6．将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

	A．	半圆形硬导线的角速度为$\frac{{\sqrt{2rP}}}{{{π^2}{R^2}B}}$
	B．	半圆形硬导线的角速度为$\frac{{\sqrt{rP}}}{{{π^2}{R^2}B}}$
	C．	线圈从图示位置转900通过小灯泡的电荷量为$\frac{{π{R^2}B}}{2r}$
	D．	线圈从图示位置转900过程中通过小灯泡的电荷量为0

5．如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA′处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，此区域外导轨是光滑的．电动小车沿PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA′滑到OO′位置．（g取10m/s²）求：
（1）请问滑杆AA′滑到OO′位置时的速度是多大？
（2）若滑杆滑到OO′位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO′位置时的加速度？
（3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA′时恰好做匀速直线运动．）

4．如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.5m，NQ两端连接阻值R=2.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=30⁰．一质量m=0.40kg，阻值r=1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.80kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的$\frac{2}{3}$，g=10m/s²，求：
（1）0～0.3s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．

3．如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ=30°，导轨间距为l=40cm，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T，方向垂直于轨道平面向上．如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m=0.01kg的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l．从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小a=5m/s²，乙金属杆进入磁场时恰好做匀速运动．（g=10m/s²）
（1）求乙金属杆刚进入磁场瞬间，甲、乙之间的距离x；以及甲、乙的电阻R为多少？
（2）先判断F的方向，再写出甲在磁场运动过程中外力F随时间t的变化关系式．（从释放金属杆时开始计时）
（3）若从开始释放两杆到乙金属杆刚离开磁场的过程中，乙金属杆上共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲金属杆所做的功．（用已知量字母Q、m、l、θ、g表示）

2．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距L=0.5m，一端用导线与电阻R连接，导轨上放一质量m=0.5kg的金属杆．整个装置处在竖直向下的匀强磁强中，磁感应强度B=1.0T．一个方向与导轨平行的恒力F作用在金属杆上，杆最终做匀速运动．除电阻R的阻值外，其余电阻不计，g取10m/s²．
（1）若金属杆最终做匀速运动的速度v=4m/s，求此时电阻R两端的电压U．
（2）若改变拉力F的大小，金属杆相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系图线如图乙所示．
a．求电阻R的阻值；
b．求金属杆与导轨间的动摩擦因数μ．

1．如图所示，有一梯形金属框abcd，以速度v匀速通过一有界匀强磁场区域MM′NN′．已知ab∥cd，ab⊥bc，bc∥MM′，规定在金属线框中沿a→b→c→d→a方向的电流为正，则金属线框中感应电流i随时间t变化的图线是（　　）

A．

B．

C．

D．

20．如图所示，两条互相平行间距L=1m，且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨的一段接有电阻R=0.6Ω，在x≥0区域有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应轻度B=0.2T，一质量m=0.4kg，电阻r=0.4Ω的金属棒垂直导轨，以v₀=10m/s的初速度进入磁场，金属棒在水平拉力F的作用下作持续的匀变速直线运动，加速度大小a=2m/s²、方向与初速度方向相反，棒与导轨接触良好，其余电阻均不计．求：
（1）金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中通过电阻R的电量q．
（2）电流为最大值的一半时拉力F的大小．
（3）金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻R产生的热量为4J，该过程中拉力F所做的功W．

19．如图a所示，匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B₁按图b所示规律变化（垂直于纸面向外为正）．t=0时，一比荷为$\frac{q}{m}$=1×10⁵C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入，速度大小v=3×10⁴m/s，不计粒子重力．
（1）求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径．
（2）求t=$\frac{π}{2}$×10^-4s时带电粒子的坐标．
（3）保持b中磁场不变，再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B₂，其磁感应强度为0.3T，在t=0时，粒子仍以原来的速度从原点射入，求粒子回到坐标原点的时刻．

18．如图所示，平行粗糙金属导轨与水平面间夹角均为θ=37°，导轨间距为L=lm，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和a′b′的质量都是m=0.2kg，电阻都是R=1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒ab和导轨之间的动摩擦因数为μ=0.25，金属棒ab导轨平面存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，金属棒a′b′导轨平面存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度均为B=0.4T，金属棒a′b′始终静止在导轨上，将金属棒ab由静止释放．求：
（1）棒ab下滑的最大速度；
（2）棒a′b′和导轨间最小摩擦力；
（3）若棒ab在导轨上运动了S=50m时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程棒a′b′发热量Q_R和通过棒a′b′的电量q分别是多少．

17．如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的位移为x．下列说法正确的是（　　）

	A．	整个过程金属棒在导轨上做匀减速运动
	B．	整个过程金属棒在导轨上运动的平均速度小于$\frac{1}{2}$v
	C．	整个运动过程通过金属棒的电荷量q=$\frac{BLx}{R}$
	D．	整个运动过程金属棒克服安培力做功为$\frac{1}{2}$mv2