6．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨宽为l，电阻不计，导轨与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．质量为m，长为l，电阻为R的导体棒，垂直放置在导轨上，导体棒从ab位置平行于导轨向上的初速度v开始运动，导体棒最远到达a′b′的位置，bb′距离为s，运动时间为t，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，则（　　）

	A．	上滑过程中回路电流产生的总热量为$\frac{1}{2}$mv2-mgs（sinθ+μcosθ）
	B．	上滑过程中导体棒克服安培力做的功为$\frac{1}{2}$mv2-mgs（sinθ+μcosθ）
	C．	上滑动过程中电流做的功为$\frac{（Blv）^{2}}{2R}$t
	D．	上滑过程中导体棒损失的机械能为$\frac{1}{2}$mv2

5．如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.06Ω的定值电阻，上端开口．垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B_o=2T．一质量为m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，ab连入导轨间的电阻r=0.04Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连．开始时ab杆位于EP处，由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）．不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度v_m；
（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热Q_R；
（3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，从此时刻起，磁感应强度发生变化，使金属杆中恰好不产生感应电流，则B与t应满足怎样的关系式？

4．如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R₁和电阻箱R₂相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．
（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R₂接入电阻的阻值为R₂=3R₁，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R₁上产生的焦耳热Q₁；
（3）当B=0.80T，d=0.05m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度v_m随电阻箱R₂阻值的变化关系如图乙所示，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求定值电阻的阻值R₁和金属棒的质量m．

3．如图所示，相距为d的边界水平的匀强磁场，磁感应强度垂直纸面向里、大小为B．质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线圈M，将线圈在磁场上方高h处由静止释放，已知cd边刚进入磁场时和cd边刚离开磁场时速度相等，不计空气阻力，则（　　）

	A．	若L=d，则线圈穿过磁场的整个过程用时为2$\sqrt{\frac{2}{gh}d}$
	B．	在线圈穿过磁场的整个过程中，克服安培力做功为mgd
	C．	若L＜d，则线圈穿过磁场的整个过程中最小速度可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	D．	若L＜d，则线圈穿过磁场的整个过程中最小速度可能为$\sqrt{2g（h+L-d）}$

2．如图所示，间距为L=1m的两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻R．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=1T．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨底端的b棒恰好能静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，a棒滑离导轨底端前已达到稳定速度．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R=1Ω，导轨电阻不计．a棒、b棒的质量分别为m_a=0.4kg、m_b=0.2kg，重力加速度为g=10m/s²．导轨底端与边界PQ的距离为d=1m．求：
（1）a棒在磁场中沿导轨向上匀速运动的速度大小v；
（2）a棒离开导轨底端时的速度大小v₂；
（3）a棒在磁场中下滑的过程中，电阻R上产生的焦耳热大小．

1．如图所示，一个很长的光滑导体框倾斜放置，顶端接有一个灯泡，匀强磁场垂直于线框所在平面，当跨放在导轨上的金属棒ab下滑达稳定速度后，小灯泡获得一个稳定的电功率，除小灯泡外其他电阻均不计，则若使小灯泡的电功率提高一倍，下列措施可行的是（　　）

	A．	换用一个电阻为原来2倍的小灯泡		B．	将金属棒质量增为原来的2倍
	C．	将导体框宽度减小为原来的一半		D．	将磁感应强度减小为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

20．如图1，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s₀处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t₁；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求滑块从静止释放到速度大小为v_m的过程中弹簧的弹力所做的功W；（不可用弹性势能表达式计算）
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图2中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t₁、t₂及t₃分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v₁为滑块在t₁时刻的速度大小，v_m是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程）

19．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，每根杆的电阻均为R，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿水平方向导轨向右匀速运动时，cd杆正以速度v₂（v₁≠v₂）沿竖直方向导轨向下匀速运动，重力加速度为g．则以下说法正确的是（　　）

	A．	ab杆所受拉力F的大小为$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{2R}$+μmg
	B．	ab杆所受拉力F的大小为$\frac{1+{μ}^{2}}{μ}$mg
	C．	cd杆下落高度为h的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为$\frac{2R{m}^{2}{g}^{2}h}{{μ}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}$
	D．	ab杆水平运动位移为s的过程中，整个回路中产生的总热量为Fs+$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}s}{2R}$

18．足够长的两光滑水平导轨间距L=1.0m，导轨间接有R=2.5Ω的电阻和电压传感器．电阻r=0.5Ω、质量m=0.02kg的金属棒ab，在恒力F=0.5N的作用下沿导轨由静止开始滑动，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小B=1.0T．

（1）请判别通过金属棒ab的电流方向；
（2）写出电压传感器两端的电压U与金属棒ab速度v的关系式；
（3）若F作用2.0m时，金属棒ab已达到最大速度，求这一过程中拉力功率的最大值及金属棒ab产生的焦耳热．

17．如图，ab和cd为质量m=0.1kg、长度L=0.5m、电阻R=0.3Ω的两相同金属棒，ab放在半径分别为r₁=0.5m和r₂=1m的水平同心圆环导轨上，导轨处在磁感应强度为B=0.2T竖直向上的匀强磁场中；cd跨放在间距也为L=0.5m、倾角为θ=30°的光滑平行导轨上，导轨处于磁感应强度也为B=0.2T方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路，除导体棒电阻外其余电阻均不计．ab在外力作用下沿圆环导轨匀速转动，使cd在倾斜导轨上保持静止．ab与两圆环导轨间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度为g=10m/s²．求：
（1）从上向下看ab应沿顺时针还是逆时针方向转动？
（2）ab转动的角速度大小；
（3）作用在ab上的外力的功率．