11．在杂技节目水流星表演中，碗的质量m为0.1kg，内部呈水质量M为0.4kg，拉碗绳子长L为0.5m，使碗在竖直平面内作圆周运动 （g=10m/s²），求：
（1）如果水在最高点恰好不流出碗，求这时最小的速度？
（2）通过最低点v₂=10m/s，碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力？

10．如图所示，长为r=0.5m的细杆一端固定一个质量为m=2kg的小球，使之绕另一端O在竖直面内做圆周运动，重力加速度取10m/s²，求
（1）若小球经过最低点的速度大小为v₁=5m/s，杆对球的拉力F₁是多大？
（2）若小球经过最高点时杆对球的作用力F₂为零，小球的速度v₂是多大？
（3）若小球经过最高点的速度大小为v₃=2m/s，杆对球的作用力F₃是多大？方向如何？

9．下列说法中正确的是（　　）

	A．	匀速圆周运动是加速度不变的匀加速运动
	B．	向心力是根据力的作用效果命名的
	C．	向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小
	D．	向心加速度是描述速度大小变化快慢的物理量

8．某同学利用小球在竖直平面内做圆周运动来验证机械能守恒定律．如图甲所示，力传感器A固定在水平面上，细线的一端系着小球B，另一端系在传感器A上，将小球B拉至与传感器A等高处且细线刚好伸直，将小球由静止释放，传感器记录出小球在摆动过程中细线中拉力F随时间t的变化图象如图乙所示．
（1）实验室有小木球和小铁球，实验时应该选择小铁球现用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径为1.125cm．
（2）实验中必须测量的物理量有AD．
A．小球的质量m
B．传感器下端到小球球心的距离l
C．小球运动的时间t
D．当地的重力加速度g
（3）若实验中测得传感器下端到小球球心的距离l=0.30m，小球的质量为0.05kg，F₀=1.46N，已知当地的重力加速度g=9.8m/s²，则小球减少的重力势能为0.147J，小球增加的动能为0.146J（结果保留三位有效数字）．
（4）写出（3）中计算出动能的增加量小于势能减小量的一个原因．小球在下摆过程中，受到空气阻力等．

7．如图，在匀速转动的足够大的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量分别为2m和m的两物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R和3R，与盘间的动摩擦因数μ相同，下列正确的是（　　）

	A．	当圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{μg}{R}}$时，A所受摩擦力为0
	B．	当圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{3μg}{2R}}$时，A所受摩擦力沿半径指向圆外
	C．	当转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，绳子张力为T=6μmg
	D．	当圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{2μg}{R}}$时，A、B所受摩擦力大小相等

6．以v₀的速度水平抛出一个物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则此时物体的（　　）

	A．	竖直分速度等于水平分速度		B．	即时速度的大小为 2v0
	C．	运动时间为$\frac{{2v}_{0}}{g}$		D．	运动竖直方向位移为$\frac{{2\sqrt{2}{v}_{0}}^{2}}{g}$

5．水平地面下有一个直径d=2$\sqrt{3}$m，深H=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m的圆槽形喷泉池，池底面圆心处有一光源，池边有一竖直长方形光屏，圆心与光屏中心的水平距离为L=3$\sqrt{3}$m，池中无水时圆心处发出的水中折射率n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$的某种单色光只能射到光屏的上边缘中点，池中装满水时，有光能够正好射到光屏的下边缘中点，求光屏的高度．

4．长度为L轻绳栓一质量为m小球，小球在竖直面内做圆周运动．（重力加速度取g）
（1）要使小球在竖直面内做完整圆周运动，从受力角度分析，临界条件是什么；
（2）从运动和力角度分析小球从最低点到最高点做完整圆周运动过程中速率不断减小的原因；
（3）若小球除了受到重力之外还始终受到一个与圆周面平行的水平向右的恒力作用，且恒力大小与重力相等，计算小球在竖直面内做完整圆周运动的最小速度并说明小球最小速度的位置．

3．解决（1），（2）题在斜面上的平抛运动和圆周运动两个小题，然后回答第（3）题．
（1）如图1所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求：整个过程的运动时间．
（2）如图2所示，在倾角为a的光滑斜面上，有一根长为L的细绳，一端固定在O点，另（3）一端系一质量为m的小球，沿斜面做圆周运动，试计算小球通过最高点A的最小速度．
解决此类问题的关键环节：
第（1）问解第一问的关键是抓住物体沿斜面向下做类平抛，加速度为gsinθ；
第（2）问解决第二问的关键是在最高点向心力的大小为mgsinθ．

2．如图所示，甲乙圆盘的半径之比为1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动，两圆盘上分别放置质量为m₁和m₂的小物体，m₁=2m₂，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同，m₁距甲盘圆心r，m₂距乙盘圆心2r，此时它们正随圆盘做匀速圆周运动，下列判断正确的是（　　）

	A．	m1和m12的线速度之比为1：4		B．	m1和m2的向心加速度之比为4：1
	C．	随转速慢慢增加，m1先开始滑动		D．	随转速慢慢增加，m2先开始滑动