科目： 来源： 题型：计算题

2．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v₁垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后离子在电场和磁场中交替运动，已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推，求：
（1）粒子第二次进入磁场时的速度；
（2）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W₁；
（3）粒子第n次经过电场时电场强度的大小E_n．

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1．如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场．一带正电微粒质量为m=2.0×10^-8 kg，带电荷量为q=1.0×10^-8 C，当它以某一水平速度v₀垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域．g取10 m/s²．
（1）求v₀的大小；
（2）如果微粒的速度大于v₀，它将向哪边偏转？

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20．物体P放在粗糙水平地面上，劲度系数k=300N/m的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端固定在质量为m=1kg的物体P上，弹簧水平，如图所示．开始t=0时弹簧为原长，P从此刻开始受到与地面成θ=37°的拉力F作用而向右做加速度a=1m/s²的匀加速运动，某时刻t=t₀时F=10N，弹簧弹力F_T=6N，取sin37°=0.6、cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）t=t₀时P的速度；
（2）物体与地面间的动摩擦因数μ．

科目： 来源： 题型：多选题

19．如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量大小为q的微观粒子，沿与左边界PP′成θ=45°方向以速度v₀垂直射入磁场．不计粒子重力，欲使粒子不从边界QQ′射出，v₀的最大值可能是（　　）

A．

$\frac{（2+\sqrt{2}）Bqd}{m}$

B．

$\frac{Bqd}{m}$

C．

$\frac{（2-\sqrt{2}）Bqd}{m}$

D．

$\frac{\sqrt{2}Bqd}{2m}$

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17．如图所示，木块的质量m=2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右做匀加速直线运动，经3s时间撤去外力F．已知力F与水平方向的夹角θ=37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s²．试问：
（1）撤去外力前，物体运动的加速度大小
（2）刚撤去外力时，物体运动的速度
（3）撤去外力后，到停止滑行的距离．

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16．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为6kg和2kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2．在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时F=10N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是（g取10m/s²）（　　）

	A．	两物体间始终没有相对运动
	B．	两物体间从受力开始就有相对运动
	C．	当F=16 N时，AB之间摩擦力等于4N
	D．	两物体开始没有相对运动，当F＞18N时，开始相对滑动

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15．物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以V₀=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数?=0.2，取重力加速度g=10m/s²．试求：
（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．

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14．如图所示，质量m=1kg的小球穿在无限长的斜杆上，斜杆与水平方向成37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数为μ=0.5；小球在平行于斜杆向上的拉力F=15N的作用下，从斜杆的底端由静止向上运动，经2s撤去拉力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）试求：
（1）小球在前2s内运动的加速度大小；
（2）小球沿斜杆向上运动的总位移；
（3）小球运动到斜杆底端时的速度大小．

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13．如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员先爬上8m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况．首先，运动员匀加速下滑3m，速度达到 4m/s，然后匀减速下滑，当运动员头项刚要接触地面时，速度刚好减到零，设运动员质量为50kg．
（1）运动员匀加速下滑时加速度大小；
（2）运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小；
（3）求完成加减速全程运动所需的总时间．