1．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v₀的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g．
（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值．

20．我国歼15舰载机在“辽宁号”航母上起降已具备相当水平．若歼15飞机以v₀=50m/s的水平速度着陆甲板所受其他水平阻力（包括空气和摩擦阻力）恒为1×10⁵ N，歼15飞机总质量m=2.0×10⁴ kg．设歼15在起、降训练中航母始终静止，取g=10m/s²．求：

（1）飞机着舰后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看做圆弧上的一点，圆弧半径为R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍，求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度？

19．如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m=3kg的小铁块（可视为质点）无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每运动1m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块．（g取10m/s²）求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ．
（2）刚放第三个铁块时木板的速度．
（3）从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离．

18．某同学在实验室用如图1所示的装置来探究加速度与力的关系．
（1）实验中，为了探究加速度与合力的关系，应该保持小车质量不变．
（2）实验中，将砝码和小桶的总重力mg当成小车所受的合外力，能这样处理应满足B．
A．实验时将木板垫起，使小车匀速下滑，以平衡摩擦力，此时应挂上小桶，但不用连接纸带
B．实验时将木板垫起，使小车匀速下滑，以平衡摩擦力，此时不应挂小桶，但得连接纸带，并接通电源
C．使砝码和小桶的总质量m远远大于小车的质量M
D．使砝码和小桶的总质量m远远小于小车的质量M
（3）某同学采用V-t图象来求加速度．如图2为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50hz的交流电源上，打点计时器打C点时，小车的速度为0.44m/s；（结果保留两位有效数字）

（4）其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图3所示．t=0.1s时，打点计时器恰好打B点．请你将上问中所得结果标在下图所示的坐标系中，并做出小车运动的v-t图线．
（5）利用图线求出小车运动的加速度a=1.0m/s²（结果保留两位有效数字）．
（6）本实验中，某学生根据实验数据做出了如图4所示的a-F图象，试分析该图象不过原点及后面出现弯曲的原因平衡摩擦力过度；砂和砂桶的质量太大．

17．如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点，已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m（滑块经过B点时没有能力损失，g=10m/s²），求

（1）滑块在运动过程中的最大速度；
（2）滑块在水平面间的动摩擦因数μ；
（3）滑块从A点释放后，经过实践t=1.0s时速度的大小．

16．如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应的关系图．钩码的质量为m₁，小车和砝码的质量为m₂，重力加速度为g．

（1）下列说法正确的是D
A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力
B．平衡摩擦时小车应与轻绳和钩码相连
C．本实验m₂应远小于m₁
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$图象
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若钩码重力记为F，作出a-F图象，他可能作出图2中丙 （选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C
A．小车与轨道之间存在摩擦          B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的质量太大                  D．所用小车的质量太大
（3）实验时，由于没有平衡摩擦力且轨道水平，绘制的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a图象如图3所示，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{gk}$，钩码的质量m₁=$\frac{1}{gk}$．

15．某实验小组用如图所示的装置验证“质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”．
（1）光滑长木板一端通过铰链固定在水平面上O点，另一端搁在竖直固定杆的轴A上，长木板上固定两个光电门，两光电门分别与光计时器相连，让一小车从长木板上靠近上面光电门处由静止滑下，记录小车通过两光电门所用的时间间隔为t₁．
（2）改变长木板搁在竖直杆的轴的位置，分别位于B、C、D、E，重复前面的实验，得到小车通过两光电门的时间间隔分别为t₂、t₃、t₄、t₅．
（3）测出竖直杆上ABCDE到杆底端的距离h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，及到O点的距离L₁、L₂、L₃、L₄、L₅．求出对应的h与L的比值$\frac{h}{L}$．
（4）若小车重为mg，则长木板搁在A轴上时，小车沿长木板下滑的合外力为mg $\frac{{h}_{1}}{{L}_{1}}$，若两光电门间的距离为x，小车在长木板是运动的加速度为$\frac{2x}{{t}_{1}^{2}}$
（5）若以$\frac{h}{L}$为纵坐标，以$\frac{1}{{t}^{2}}$为横坐标，根据实验数据作图．如果作出的图象是达原点的倾斜直线，则表明“质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”．

14．如图所示，水平传送带足够长，传送带始终顺时针匀速运动，长为1米的薄木板A的正中央放置一个小木块B，A和B之间的动摩擦因数为0.2，A和传送带之间的动摩擦因数为0.5，薄木板A的质量是木块B质量的2倍，轻轻把AB整体放置在传送带的中央，设传送带始终绷紧并处于水平状态，g取10m/s²，在刚放上很短的时间内，A、B的加速度大小分别为（　　）

A．

6.5 m/s2、2 m/s2

B．

5 m/s2、2 m/s2

C．

5 m/s2、5 m/s2

D．

7.5 m/s2、2 m/s2

13．如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应的关系图．钩码的质量为m₁，小车和砝码的质量为m₂，重力加速度为g．

（1）下列说法正确的是D
A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力
B．平衡摩擦时小车应与轻绳和钩码相连
C．本实验m₂应远小于m₁
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$图象
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若钩码重力记为F，作出a-F图象，他可能作出图2中丙 （选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C
A．小车与轨道之间存在摩擦          B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的质量太大                  D．所用小车的质量太大
（3）实验时，由于没有平衡摩擦力且轨道水平，绘制的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a图象如图3所示，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{gk}$，钩码的质量m₁=$\frac{1}{gk}$．

12．如图为高速公路入口的简化示意图．驾驶员在入口A取卡处取得通行卡后，驾驶轿车静止开始匀加速通过水平直道AB，再沿上坡路段BC匀加速运动至C点进入高架主路（通过B点前后速率不变）．已知轿车和驾驶员的总质量m=2×10³kg，从A运动到B经历的时间t=4s，经过B处的速度v₁=10m/s，BC段长L=l00m．到达C处的速度v₂=20m/s．假设在行驶过程中受到的阻力F_f恒定，且大小为2×10³N．
求：
（1）轿车在上坡段BC运动的加速度a₁大小：
（2）轿车在AB段运动的加速度a₂大小和牵引力F大小．