4．质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数?₁=0.3，其上表面右侧光滑段长度L₁=2m，左侧粗糙段长度为L₂，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数?₂=0.15，取g=10m/s²，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度v_B=1m/s，求L₂的值．

3．如图所示，光滑的水平面上有足够长的木板A，在木板的左端放有一个小物块B，设A、B之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，现给B施加一个大小跟时间成正比，方向水平向右的拉力F，木板A的加速度a随时间t变化的图线是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如图所示，倾角θ=30°足够长的斜面顶端固定一光滑定滑轮，轻绳跨过定滑轮，两端分别连接钩码和带凹槽的木块，木块的凹槽内放置一个钩码，两钩码的质量均为m=0.1kg，木块沿斜面向下匀速运动，速度大小为v0=10m/s，已知木块与斜面间动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木块的质量M；
（2）若迅速将凹槽内的钩码挂到左侧钩码上，不计此过程中对系统速度的影响，木块经多长时间速度减为零．

1．如图所示，质量为M=4.0kg的长木板静止在粗糙水平地面上，某时刻一质量为m=2.0kg的小木板（可视为质点），以v₀=10m/s的初速度从左端滑下长木板，同时同一水平向右的恒力F拉动长木板向右做匀加速运动，当小木板运到带长木板的右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F，长木板在地面上继续运动L=4m时的速度为3m/s，已知长木板与小木板间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）长木板的长度；
（2）作用在长木板上的恒力F的大小．

20．如图甲所示，质量m=1kg的物体静止在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，在水平恒力拉力F作用下物体开始运动，物体运动过程中空气阻力不能忽略，其大小与物体运动的速度成正比，比例系数用k表示，物体最终做匀速运动，当改变拉力F的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系图象如图乙所示，g=10m/s²，则（　　）

	A．	物体在匀速运动之前做加速度越来越小的加速运动
	B．	物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.1
	C．	比例系数k=$\frac{2}{3}$N•s/m
	D．	当F=8N时，v=9m/s

19．如图所示，质量为M，倾角为θ的斜面放在粗糙水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑．现加上如图所示的沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑，重力的加速度为g，则此时地面对斜面的支持力F_N的大小和物体的加速度大小a为（　　）（　　）

A．

a=$\frac{F}{m}$-gsinθ

B．

FN=（M+m）g

C．

a=$\frac{F}{m}$

D．

FN=（M+m）g+Fsinθ

18．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度未知，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后恰好能从y轴负半轴上的某点P射出磁场（P点图中未知），不计粒子重力，求
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间t；
（3）电场强度的大小．

17．如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与竖直方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上．给小圆环施加一于该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放．改变直杆和竖直方向的夹角θ，当直杆与竖直方向的夹角为60°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（　　）

	A．	恒力F一定沿与水平方向夹角30°斜向右下的方向
	B．	恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹角30°斜向右下的方向
	C．	恒力F的最小值为$\frac{1}{2}$mg
	D．	若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为$\sqrt{3}$mg

16．如图所示，两条足够长的平行金属导轨倾斜放置（导轨电阻不计），倾角为30°，导轨间距为0.5m，匀强磁场垂直导轨平面向下，B=0.2T，两根材料相同的金属棒a、b与导轨构成闭合回路，a、b金属棒的质量分别为3kg、2kg，两金属棒的电阻均为R=1Ω，刚开始两根金属棒都恰好静止，假设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．现对a棒施加一平行导轨向上的恒力F=60N，经过足够长的时间后，两金属棒都达到了稳定状态．求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数；
（2）当两金属棒都达到稳定状态时，b棒所受的安培力．
（3）设当a金属棒从开始受力向上运动5m时，b金属棒向上运动了2m，且此时a的速度为4m/s，b的速度为1m/s，则求此过程中回路中产生的电热及通过a金属棒的电荷量．

15．如图1所示，一物块（可视为质点）受到一水平向左的恒力F作用在粗糙的水平面上从O点以初速度v₀=10m/s 向右运动，运动一段距离后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图如图2所示，已知物块的质量m=1kg，g=10m/s²，求该恒力F的大小和物块与水平面间的动摩擦因数．