15．如图所示，间距为l的两平行光滑金属导轨倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面向上，将质量为m的导体棒放在导轨上，导体棒与导轨垂直且接触良好．当导体棒中通有从P到Q、大小为I的电流时，棒的加速度大小为a₁；现将电流反向，其它条件不变，棒的加速度大小变为a₂，若a₁、a₂均沿斜面向下，则该磁场的磁感应强度大小可表示为（　　）

A．

$\frac{{m（a}_{1}{+}_{{a}_{2}}）}{2IL}$

B．

$\frac{{m（a}_{1}{-}_{{a}_{2}}）}{2IL}$

C．

$\frac{{m（a}_{1}{+}_{{a}_{2}}）}{IL}$

D．

$\frac{{m（a}_{2}{-}_{{a}_{1}}）}{2IL}$

14．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为S，如图甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动的速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第二次形成如图所示的波形，这列波的周期为$\frac{t}{3}$，这列波的传播速度为$\frac{24S}{t}$．

13．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t₁=0和t₂=0.06s时刻的波形图，已知在t=0时刻，x=0.9m处的质点向y轴负方向运动．下列说法正确的是（　　）

	A．	该波的振幅为10cm
	B．	该波沿x轴正方向传播
	C．	该波的周期只能为0.08s
	D．	该波的最小频率为12.5Hz
	E．	若3T＜0.06s＜4T，则该波的波速大小为75m/s

12．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波幅A=2cm，周期T=1.2×10^-2s．t=0时，相距50cm的两质点a、b的位移都是$\sqrt{3}$cm，但振动方向相反，其中a沿y轴负方向运动．下列说法正确的是（　　）

	A．	t=2×10-2时质点a第一次回到平衡位置
	B．	当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为-2cm
	C．	质点a和质点b的速度在某一时刻可能相同
	D．	这列波的波长可能为$\frac{3}{7}$m
	E．	这列波的波速可能为0.6m/s

11．如图所示，光滑杆上套有一个质量为m的小球A，A通过不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮O与质量为2m的小球B连接，C点为光滑杆上与滑轮位置等高的一点．小球A、B及定滑轮O较小，不计其形状和尺寸的影响，初始状态下小球A与C的间距为$\sqrt{3}$L，细绳与水平方向的夹角为60°，由静止释放B球，A球运动到C点的过程中，则（　　）

	A．	A球运动到C点时加速度为g
	B．	B球先做加速运动再做减速运动，A球一直做加速运动
	C．	B球减少的重力势能为2mgL
	D．	A球到达C点时，其速度为$\sqrt{2（2-\sqrt{3}）gL}$

10．将比荷不同的离子分开，是原子核物理研究中的一项重要技术．一种方法是利用如图1所示的装置，在边界AC上方存在有区域足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，边界AC上有一狭缝．离子源放射出初速度可以忽略的正离子，离子进入电场并经电场加速后，穿过狭缝沿垂直于边界AC且垂直于磁场的方向射入磁场，最后打在置有离子接收器的区域CD上被收集．已知区域CD的右边界距狭缝的距离为L，左边界距狭缝足够远，整个装置内部为真空，不计离子重力，也不考虑离子间的相互作用．
（1）已知被加速的正离子质量为m，电荷量为q，加速电场的电势差为U，测得离子接收器单位时间内接收到的能量为E，则此离子源单位时间内放射的离子数为多少？
（2）若被加速的正离子有两种，质量分别是m₁和m₂（m₁＞m₂），电荷量均为q，忽略狭缝宽度的影响，要使这两种离子都被收集，则加速电压U应满足什么条件？
（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝有一定宽度d，且离子进入磁场时并不都垂直于AC边，而是被狭缝限制在2φ的小角度内，如图2，为保证质量分别是m₁和m₂（m₁＞m₂），电荷量均为q的两种正离子，全部被离子接收器在分辨率范围内分开（两种离子至少相距△s才能被区分开），则加速电压U应满足什么条件？

9．如图所示，羽毛球筒的A端封闭、B端开口，某同学欲从B端取出筒内的位于A端的羽毛球，他将球筒举到距离桌面H=40cm处，手握球筒让其快速竖直向下加速运动，该过程可看作是由静止开始的匀加速直线运动，经t=0.20s后球筒撞到桌面并立即停止，羽毛球则相对球筒继续向下滑动，当羽毛球的球托C滑到B端时恰好停止．若球筒总长L=39cm，羽毛球的长度d=7cm，设羽毛球相对球筒滑动时受到的摩擦阻力和空气阻力均恒定，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）球筒撞击到桌面前瞬间的速度大小；
（2）羽毛球相对球筒滑动时所受的总阻力大小与其重力大小的比值．

8．如图所示，实线是一列沿x轴正方向传播的正弦波t=0时的波形图线，a、b、c是介质中三个质点此时所在的位置，t=0.7s时波形如图中虚线所示，已知该波的周期满足T＜0.7s＜2T，以下说法正确的是（　　）

	A．	波的周期为0.56 s
	B．	波的速度为60 cm/s
	C．	t=0时c质点的回复力沿y轴负向
	D．	t=0.7 s时a、b两质点的速度方向相反

7．现有一电流表，量程30mA，内阻r₁约为6欧，请用下列器材测量其内阻值r₁，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度．
A．电流表，量程50mA，内电阻r₂约10Ω
B．电压表，量程15V，内阻r_V=15kΩ
C．定值电阻R_O=9Ω′
D．保护电阻R₁=50Ω
E．滑动变阻器R₂，阻值O～30Ω，额定电流0.3A
F．滑动变阻器R₃，阻值0～5Ω，额定电流0.3A
G．电池组，电动势为3V，内电阻约0.5Ω
此外还有单刀电键若干和导线若干，供需要时选用．
（1）在给出的器材中电表应选择A₂，滑动变阻器应选择R₂．（填写器材代号）
（2）请将虚线中的电路图补充完整．
（3）实验中需要测量的物理量是电流表的示数I₁，电流表的示数I₂；并写出电流表内电阻的计算表达式r₁=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}^{\;}}{{I}_{1}}$（用相应的物理量符号表示）．

6．如图所示，一平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距L=0.5m，在AB、CD间有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，理想变压器匝数之比n₁：n₂=2：1，R₁=R₂=R₃=1Ω．一导体杆与两导轨接触良好，并在外力做作用下在ABCD区域内做往复运动，其运动过程与弹簧振子做简谐运动的情况相同，图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，导体杆经过O处时速度v=10m/s．若两导轨和杆的电阻不计，图中电表均为理想电表，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	电压表读数为$\frac{\sqrt{2}}{4}$V		B．	电流表读数为$\frac{3}{8}$A
	C．	电阻R1消耗的功率为$\frac{1}{2}$W		D．	变压器输出功率为$\frac{3}{16}$W