20．运用电磁感应可以测量运动物体的速度，当固定着线圈的小车进入磁场时，根据线圈切割磁感线产生的感应电流大小，可以间接测量出小车的速度．如图所示，水平地面上方存在有边界的水平匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B、电阻为R的矩形单匝线圈MNPQ固定在小车A上，其中MN边水平，NP边竖直，高度为L，小车A和线圈的总质量为m，小车载着线圈在光滑水平面上一起以初速度v₀（未知）做匀速运动，与另一辆停在磁场边界处且质量也为m的小车C发生碰撞，碰后立刻粘在一起，随后进入匀强磁场，刚进入磁场时线圈中感应电流为I，小车A完全进入磁场时的速度为v₁，已知小车由绝缘材料做成，小车长度与线圈MN边长度相同．求：
（1）线圈中感应电流的方向和小车A的初速度v₀的大小；
（2）小车A进入磁场的过程中线圈产生的热耳热Q；
（3）小车A进入磁场过程中通过线圈截面的电荷量q．

19．如图所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L，上端接有电阻为R₁的灯泡，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．现将质量为m，电阻为R₂的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，进入磁场一段时间后可使灯泡持续正常发光．当杆下降到M、N处时被支持物挡住并停止运动．OO′到MN的距离为d，杆始终与导轨保持良好接触，其他电阻忽略不计．
（1）求灯泡持续正常发光时，导体棒运动的速度v；
（2）求金属杆下降过程通过灯泡的电量q；
（3）杆被支持物挡住后，通过减小磁感应强度B的大小仍使灯泡持续正常发光，求磁感应强度随时间变化率的大小．

18．如图所示，竖直平面内有平行放置的光滑导轨，导轨间距为L，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，方向如图所示．有两根质量均为m=0.1kg、长度均为L=0.2m、电阻均为R=0.8Ω的导体棒ab和cd与导轨接触良好，当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动时，cd棒刚好能静止不动，则下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

	A．	力F的大小为2N		B．	ab棒的运动速度是10m/s
	C．	在1s内，力F做的功为20J		D．	在1s内，cd棒产生的电热为2.5J

17．倾斜光滑、足够长的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上的电阻R₁=3Ω，下边接一最大电阻为6Ω的滑动变阻器R₂，金属棒ab的质量为m、电阻R₃=4Ω，其余电阻不计，斜面的斜角为α．则金属棒ab沿着导轨加速下滑的过程中（　　）

	A．	金属棒克服安培力做的功等于其机械能的减少量
	B．	重力和安培力对金属棒做功之和等于金属棒增加的动能、电路产生的热量之和
	C．	滑动变阻器接入电路的电阻越小，金属棒匀速运动时受到的安培力越大
	D．	改变滑动变阻器接入电路的电阻，当金属棒匀速运动后R1的电功率最大时，R1、R2、R3的功率之比为P1：P2：P3=2：1：6

16．甲、乙两物体（均可视为质点）从同一位置出发，它们的运动速度-时间图象如图中实现（甲）和虚线（乙）所示．图象上各点的坐标如下：A（5，5）、B（14，5）C（18，12）D（20，0）、E（22，-12）．下列说法正确的是（　　）

	A．	t=5s时甲追上了乙
	B．	t=20s时甲的加速度反向
	C．	在前22s内，甲的加速度最大为6m/s2
	D．	在前22s内，t=10s时甲追上乙

15．如图，光滑的平行金属导轨ac、bd之间用阻值均为R的电阻丝ab和cd相连，导轨平面与水平方向成θ=30°角，abdc平面内有垂直平面的磁感强度为B的匀强磁场，现让一质量m，电阻为$\frac{R}{2}$的金属棒从顶端由静止释放，（金属棒与导轨垂直）．并已知金属捧在到达底端以前已经作匀速运动，金属棒的长度和导轨之间间距相同，均为L，导轨长度为2L，金属棒在导轨上运动的整个过中，求：

（1）通过金属棒的电量．
（2）金属棒上产生的焦耳热及电路最大的热功率．

14．相距为L的两水平导轨电阻不计，搁在其上的两根金属棒ab和cd的质量均为m，电阻均为R，与导轨间的动摩擦因数均为μ，导轨所在区域有垂直导轨平面的磁感应强度为B的匀强磁场，现对ab棒施加一垂直于棒的水平恒力F，当ab匀速运动时，其运动速度为v．
（1）如果cd棒不动，求F的大小及cd所受摩擦力．
（2）如果cd棒滑动，则cb棒稳定运动的速度是多少？

13．如图，一平行金属导轨相距为L，右边部分水平放置，左边部分与水平面的夹角为θ，导轨的右端连接有阻值为R的电阻，在垂直于导轨方向上，水平部分和倾斜部分均放置一长度也为L，质量为m的相同导体棒，每根导体棒的电阻均为R，导轨的水平部分处在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，倾斜部分处在方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中（图中未画出），导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为?．现给水平导轨上的导体棒ab施加一平行于导轨向右的水平力，使ab以v的速度向右匀速运动，运动过程中ab始终与导轨垂直，此过程中导体棒cd一直保持静止．不计其他电阻，求：
（1）导体棒ab在导轨上运动时水平力的功率
（2）若此过程中导体棒cd与导轨间恰好无摩擦，则倾斜部分的磁场的磁感应强度为多大？

12．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电容器C两极板之间有一通过绝缘轻绳悬挂的带电小球，闭合开关S₁，S₂，电路稳定后轻绳与竖直方向的夹角为θ，下列有关说法正确的是（　　）

	A．	使滑片P1向左端缓慢滑动时，θ不变
	B．	使滑片P2向上端缓慢滑动时，θ减小
	C．	断开开关S1、S2，将C两极板错开一些，θ增大
	D．	断开开关S1、S2，将C两极板间距增大一些，θ减小

11．如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的$\frac{1}{4}$圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t₀=2.0s，在cd时的拉力为F₀=3.0N．已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）求匀加速直线运动的加速度；
（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；
（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿$\frac{1}{4}$圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W．