下边界所经过的时间．

13．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．沙和沙桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在沙和沙桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：s_AB=4.22cm、s_BC=4.65cm、s_CD=5.08cm、s_DE=5.49cm、s_EF=5.91cm、s_FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则C点的速度为V_C=0.49m/s，a=0.38m/s²．

12．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示的实验装置，请思考探究思路并回答下列问题：
（1）为了消除小车与水平木板之间的摩擦力的影响应采取的做法是C
A、将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B、将木板带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
C、将木板不带滑轮一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D、将木板不带滑轮一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板上
（2）在实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为T，且间距S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆已量出，则小车加速度的表达式为a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；

（3）有一组同学保持小车以及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做实验，得到了两条a-F图线，如图2所示，图线①一定是在轨道倾斜情况下得到的（选填①或②）；小车以及车中的砝码总质量m=0.5kg．