9．某同学查资料得知，弹簧的弹性势能E_p=$\frac{1}{2}k{x^2}$，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．于是设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来初步探究“外力做功与物体动能变化的关系”．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧弹力做功．（重力加速度为g）该同学设计实验如下：
（1）首先进行如图甲所示的实验，将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d，在此步骤中，目的是要确定弹簧的劲度系数k，用m、d、g表示为k=$\frac{mg}{d}$．
（2）接着进行如图乙所示的实验，将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L．
小球的初速度E_k1=0．
小球离开桌面的动能E_k2=$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$（用m、g、L、h）
弹簧对小球做的功W=$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$（用m、x、d、g表示）
对比W和E_k1-E_k2就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”．
需要验证的关系为2hx²=dL²（用所测物理量d、x、h、L表示）

8．如图所示，直角坐标系xOy的第Ⅰ象限有竖直向上的匀强电场，第Ⅱ象限有方向垂直纸面向里的匀强磁场．质量为m、电量为-q的粒子从磁场中M点以速度v₀沿y轴正方向开始运动，经y轴上N点沿x轴正方向射入电场，并从x轴上P点离开电场，已知M点的坐标为（-d，d），P点的坐标为（2d，0），不计粒子的重力．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小．

7．某同学利用如图甲的装置完成“探究恒力做功与动能变化的关系”的实验．

（1）下列说法正确的是AD．
A．平衡摩擦力时不能将托盘通过细线挂在小车上
B．为减小误差，应使托盘及砝码的总质量远大于小车质量
C．实验时，应先释放小车再接通电源
D．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
（2）如图乙是实验中获得的一条纸带，O为小车运动起始时刻所打的点，间隔一些点后选取A、B、C三个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s．已知小车的质量M=200g，托盘及砝码的总质量m=21g．则从打下O点到打下B点这段时间内细线的拉力对小车所做的功0.059J（细线对小车的拉力约等于托盘及砝码的总重），在这个过程中小车动能增加量为0.057J．（g取9.8m/s²，保留两位有效数字）

6．如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为（-L，0）的A点，粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2L）的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．下列结论正确的是（　　）

	A．	匀强电场的电场强度大小E=$\frac{m{v}^{2}}{eL}$
	B．	电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角为θ=45°
	C．	圆形磁场的最小半径R圆=$\frac{\sqrt{6}mv}{2eB}$
	D．	电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r=$\frac{mv}{eB}$

5．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题、作出假设、制定计划、搜集证据、评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声波测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离，进而研究其速度随时间变化的规律，以验证假设．
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示．
D．同学们对实验数据进行分析，归纳后，证实了他们的假设．根据以上回答下列提问：

时间（s）	下落距离（m）
0.0	0.000
0.4	0.036
0.8	0.469
1.2	0.957
1.6	1.445
2.0	X

（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是作出假设、搜集证据．
（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做匀速直线 运动，表中X处的值为1.937m
（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做加速度逐渐减小的加速运动，最后“小纸杯”做：匀速直线 运动．
 
（4）比较图（b）中的图线1和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：
图线1反映了“小纸杯”的速度不随时间变化．
图线5反映了“小纸杯”的速度速度随时间继续增大．

4．在电场中把电量为2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10^-7J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10^-7J．
（1）求A、C两点间电势差；
（2）若以A为零电势点，求C点的电势；
（3）试说明A、B、C三点的电势高低情况．（由大到小排列）

3．下列说法正确的是（　　）

	A．	电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向
	B．	电荷在电势高的地方电势能一定越大
	C．	由静止释放的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合
	D．	电场强度为零的地方电势也一定为零

2．质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点如图4所示，O为第一个点，A、B、C为相邻的点，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，取g=9.8m/s²，求：

a．打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=0.97m/s（保留两位有效数字）；
b．从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减少量△Ep=0.48J，动能的增加量△E_k=0.47J（保留两位有效数字）．
（2）打出的另一条纸带如图2，假设点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．

1．在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的负试探电荷分别置于a（0，0，r）、b两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，F_a、F_b分别在yOz和xOy平面内，F_a与x轴负方向成60°角，F_b与x轴负方向成60°角．已知试探电荷在a点受到的电场力大小为F_a=F，静电力常量为k．则以下判断正确的是（　　）

	A．	Fb=F
	B．	a、b、O三点电势关系为φa=φb＞φ0
	C．	点电荷Q带正电，且大小为Q=$\frac{4F{r}^{2}}{kq}$
	D．	在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不做功

20．某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”．如图1所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置砝码．
（1）实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量M₁；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；
③在小车中增加砝码，或改变小车质量，重复②的操作．
（2）如表所示是他们测得的一组数据，期中M是M₁与小车中砝码质量之和，|${{v}_{2}}^{2}$-${{v}_{1}}^{2}$|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E_k，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的△E_k3=0.600J，W₃=0.610J．（结果保留三位有效数字）
数据记录表

次数	M/kg	|v-v|/（m/s）2	△Ek/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.650	0.413	0.8400	0.4200
3	0.500	2.400	△Ek3	1.220	W3
4	1.000	2.400	1.200	2.420	1.210
5	1.000	2.840	1.420	2.860	1.430

（3）根据表，请在图2中作出△E_k-W图线．