15．如图所示，整个直角坐标系xOy内分布着方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在y≥0的区域内还有方向平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出），x轴上有厚度不计的离子收集板MN，MN在坐标原点O处有小孔．现让一质量为m、电荷量为q的正离子从位置P（-l，l）以正对O点的速度v射出，离子恰好能沿直线PO射入并穿出小孔，不计离子所受重力，求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）粒子全程运动的时间和打在收集板MN上的位置坐标．

14．如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，有一重力不计的带电粒子（电量为q，质量为m）以垂直于x轴的速度v₀从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限，已知OP之间的距离为d，则（　　）

	A．	带电粒子通过y轴时的坐标为（0，d）
	B．	电场强度的大小为$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{qd}$
	C．	带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为$\frac{（3π+4）}{2{v}_{0}}$d
	D．	磁感应强度的大小为$\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{4qd}$

13．如图甲所示，在平行边界MN、PQ之间，存在宽度为l方向平行纸面且与边界垂直的变化电场，其电场随时间变化的关系如图乙所示，MN、PQ两侧足够大区域内有方向垂直纸面向外、大小相同的匀强磁场．一重力不计的带电粒子，从t=0时自边界PQ上某点由静止第一次经电场加速后，以速度v₁垂直边界MN第一次射入磁场中作匀速圆周运动．接着第二次进入电场中做匀加速运动，然后垂直边界PQ第二次进入磁场中运动，伺候粒子在电场和磁场这交替运动．已知粒子在磁场中运动时，电场区域的场强为零．求：

（1）粒子第一次与第三次在磁场中运动的半径之比；
（2）粒子第n次经过电场所用的时间．

12．如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈（图中只画了2匝），面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表．将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	0～t1时间内P端电势低于Q端电势
	B．	0～t1时间内电压表的读数为$\frac{{n（{B_1}-{B_0}）S}}{{2{t_1}}}$
	C．	t1～t2时间内R上的电流为$\frac{{n{B_1}s}}{{2（{t_2}-{t_1}）R}}$
	D．	0～t2时间内线圈中的电流方向不变

11．如图1所示，有一边长为L，电阻为R的正方形导线框，以水平向右的速度v匀速穿过宽度为2L的磁场．t=0时刻线框的ab边刚好进入磁场区，该匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．求：
（1）求进入过程和出磁场过程ab两点间的电压．
（2）请在规定的坐标系上如图2画出从0到$\frac{4L}{v}$时间内，a、b两点间电压随时间t的变化图线．

10．如图所示，两根弯折的光滑金属棒ABC和DEF固定成正对平行的导轨，其中，AB和DE部分水平，倾斜的BC和EF部分与水平面的夹角为θ，导轨的水平部分和倾斜部分均足够长，水平部分有竖直向下、大小为B₀的匀强磁场，倾斜部分有方向垂直于斜面BCFE向上、大小也为B₀的匀强磁场．现将两根相同的、长度略大于导轨间距的导体棒分别垂直于导轨放置在其水平部分和倾斜部分（均平行于BE），两导体棒质量均为m、电阻均为R，导体棒始终与导轨接触良好，且不计导轨电阻，ab棒处于静止状态且距离BE足够远．现将cd棒从斜面上部由静止释放，那么
在以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	最后两棒匀速运动		B．	cd棒的速度始终大于ab棒的速度
	C．	cd棒的加速度一直减小		D．	回路中电流先增大后不变

9．如图，一根粗细均匀、电阻为R的电阻丝做成一个半径为r的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，磁感应强度为B，线框平面与磁场方向垂直．现有一根质量为m、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点由静止释放，棒在下落过程中始终保持水平且与线框保持良好接触．已知下落到圆心O时，棒的速度大小为v₁，下落距离为$\frac{3r}{2}$时，棒的速度大小为v₂，忽略摩擦及空气阻力，则（　　）

	A．	导体棒下落距离为$\frac{3r}{2}$时，棒中感应电流的大小为$\frac{\sqrt{3}Br{v}_{2}}{R}$
	B．	导体棒下落距离为$\frac{3r}{2}$时，棒的加速度大小为g-$\frac{27{B}^{2}{r}^{2}{v}_{2}}{2mR}$
	C．	导体棒下落到圆心时，整个线框的发热功率为$\frac{{B}^{2}{r}^{2}{{v}^{2}}_{1}}{R}$
	D．	导体棒从开始下落到下落到圆心的过程中，整个线框产生的热量为mgr-$\frac{1}{2}$mv21

8．如图的装置由同一水平面的平行导轨、倾角θ=37°足够长的倾斜平行导轨连接固定而成，轨道间距L=1.0m，电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab、cd置于导轨上，长度均为L=1.0m，阻值均为R=0.20Ω，ab棒质量m₀=0.25kg．ab棒与导轨间的摩擦力不计，cd棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.30，金属棒两端与导轨始终保持良好接触．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=.08，现将ab棒从导轨上某处由静止释放，在下滑过程中，cd棒始终保持静止状态．
（1）求ab棒下滑的最大速度v_m
（2）若ab棒下滑s=3m的过程中已达到最大速度，求此过程cd棒产生的焦耳热Q．
（3）cd棒的质量m应满足什么条件？

7．用一横截面积为S，电阻率为ρ的匀质导体材料绕制成单匝正方形线框abcd，边长为L，将线框水平放置，垂直水平面方向存在竖直向下的某有界磁场，其左侧边界为MN，右侧范围足够大．
（1）如图甲，若空间存在的是匀强磁场，磁感应强度为B，dc以速度v平行磁场边界匀速进入磁场过程，求dc间的电势差；
（2）如图乙，若线框静止不动，且恰好有一半面积处在磁场中，当磁场以变化率k均匀增大时，求线框上感应电流的大小和方向；
（3）在图乙情形中，磁场恒定，磁感应强度为B，线框以角速度ω绕磁场边界MN为轴匀速转动，从图示位置开始计时，此时cd边速度垂直纸面向里，试定性地作出线框上的电流随时间变化的图象规律（不要求写出坐标轴上的量值，规定电流方向abcda为正）．

6．如图所示，在光滑的水平面上，分布在宽度为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，两个边长均为a（a＜L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线），将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则（　　）

	A．	两线圈进入磁场过程中感应电流的大小和方向均相同
	B．	两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同
	C．	乙线圈也刚好能滑离磁场
	D．	整个运动过程中甲、乙两线圈产生的热量一定不相等