5．如图所示，竖直放置的光滑轨道（轨道足够长、电阻不计），处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T，轨道间距l=1m．金属直导线MN的质量m=0.1kg，电阻R=5Ω，金属棒由静止开始下落（g=10m/s²），若电子电量e=1.6×10^-19c，该段金属直导线单位长度自由移动电荷数目为N=1.6×10²⁴个，求：
（1）直导线稳定下落的速度v的大小；
（2）导线稳定下落过程中自由电荷沿金属导线定向移动的平均速度v_e的大小；
（3）经典理论认为，金属的电阻源于定向移动的电荷与金属阳离子之间的碰撞消耗了能量，即自由电荷定向移动时受到来自金属阳离子的阻力作用，设每个自由电荷定向移动时所受平均阻力大小为$\overrightarrow{f}$，自由电荷定向移动过程中克服$\overrightarrow{f}$做的总功，转化为电路中的热量．从上述关系推导平均阻力$\overrightarrow{f}$的表达式，并计算金属导线稳定下落时$\overrightarrow{f}$的大小．
（各问计算结果均保留一位有效数字）

4．如图所示，质量m=0.2kg的足够长“U”形金属导轨abcd放置在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，导轨bc段长L=1m，电阻R=0.5Ω，其余电阻不计．另一质量和电阻与导轨均相同的导体棒PQ垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，其左下侧有两个固定于斜面的光滑绝缘立柱．以ef为界，下侧匀强磁场方向沿斜面向上，磁感应强度大小为B=1T，上侧磁场B′方向垂直斜面向上．初始bcfe构成与正方形，用轻质细线跨过理想定滑轮将bc段中点与与质量为M的重物相连，细线伸直时与导轨bc段垂直．现将重物由静止释放．（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，g取10m/s²）
（1）若重物以a=2m/s²的加速度向下运动，从重物开始运动计时，此时B′=B₀，为使导轨运动过程中PQ始终无感应电流产生，求B′随时间t变化的规律；
（2）若M=0.1kg，且B′变化规律为B₁=kt（k=2T/s），求经多长时间金属导轨开始滑动；
（3）若M=0.3kg，且B′=B=1T，在导轨开始运动至获得最大速度的过程中，棒PQ产生的焦耳热Q=0.15J，通过棒点的电荷量q=1.5C，求此过程中因摩擦增加的内能△E．

3．长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图所示，磁感应强度为B，求
（1）金属棒ab的平均速率；
（2）ab两端的电势差；
（3）经时间△t金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？

2．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨处于磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中，其导轨平面与水平面成θ角，两导轨间距为d，上端接有一阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆做匀速运动，金属杆运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨和金属杆电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g，则（　　）

	A．	金属杆下滑过程中通过的电流方向为从b到a
	B．	金属杆匀速运动时的速度大小为$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{d}^{2}}$
	C．	当金属杆的速度为匀速运动时的一半时，它的加速度大小为$\frac{gsinθ}{2}$
	D．	金属杆在导轨上运动的整个过程中电阻R产生的焦耳热为mgh

1．如图所示，DEG与D′E′G′是两根电阻不计、相互平行的光滑金属导轨，间距L=0.5m，所构成的DD′E′E为水平面、EE′G′G为倾角θ=37°的斜面，DD′距离地面的高度h=5m（图中未标出），EE′间接有R=6Ω的电阻，两导轨同有平行于EE′放置，与导轨接触良好的金属杆ab、cd，两杆的电阻均为r=6Ω、质量均为m=0.4kg，在cd的下侧，紧靠cd有两根垂直于斜面EE′G′G的固定立柱1和2．DD′的右侧有方向竖直向下的匀强磁场．
现用一向左的水平恒力F作用于ab杆使其由静止开始向左运动，并最终在水平导轨上匀建运动．在ab杆匀速运动时，cd杆对两根立柱的总压力为3.2N．当ab杆运动到DD′处时，立即撤掉力F，最终轩落地的位置离DD′的水平距离x=2m．ab杆在轨道上运动的过程中，通过ab杆的电荷量q=l C．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求；
（l）ab杆匀速运动时，cd杆所受的安培力大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）整个过程中，电路产生的焦耳热．

20．如图所示，几位同学利用铜芯电缆线和灵敏电流计连成闭合回路做摇绳发电的探究实验：假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北，图中摇绳同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点，乙同学站在东边，手握导线的B点，两位同学迅速摇动AB这段电缆线，观察到灵敏电流计指针在“0”刻度线两侧左右摆动．则下列说法正确的是（　　）

	A．	若仅减小AB段摇绳的长度，观察到灵敏电流计指针摆动角度增大
	B．	当摇绳向下运动时，A点电势比B点电势低
	C．	当电缆线摇到最低点时，电缆线所受安培力最大
	D．	如果甲乙两位同学改为南北站向摇绳发电效果更好

19．如图所示，在竖直向下的匀强电场中，将质量相等的两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一竖直线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，则（　　）

	A．	M的带电量一定比N的大		B．	M一定带负电荷，N一定带正电荷
	C．	静止时M受到的合力比N的大		D．	移动过程中匀强电场对M做负功

18．如图所示，“V”字形金属导轨固定在水平桌面上，其顶角为90°，图中虚线为顶角POQ的角平分线，PM和QN导轨平行且间距是L．水平桌面上方存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于L的光滑金属杆放于导轨上的顶点O处，现使金属杆在沿图中虚线的外力作用下以速度v₀从O点匀速向右运动并开始计时，金属杆和金属导轨单位长度的电阻均为R₀．则（　　）

	A．	0＜t≤$\frac{L}{2{v}_{0}}$时间内，金属杆中电流保持大小不变
	B．	t＞$\frac{L}{2{v}_{0}}$后，金属杆中电流大小不变
	C．	t=$\frac{L}{4{v}_{0}}$时，外力大小是$\frac{{B}^{2}L{v}_{0}}{（1+\sqrt{2}）{R}_{0}}$
	D．	t=$\frac{L}{{v}_{0}}$时，杆受的安培力大小是$\frac{{B}^{2}L{v}_{0}}{（\sqrt{2}+2）{R}_{0}}$

17．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值为R的电阻．一根质量为m、电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量为M的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导线所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住M使轻绳恰处于伸直状态，由静止释放M．
求：（重力加速度大小为g）
（1）若S₁闭合、S₂断开，M的最大速度；
（2）若S₁和S₂均闭合，电容器的最大带电量；
（3）若S₁断开、S₂闭合，M的速度v随时间t变化的关系．

16．人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的小球，物体落地时的速度为v，则（　　）

	A．	人对小球做的功是$\frac{1}{2}$mv2
	B．	人对小球做的功是$\frac{1}{2}$mv2-mgh
	C．	取地面为零势能面，小球落地时的机械能是$\frac{1}{2}$mv2
	D．	取地面为零势能面，小球落地时的机械能是$\frac{1}{2}$mv2-mgh