科目： 来源： 题型：计算题

16．磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，导轨上有金属框abcd，金属框宽度ab与磁场B₁、B₂宽度相同．当匀强磁场B₁和B₂同时以速度v₀沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L，B₁=B₂=B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F，则

（1）金属框受到磁场的总安培力多大？
（2）金属框运动的最大速度为多少？
（3）金属框内的焦耳热功率多大？磁场提供能量的功率多大？

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15．如图所示，金属杆MN在竖直平面内贴着光滑平行金属导轨下滑，导轨的间距l=10cm，导轨上端接有R=0.4Ω的电阻，金属杆MN的电阻r=0.1Ω，导轨电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．当金属杆MN下滑时，不计空气阻力．求
（1）分析说明MN棒下滑的运动；
（2）MN杆下滑到稳定时，每秒钟有0.02J的重力势能减少，MN杆下滑的速度的大小多大？

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v₀．ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为v₀，已知d＞h．以下说法正确的是（　　）

	A．	ab边刚进入磁场时，电流方向为b→a
	B．	ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
	C．	线框进入磁场过程中的最小速度小于$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{h}^{2}}$
	D．	线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin θ

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13．如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R₀=1Ω，框架的其他部分电阻不计．垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T．ab金属杆长度为L=0.4m，质量m=0.8kg，电阻r=0.5Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．金属杆由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，金属杆克服磁场力所做的功W=1.5J．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s²．求：
（1）ab杆达到的最大速度v_m
（2）当ab杆速度为1m/s时的加速度大小
（3）ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离
（4）在该过程中通过ab杆的电荷量．

科目： 来源： 题型：多选题

12．如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab和cd间滑动并接触良好．设磁感应强度为B，ac长为L，在△t时间内向左匀速滑过距离△d，由法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$可知，下列说法正确的是（　　）

	A．	当ef向左滑动时，左侧面积减少L△d，右侧面积增加L△d，因此E=$\frac{2BL△d}{△t}$
	B．	当ef向左滑动时，左侧面积减少L△d，右侧面积增加L△d，互相抵消，因此E=0
	C．	在公式E=n$\frac{△Φ}{△t}$中，在切割磁感线情况下，△Φ=B△S，△S应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E=$\frac{BL△d}{△t}$
	D．	在切割磁感线的情况下，只能用E=BLv计算，不能用E=n$\frac{△Φ}{△t}$计算

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11．如图所示，车厢内用两根细绳a、b系住一个质量为m的小球，处于静止状态，其中b细绳水平，a细绳与竖直方向夹角θ=37°．当车子向右以a=0.8g的加速度加速运动时两绳中的拉力T_a、T_b分别为（　　）

A．

Ta=$\frac{5}{4}$mg、Tb=$\frac{3}{4}$mg

B．

Ta=$\frac{4}{3}$mg、Tb=0

C．

Ta=0、Tb=$\frac{5}{4}$mg

D．

Ta=$\frac{\sqrt{41}}{2}$mg、Tb=0

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10．如图，平行长直金属导轨水平放置，导轨间距为L，一端接有阻值为R的电阻，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．一根质量为m的金属杆置于导轨上，与导轨垂直并接触良好．己知金属杆在导轨上开始运动的初速度大小为V₀，方向平行于导轨．忽略金属杆与导轨的电阻，不计摩擦．求金属杆运动到总路程的λ（0≤λ≤1）倍时，安培力的瞬时功率．

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8．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线圈，在金属线圈的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v₁、v₂、t₁、t₂、t₃、t₄均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（　　）

	A．	t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间
	B．	从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS
	C．	V1的大小可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	D．	线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多

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7．金属杆MN和PQ间距为l，MP间接有电阻R，磁场如图所示，磁感应强度为B．金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以角速度ω匀速转过90°（顺时针）．求该过程中（其他电阻不计）：
（1）R上的最大电流．
（2）通过R的电荷量．