12．相距L=1m的足够长金属导轨平行放置，与水平方向的夹角θ=30°，质量为m=1kg的金属棒ab通过棒两端的金属套环垂直导轨套在金属导轨上，cd两点间接一电阻R₂=0.2Ω，如图（a）所示，磁场方向垂直导轨平面向下；ab棒两端套环光滑，ab棒的电阻为R₁=0.1Ω，导轨及金属套环的接触电阻均忽略不计．ab棒在垂直ab沿导轨平面向上方向上受到大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动（ab棒始终保持水平方向）．（g=10m/s

（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在0～2s内外力F做功160.8J，求这一过程中，ab棒产生的焦耳热．

11．如图所示，固定于水平面上相距L=lm的光滑平行金属导轨，处在竖直向下磁感应强度B=2T的匀强磁场中，金属导轨的左端连接R=2Ω的电阻，质量m=0.4kg、电阻r=lΩ的金属棒MN垂直导轨放置．t=0时刻，金属棒MN瞬间获得v=3m/s的初速度沿导轨向右运动，金属导轨的电阻不计且足够长，求：
（1）t=0时电路中的感应电流I；
（2）金属棒运动过程中加速度a的最大值；
（3）在金属棒运动的整个过程中，电阻R产生的焦耳热量Q．

10．如图所示，边长为L、电阻为R、质量为m的正方形线框abcd放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场宽度为L，左边界与线框的ab边相距为L．线框在水平恒力F作用下由静止向右运动，cd边进入磁场前已做匀速运动．求线框
（1）匀速运动时的速度大小v；
（2）进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量q；
（3）通过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q．

9．如图1所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计．在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中．现给ab杆一个初速度v₀，使杆向右运动．
（1）当ab杆刚好具有初速度v₀时，求此时ab杆两端的电压U，a、b两端哪端电势高；
（2）请在图2中定性画出通过电阻R的电流i随时间变化规律的图象；
（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示．同样给ab杆一个初速度v₀，使杆向右运动．请分析说明ab杆的运动情况，并推导证明杆稳定后的速度为v=$\frac{m{v}_{0}}{m+{B}^{2}{l}^{2}C}$．

8．如图甲所示，平行虚线间有垂直于纸面向外的匀强磁场，纸面内单匝正方形线框abcd在外力作用下从图示位置由静止开始向右通过匀强磁场，ab边始终与虚线平行，线框中产生的感应电流随时间变化的规律如乙图所示，已知线框的边长为L=0.1m，总电阻为1Ω，则下列说法正确的是（　　）

	A．	线框进入磁场过程中通过线框截面的电量为3×10-3C
	B．	匀强磁场的磁感应强度为0．lT
	C．	ab边刚要出磁场时的速度大小为1m/s
	D．	线框出磁场所用的时间约为0.93s

7．如图所示，在水平面上有一电动小车，车上固定一个小铁钩，总质量m=0.50kg，在O点悬挂一条不可伸长的细绳，绳长L=2.0m，下端C点结有一质量可忽略的小轻环，过细绳中点作一水平线AB，在这条水平线上钉一钉子，然后让小车从距离C点s=2.0m处，以恒定功率P=5.0w开始启动，小车受到地面恒定阻力f=0.50N，运动时间t=2.0s后，小车电动机自动关闭，继续运动到C点，车上铁钩刚好插入绳下端的轻环，并紧扣在一起，所有碰撞忽略能量损失．

（1）小车铁钩插入轻环后的瞬间，细绳的拉力多大？
（2）细绳碰到钉子之后，小车将绕着钉子做圆周运动，若能通过最高点，求钉子离竖直线0C的距离d₁的取值范围．
（3）将细绳换成劲度系数k=10N/m的弹性细橡皮筋，橡皮筋原长也是L=2.0m，且下端同样结上轻环，要使小车刚要离开地面时，橡皮筋恰好碰到钉子，求钉子离竖直线0C的距离d₂．（g取10m/s²，结果保留两位有效数字）

6．在如图1所示的装置中，矩形线圈匝数N=100匝，线圈电阻内阻r=3Ω，L₁=1m，L₂=2m，电阻R=3Ω，磁感应强度按图2做周期性变化，板间距为d=0.5m，长为l=1.05m的平行板电容器，在t=0.05s时，有电荷量q=1.6×10^-10c，质量m=3.2×10^-9kg的正离子从距上极板0.2m处以水平速度v_o=1m/s飞入平行板，不计重力．求：
（1）t=0.05s时，平行板间的电压大小？
（2）当离子飞出平行板时，电场力对离子所做的功？

5．如图甲所示，很长的粗糙的导轨MN和PQ水平平行放置，MP之间有一定值电阻R，金属棒ab的电阻为r，不计导轨电阻，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场里，t=0时刻，ab棒从静止开始，在外力F作用下沿导轨向右运动，金属棒ab的电流随时间变化如图乙所示，则ab棒加速度a随时间t变化的图象，R上通过的电量q_R随时间的平方t²变化的图象，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图所示，abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边串接有电阻R．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁场方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框做匀速运动，下面定性画出的回路中电流i大小与位移x图象一定错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如图所示，两根等高光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（　　）

	A．	通过R的电流方向为由a→R→b		B．	通过R的电流方向为由b→R→a
	C．	R上产生的热量为$\frac{πr{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{4R}$		D．	流过R的电量为$\frac{πBLr}{2R}$