4．如图所示，固定在水平地面上的斜面长S，斜角为θ，底部O与水平面平滑连接．轻弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧原长时，另一端P与O的水平距离为L．质量为m的小物块从斜面顶端由静止下滑，在水平面上压缩弹簧，被弹簧反弹后，物块最后静止于水平面上P、O的中点．已知物块与斜面、水平面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求：

（1）物块刚开始压缩弹簧时的速度是多大？
（2）弹簧被压缩时，最大弹性势能是多少？

3．摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．如图所示，导演在某房顶离地H=12m处架设了滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H），若轨道车从A处以v=10m/s的速度匀速运动到B处，绳BO与水平方向的夹角为53°．由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使质量为m=50kg的特技演员从地面由静止开始向上运动．在车从A运动到B的过程中（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

	A．	演员上升高度为12 m		B．	演员最大速度为6.0 m/s
	C．	演员机械能增量为1.5×103 J		D．	钢丝对演员做功为2.4×103 J

2．一物块从某一高度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角为$\frac{π}{4}$，取水平地面为重力势能零点，不计空气阻力，下列叙述中正确的是（　　）

	A．	物块水平抛出时的动能与重力势能相等
	B．	落地时的重力功率是水平抛出时重力功率的两倍
	C．	落地时的速度大小为水平初速度大小的两倍
	D．	重力做功的大小是水平抛出时物块动能的两倍．

1．如图所示，物体A和B的质量分别m和2m，分别固定在跨过定滑轮的轻绳两端（不计滑轮质量以及滑轮与轴之间的摩擦，重力加速度为g），现用手固定B，整个系统处于稳定状态，如果把B由静止释放，在B向下运动h的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	A、B均处于失重状态
	B．	A处于超重状态，B处于失重状态
	C．	连接物体A、B的轻绳张力等于$\frac{3mg}{2}$
	D．	系统动能的增加量等于B重力势能减少量

20．在水平地面上平铺这n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d．若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要克服重力做多少功？重力势能如何变化？变化了多少？

19．如图（a）所示，半径为R的定滑轮不计质量，不计轮轴的摩擦，滑轮上挂一条长为L的铁链（L＞10R），单位长度铁链的质量为m，两边垂下相等的长度．由于轻微的干扰，使滑轮转动，且铁链与滑轮无相对滑动．当滑轮转过90°时，铁链重力势能改变了多大？

18．一个系统的机械能减少了，究其原因，下列推测正确的是（　　）

	A．	可能是系统克服重力做功		B．	可能是系统克服摩擦力做功
	C．	一定是系统克服外力做功		D．	一定是系统向外界传递了能量

17．如图所示，水平地面BC与光滑曲面AB相切于B点，与内壁光滑的$\frac{1}{4}$细圆管CD相切于C点，管口D正下方直立一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与管口D齐平．将质量为m的小物块（可视为质点）放在弹簧上端且缓慢下压弹簧，当弹簧压缩的长度x₁=$\frac{4mg}{k}$（其中g为重力加速度大小），对应弹簧的弹性势能E_p1=$\frac{8{m}^{2}{g}^{2}}{k}$时，由静止开始释放物块，物块进入管口D后沿DCBA轨道运动且不脱离轨道．已知物块速度最大时弹性势能E_p2=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$，物块与BC间的动摩擦因数μ=0.8，BC的长度L₁=$\frac{mg}{k}$，圆管CD的半径R=$\frac{mg}{k}$，求：
（1）物块的最大速度v_max；
（2）物块第一次到达C点的速度大小v_C；
（3）物块最终停止的位置与B点的距离L．

16．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一足够长的粗糙直轨道CD相切于C，C离B的高度为$\frac{1}{2}$R．一质量为m的小滑块从A点由静止开始下滑，滑到直轨道上的E点（图中未标出）后返回，最终在轨道上来回做往复运动．
（1）试判断E点能否与A点等高，并简要说明理由；
（2）求滑块第一次经过B点时所受支持力的大小；
（3）求滑块在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

15．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点处用一弹射装置将质量m=1kg的小滑块以某一水平速度弹射出去，小滑块沿水平光滑直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点滑出，向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道BC长L=2m，已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.4，小滑块从C点飞出后刚好不掉进陷阱，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小滑块从C点飞出的速度大小；
（2）小滑块落在D点时的速度方向与水平方向夹角的正切值；
（3）小滑块从B点离开时，圆轨道对小滑块的支持力的大小．