15．物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态，共点力作用下物体的平衡条件是合外力为0．其数学表达式为F_合=0或F_x合=0，F_y合=0，其中F_x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F_y合为物体在y轴方向上所受的合外力．

14．如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．
（1）为完成此实验，除了图中所示器材，还需要有AD（多选）
A．刻度尺  B．秒表   C．天平   D．交流电源
（2）在一次实验中，质量m的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图2所示，长度单位cm，那么从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=0.50mJ，g 取10m/s²．

13．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．现已测得甲纸带上2、4两点间距离为s₁，0、3两点间距离为s₂，打点周期为T，第3点处的速度为$\frac{{s}_{1}}{2T}$；若打下0点处的速度为零，则为了验证0、3两点间机械能守恒，s₁、s₂和T应满足的关系为${s}_{2}=\frac{{{s}_{1}}^{2}}{8g{T}^{2}}$．．

12．在“验证机械能守恒定律”实验中，打点计时器接在电压为U，频率为f的交流电源上，在实验中打下一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续的5个点A、B、C、D、E，测出A、B两点间的距离为x₁，B、C两点的距离为x₂，C、D两点间的距离为x₃，D、E两点间的距离为x₄，测得重锤的质量为m，已知当地的重力加速度为g，则
                             
（1）从打下B到打下D点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_P=mg（x₂+x₃），重锤动能的增加量△E_k=$\frac{m[（{x}_{3}+{x}_{4}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$
（2）重锤下落的加速度a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$．

11．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：
（1）若应用公式v=gt计算瞬时速度进行验证，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选甲纸带好．

（2）利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
A、用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v．
B、用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v．
C、根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高度h．
D、用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
以上方案中只有一种正确，正确的是D．（填入相应的字母）

（3）如图所示的是在“验证机械能守恒定律”的实验中所选取的一条纸带，其中O为起始点，A、B、C为某三个连续的点迹，已知重锤质量为m=1.00kg，打点时间间隔T=0.02S，最小刻度为mm的直尺量的OA=15.55cm，OB=19.20cm，OC=23.23cm，根据上述数据，当纸带打到B点时，重锤的重力势能减少量为1.88J，动能的增加量为1.84J．g取9.8m/s²（结果保留三位有效小数）

10．（1）用如图所示实验装置来验证机械能守恒定律，为了完成实验，必须用工具测量的物理量是C．
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．重物下落的时间
（2）实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近计时器，应先接通电源，然后松开纸带．

9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图1所示．

（1）实验中的重物应选用图2中的①；（填“①”、“②”、“③”）
（2）电磁打点计时器的电源选用学生交流电源4V-6V；（填“220V交流电源”或“学生交流电源4V-6V”）
（3）如图3，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位罝合理的是丙（“丙”或“丁”）：
（4）如图4，某同学用正确的方法获得了一条纸带，并以起点为记数点O，隔一段距离，取连续点为记数点A、B、C、D、E、F，如图所示．已知重锤的质量为0.5kg，则电磁打点计时器打下E点时，重锤减少的重力势能△E_p=0.35J（取重力加速度g=9.8m/s²，计算结果保留两位有效数字），由于受阻力的影响，重锤增加的动能与△E_K减少的重力势能△E_P的大小关系为△E_K小于△E_P（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

8．某同学利用如右图所示的装置验证机械能守恒定律．两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的细绳两端，光电计时器可记录A从下落到刚到地面的时间，已知m₁＞m₂．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，且已知m₁、m₂、重力加速度g的大小，除了图中的器材外，还有刻度尺、要验证系统机械能守恒，则还需要测量的物理量有物块A下落的距离s，物块A下落这段距离所用的时间t．）（写出物理量的名称及符号）
（2）验证机械能守恒，即要验证表达式（m₁-m₂）gS=2（m₁+m₂）（$\frac{S}{t}$）²是否成立．

7．如图，在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）打点计时器电源应选用A（只需填字母代号）
A．交流电源
B．直流电源
（2）以下操作正确的是B（只需填字母代号）
A．操作时应先放纸带再通电
B．操作时应先通电再放纸带
（3）实验结果发现动能增加量略小于重力势能的减少量，造成这种现象的主要原因是C
A．选用的重锤质量过大
B．数据处理时出现计算错误
C．重锤和纸带运动过程中受到阻力
D．实验时操作不规范，实验数据测量不准确．

6．某同学用图示装置做“验证机械能守恒定律”的实验，主要的实验步骤如下：
A．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；
B．用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；
C．松开纸一，接通电源，让重物自由下落；
D．取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的速度；
E．把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格中；
F．查出当地的重力加速度g的值，算出在打下各计数点时重物的动能和在相应过程中重物减少的重力势能，再比较它们是否相等．
（1）上述实验操作步骤中，有误的是C（填实验操作前的字母），正确的操作应为先接通电源，再释放纸带．
（2）在实验操作无误的情况下，针对某一过程，重物动能的增加量相对其重力势能的减少量而言，一定偏小（填“偏大”或“偏小”）．