19．如图甲所示，宽L=0.5m、倾角θ=30°的金属长导轨上端安装有R=1Ω的电阻．在轨道之间存在垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度B按图乙所示规律变化．一根质量m=0.1kg的金属杆垂直轨道放置，距离电阻x=1m．t=0时由静止释放，金属杆最终以υ=0.4m/s速度沿粗糙轨道向下匀速运动．除R外其余电阻均不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：
（1）当金属杆匀速运动时电阻R上的电功率为多少？
（2）某时刻（t＞0.5s）金属杆下滑速度为0.2m/s，此时的加速度多大？
（3）金属杆何时开始运动？

18．如图所示，光滑绝缘足够大水平桌面上方有以MN为水平分界线的方向相反的两个足够大竖直平行匀强磁场，磁感应强度的大小分别为B₁=B、B₂=2B，一个n=20匝的正方形导体线圈，边长为L，质量为m，总电阻为R，水平放置在桌面上，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置向右运动，当其运动到在每个磁场中各有一半的面积时，速度为$\frac{v}{2}$，则（　　）

	A．	此过程中通过线圈横截面的电荷量为$\frac{30B{L}^{2}}{R}$
	B．	此过程中线圈克服安培力做的功为$\frac{3}{8}$mv2
	C．	此时线圈的加速度为$\frac{1800{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$
	D．	此时线圈的电功率为$\frac{9{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{4R}$

17．用如图a所示装置，验证固定转轴物体的平衡条件．OD为质量均匀分布的轨道，O为光滑固定转轴．一不可伸长的轻细绳，一端连在轨道D端，另一端通过光滑定滑轮连在固定的力传感器A上．调节轨道使其水平，将位移传感器接收器B固定，使其右侧面对准转轴O点，小车E放在轨道上，使位移传感器接收器C左侧面对准转轴O点．给小车初速度，利用位移传感器和力传感器，测量不同时刻t小车离开O点的距离S和细绳的拉力F，计算机将数据记录在表格．

（1）利用上述测量数据验证固定转轴物体的平衡条件，还需测量的量是G₁、G₂、L₁、θ．（选填下列物理量符号：轨道重量G₁、小车和其上固定的位移传感器发射器总重量G₂、位移传感器接收器的重量G₃、轨道长度L₁、细绳长度L₂、力传感器到定滑轮距离L₃、细绳与轨道夹角θ）
（2）若θ=30°，轨道长L₁=1.00m，以s为横坐标，F为纵坐标，通过计算机做出图象如图b，由图象可求出小车和其上固定的位移传感器发射器总重量为2.0N，该值比真实值相同．（选填“偏大”“偏小”“相同”）
（3）若将小车看做质点，由图象b可求出轨道重量为10.0N，该值比真实值偏大．（选填“偏大”“偏小”“相同”），其原因是s小于小车和其上固定的位移传感器发射器总重量G₂的力臂．

16．如图所示，有一等边三角形金属线框，在拉力F的作用下，以恒定速率通过匀强磁场区域，磁场的宽度大于线框的边长，在线框从开始进入磁场到完全进入磁场区域的过程中，线框平面始终垂直于磁感线，下边始终保持水平，则选项中反应线框中的感应电流I、发热功率P、通过横截面的电量q以及外力F随时间t的变化关系图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．如图，在竖直向下的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平内，AB与CD平行且足够长，∠BCD为锐角．光滑导体棒MN垂直于CD放置在框架上，在外力作用下沿框架匀速向右滑动，且始终与框架接触良好．已知框架的BC部分以及MN的电阻均与长度成正比，其余部分电阻不计，以MN经过C点为t=0时刻，I表示电路中的电流，q表示经过C处截面的电量，F表示作用在MN上的外力，P表示电路的电功率．则下列图象可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中过O点的虚线为磁场的左边界，与∠MOQ的平分线垂直）．磁感应强度大小B=$\sqrt{5}$T，方向与导轨平面垂直．质量m=0.1kg的导体棒ab与轻质绝缘弹簧（其轴线沿∠MOQ的平分线）右端栓接，平行磁场边界跨接在导轨上．t=0时刻，将棒ab运动到O点x₀=0.6m处由静止释放，刚释放时棒的加速度a=60m/s²．已知棒ab运动到O点时弹簧处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r=1Ω/m．弹簧始终处于弹性限度内，求：
（1）弹簧劲度系数k；
（2）导体棒ab在磁场中匀速运动时的速度大小；
（3）导体棒ab从第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．

13．竖直向上的匀强磁场中水平放置一平行光滑金属导轨，其左端串联阻值为R的电阻，电阻为r的导体棒静止在导轨上，如图甲所示，不计导轨电阻，从t=0时刻起，对导体棒施加外力使之沿导轨运动，测得回路中电流与时间的关系如图乙（正弦图象）所示（顺时针方向为电流正方向），下列说法正确的是（　　）

	A．	$\frac{T}{4}$和$\frac{3T}{4}$时刻，导体棒的速度相同
	B．	0到T时间内通过电阻R的电荷量为0
	C．	$\frac{T}{4}$时刻，N点电势比M点高ImR
	D．	0到$\frac{T}{4}$时间内，电阻R上产生的焦耳热为$\frac{{I}_{m}^{2}RT}{2}$

12．如图所示，光滑水平矩形桌面某区域存在有界的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于桌面向上，磁场的四个边界分别与桌面的四条边平行．一正方形线圈从图中的甲位置以某一初速度向右运动进入匀强磁场，经过一段时间线圈离开磁场到达乙位置，此过程中线圈的速度v（线圈四条边始终与桌面四条边平行，取水平向右为初速度的正方向）和感应电流i（俯视顺时针为正方向）随时间t变化图象可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为2R的导体棒ab与固定绝缘弹簧相连，放在导轨上并与导轨接触良好，初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v₀，导体棒开始往复运动一段时间后静止，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	导体棒每次向右运动的过程中受到的安培力均逐渐减小
	B．	导体棒速度为v0时其两端的电压为$\frac{1}{3}BL{v}_{0}$
	C．	导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能为$\frac{1}{2}$mv02
	D．	在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热为$\frac{1}{6}m{v}_{0}$2

10．如图所示，在绝缘斜面上固定一个U形金属架，斜面上固定四根光滑的小圆柱，小圆柱与斜面垂直，小圆柱之间放有一根金属棒，棒两侧的小圆柱间的间隙略大于金属棒的直径，金属棒两端与U型框架接触良好，并与U型框架的上面部分恰好构成一个正方形，正方形的边长为1m，电阻R=4Ω，其余部分电阻不计．金属棒的质量为0.6kg，空间存在垂直于斜面向上的磁场，磁感应强度B的随时间变化的规律为：B=1+2t（T），斜面倾角为30°，g取10m/s²，则（　　）

	A．	导体棒中的电流方向始终为从N到M
	B．	导体棒对斜面的压力逐渐增大
	C．	t=2s时，导体棒对两边小圆柱恰好无压力
	D．	从t=0到导体棒对两边小圆柱恰好无压力的过程中，通过电阻R的电荷量为1.25C