7．1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L₁、L₂、L₃、L₄、L₅所示，人们称为拉格朗日点．若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．由于这五个点的特殊性，已经成为各个航天大国深空探测所争夺的地方．2012年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里的拉格朗日L₂点，下列说法正确的是（　　）

	A．	“嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球自转周期相等
	B．	“嫦娥二号”在L2点处于平衡状态
	C．	“嫦娥二号”绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
	D．	“嫦娥二号”在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小

6．在真空环境内探测微粒在重力作用下运动的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h=0.8m的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L=2.0m，上端A与P点的高度差也为h，（g取10m/s²）．则能被屏探测到的微粒的最大初速度是（　　）

A．

4m/s

B．

5m/s

C．

3m/s

D．

2m/s

5．如图所示，水平线MN上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，MN上方有一单匝矩形异线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为L₁，bc边长为L₂，cd边离MN的高度为h．现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离开磁场前已做匀速直线运动，不考虑空气阻力的影响，则从线框静止释放到完全离开磁场的过程中（　　）

	A．	回路中电流最大值一定为$\frac{B{L}_{1}\sqrt{2gh}}{R}$
	B．	匀速运动时回路中电流的热功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}}$
	C．	整个过程中通过导线横截面的电荷量为$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$
	D．	整个过程中导线框中产生的热量为mg（h+L2）-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{{L}_{1}}^{4}}$

4．如图所示，在竖直平面内，半径为2R的四分之一圆弧轨道AB与半径为R的半圆轨道BC在B点平滑连接，C、A两点在同-水平线上，C、B两点在同一竖直线上（中点为O），圆弧AB上的D点与O点等高．一个质量为m的小物块自距A点高为R的P点自由下落，从A点沿切线进入圆弧轨道AB后，恰能通过最高点C．已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小物块在运动过程中（　　）

	A．	从P点到C点合外力做功为mgR
	B．	从P点到C点克服摩擦力做功$\frac{1}{2}$mgR
	C．	经过B点前后瞬间，小物块对轨道的压力将变小
	D．	小物块从C点飞出后，应落在圆弧轨道BD之间

3．己知某卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星质量为m，距离地球表面高度为h，地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

	A．	卫星对地球的引力大小为mg		B．	卫星的向心加速度大小为$\frac{R}{R+h}$g
	C．	卫星的周期为$\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$		D．	卫星的动能为$\frac{mg{R}^{2}}{R+h}$

2．如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，重力加速度为g，不计粒子间的相互作用；
（1）求粒子运动到距x轴为h所用的时间；
（2）若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为E′=$\frac{mg}{q}$，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；
（3）若保持EB初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度λ倍（0＜λ＜2）的点所在的直线方程．

1．如图所示，让质量m=5.0kg的摆球由图中所示位置A从静止开始下摆，摆至最低点B点时恰好绳被拉断．已知摆线长L=1.6m，悬点O与地面的距离OC=4.0m．若空气阻力不计，假设摆线被拉断瞬间小球的机械能无损失．求：
（1）摆球运动到B点时的速度v
（2）摆球落地时的动能．

20．水平光滑且绝缘的桌面上，在相距h=2m的区域间，有如图所示的周期性分布的匀强磁场，磁场区域足够大，每个小磁场区域宽度均为d=1m，磁感应强度B=0.5T，方向如图．正方形闭合导线框边长l=1m，电阻R=2Ω．，质量m=0．lkg；开始时，线框处于图示位置．

（1）从图示位置开始，用外力拉动线框，使它以v=2m/s的速度匀逮向右运动经过磁场区域，求经过t=2s，外力做的功；
（2）从图示位置开始，使整个磁场以v₀=2m/s的速度向左匀速运动，求：
①线框速度v=1m/s时的加速度大小；
②最终线框相对于磁场区域移动的距离．

19．一个质量为m₁的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为r．某时刻和一个质量为m₂的同轨道反向运动的太空碎片发生迎面正碰，碰后二者结合成一个整体，并开始沿椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞时的点．若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当卫星与碎片的整体再次经过远地点时，通过极短时间喷气可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，绕行方向与碰前相同．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

	A．	卫星与碎片碰撞前的线速度大小为$\frac{{gR}^{2}}{r}$
	B．	卫星与碎片碰撞前运行的周期大小为$\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
	C．	喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为$\frac{{{{2m}_{1}m}_{2}gR}^{2}}{{{（m}_{1}+m}_{2}）r}$
	D．	喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为$\frac{{{{m}_{1}m}_{2}gR}^{2}}{{{（m}_{1}+m}_{2}）r}$

18．如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连．某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v，下列说法正确的是（　　）

	A．	此时B球的速度大小为$\frac{cosα}{cosβ}$v
	B．	此时B球的速度大小为$\frac{cosβ}{cosα}$v
	C．	当β增大到等于90°时，B球的速度为零
	D．	在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功