1．在平直的公路上有正在同向行驶的甲、乙两车，甲车在后，乙车在前．某时刻两车相距71m，此后甲车的运动规律为：位移x=10t+t²，乙车的运动规律为：速度v=10-2t，试求甲车经过多长时间追上乙车．

20．用控制变量法来研究影响平等板电容器电容的因素装置如图所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，开始两板间为空气（可近似当真空处理）．实验中静电计指针偏角越大，表示平行板两极的电压就越大．在实验中观察θ的变化，从而推导出电容器的电容与各量的关系，当：
保持S不变，增大d，观察到θ变大；则电容器的电容变小（填“变大”、“变小”或“不变”）
保持d不变，增大S，观察到θ变小；则电容器的电容变大（填“变大”、“变小”或“不变”）
保持S、d不变，两极间插入电介质，观察到θ变小；则电容器的电容变大（填“变大”、“变小”或“不变”）

19．如图，在x＞0的空间存在沿x轴正方向的匀强电场，在x＜0的空间中存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小均为E．一电子（-e，m）（不计重力）从x=d处的P点以初速度v₀沿y轴正方向进入电场区域，求
（1）电子x方向分运动的周期；
（2）电子第二次通过y轴时的速度大小；
（3）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中任意两个交点间的距离．

18．如图所示的电路，电源的电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10^-2 m．
（1）若开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R₄的电荷量为多少？
（2）若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v₀=2.0m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间，能否从极板间射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s²）

17．两平行金属板A、B水平放置，一个质量m=5×10^-6kg的带电微粒以v₀=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B间距为d=4cm，板长L=10cm，（g=10m/s²）
（1）当A、B间电压U_AB=1.0×10³V时，微粒前不发生偏转，求该微粒的电性和电荷量
（2）若令B板接地，要使该微粒刚好能从B板右端穿出电场，求A板的电势．

16．如图所示，物体A与斜面间的最大静摩擦因数μ=tanθ，斜面倾角为α，当斜面水平向右做加速度为a的匀加速运动，证明当a＞gtan（θ-α）时物体会在斜面上滑动．

15．如图所示，绝缘、粗糙的水平面OB与光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道BC在B点相切，圆弧轨道半径R=1m．在图示的矩形虚线框内有一个水平向右的匀强电场，电场的右上角恰好在C点，A点是水平面上的一点，恰好在电场的左侧边缘，电场强度E=2.5×10⁴V/m．现有一带电量为q=-4.0×10^-5C，质量为m=0.2kg的物块P静止在O点处，且物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.25．物块P在O点到C点的运动过程中，受到水平力F的作用，F大小与P的速率v的关系如表所示．在t=0.9s时，物块P到达A点，物块到达B点时的速度为7m/s．P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，求：

v/m•s-1	v＜2	2≤v＜7	v≥7
F/N	1.0	2.5	2.0

（1）物块P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；
（2）物块从A运动到C的过程中，水平力F所做的功；
（3）物块P到达C点后，还能上升的高度h．

14．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，带电量为+q的小球，整个装置处于水平向右，场强大小为$\frac{3mg}{4q}$的匀强电场中
（1）求小球在电场中受到的电场力大小F
（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态，若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a
（3）现把小球置于图中B位置处，使OB沿水平方向，细绳处于拉直状态小球从B位置无初速释放．不计小球受到的空气阻力．求小球通过最低点时的速度大小v．

13．如图甲所示，两块水平平行放置的导电板，板距为d，大量电子（质量为m，电荷量为e）连续不断地从中点O沿与极板平行的OO′方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t₀，当在两板间加如图乙所示的周期为2t₀、幅值恒为U₀的周期性电压时，所有的电子均能从两板间通过（不计重力）．求这些电子穿过平行板时距OO′的最大距离和最小距离．

12．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出相对静水的最小速度为（　　）

A．

2 m/s

B．

2.4 m/s

C．

3 m/s

D．

3.5 m/s