15．如图所示，固定于水平面的“?”形导线框处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为d，左端接一电动势为E₀，内阻不计的电源，一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直平行导轨放置并接触良好，闭合开关S，导体棒从静止开始运动，当导体棒运动距离L时，达到最大速度，忽略摩擦阻力和导轨的电阻，平行导轨足够长，求：（1）导体棒的最大速度；
（2）导体棒从静止开始运动距离L的过程中，通过导体棒的电量及发热量；
（3）若导体棒MN在达到最大速度时，断开开关S，然后在导体棒MN的左边垂直导轨放置一根与MN完全相同的导体棒PQ，则导体棒PQ的最大速度．

14．如图所示，导体框架的平行导轨（足够长）间 距d=lm，框架平面与水平面夹角θ=37°，框架的电阻不计，电阻R₁=0.4Ω．匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B=0.2T，光滑导体棒的质量m=0.2kg，电阻R=0.1Ω，水平跨在导轨上，由静止释放，g取 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）ab棒下滑的最大速度；
（2）ab棒以最大速度下滑时的电热功率．

13．如图所示，足够长的光滑绝源斜面与水平面成θ角放置，在斜面上两条虚线与斜面底边平行，且虚线区域MNPQ间分布着磁感应强度为B，垂直于斜面向下的匀强磁场，磁场宽度为3L．现有一总电阳为R，质量为m，边长为L的正方形金属线框AB．CD置于斜面上，保持AB边始终与斜面底边平行，从斜面上某处由静止下滑．当AB边刚进入磁场时，线框的加速度a方向沿斜面向下，且a=$\frac{3gsinθ}{4}$（g为重力加速度）．经过一段时间后，线框的AB边穿出磁场时恰好做匀速直线运动．求：
（1 ）AB边刚进入磁场时，通过金属线框的电流大小；
（2）金属线框从开始进入到恰好完全穿出磁场过程中产生的焦耳热．

12．如图所示，一均匀直导体棒质量为m，长为2l，电阻为r，其两端放在位于水平面内间距为l的光滑平行导轨上，并与之良好接触，棒左侧两导轨之间连接一个可控负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面．开始时，（设此时刻t=0时刻），给导体棒一个平行于导轨的初速度v₀，在棒的速度由v₀变为v₁的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流I保持恒定，导体棒一直在磁场中运动．若不计导轨的电阻，下列说法正确的时（　　）

	A．	导体棒做加速度减小的加速运动
	B．	导体棒的运动速度由v0减小至v1的时间为t1=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{BlI}$
	C．	导体棒的运动速度由v0减小至v1的时间内产生的焦耳热为Q=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{2Bl}$
	D．	导体棒的运动速度由v0减小至v1的时间内产生的焦耳热为Q=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{Bl}$

11．下列各图的线圈中能产生感应电流的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图中各情况下导线都在纸面内运动，那么甲丙图会产生感应电流，产生感应电流的方向是b到a．

9．如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为L=1m、长度很长的U形金属滑轨，bc边接有电阻R=0.3Ω，金属滑轨部分电阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m=0.4kg，电阻r=0.2Ω的均匀金属棒．与导轨间的摩擦因数μ=0.5．现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M=0.6kg的重物，一匀强磁场B=1T垂直滑轨平面．重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量及摩擦，且金属棒在运动过程中均保持与bc边平行．（设导轨足够长，g取10m/s²）．则：
（1）求金属棒最大加速度和最大速度是多少？（忽略bc边对金属棒的作用力和空气阻力）；
（2）若重物从静止开始至下落高度为h=3m时（金属棒已经是匀速运动），求这一过程中电阻  R上产生的热量和通过R的电量．

8．如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为+q、质量为m的小球在力F（大小可以变化）的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，重力加速度为g．则（　　）

	A．	力F大小的取值范围只能在0～$\frac{mg}{cosθ}$
	B．	电场强度E的最小值为$\frac{mgsinθ}{q}$
	C．	小球从A运动到B电场力可能不做功
	D．	若电场强度E=$\frac{mgtanθ}{q}$时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能为2mgdsin2θ

7．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始，在无助力的情况下以加速度a=3.6m/s²匀加速滑下，到达B点时速度v_B=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台D点之间用一段弯曲滑道BCD衔接，B与C点的高度差h=5m，C与D点的高度差h′=4m，忽略BCD上的摩擦．求：
（1）运动员离开起跳台时的速度v_D；
（2）AB段的倾斜角度；
（3）运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
（4）实际上，BCD段上的摩擦力，以及运动过程中的空气阻力是不可避免的．运动员为了能在离开跳台后，跳得更高，如果你是教练员，请用学习过的物理知识指导运动员（至少提出两点意见）．

6．如图所示，遥控电动车赛车通电后电动机以额定功率P=3W工作，赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t（未知）后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，通过轨道最高点D后水平飞出，E点为圆弧形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.5N，赛车的质量m=0.8kg，轨道AB的长度L=6.4m，B、C两点的高度h=0.45m，赛车在C点的速度大小v_C=5m/s，圆弧形轨道的半径R=0.5m．不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）赛车运动到B点时的速度v_B的大小；
（2）赛车电动机工作的时间t；
（3）赛车经过最高点D时对轨道的压力的大小．