10．2016年入夏以来，我国各地洪涝灾害频发，在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机营救一个落水群众．静止在空中的直升机上士兵通过电动机用悬绳将正下方90m处水面的人吊到机舱里．已知人的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW．为尽快把人安全救起，士兵采取的办法是：先以吊绳的最大拉力匀加速工作一段时间，达到电动机最大功率后保持该功率继续工作，当人到达机舱时恰好达到最大速度．不计空气和绳子的摩擦阻力．（g取10m/s²）求：
（1）落水群众刚到达机舱时的速度；
（2）做匀加速运动阶段所持续的时间；
（3）将落水群众从水中吊到机舱所用的总时间．

9．如图所示，一个质量为m=2 kg的物体，初速度为$\sqrt{0.8}m/s$，受到水平方向成37°角斜向下方的推力F₁=10N作用，在水平地面上移动了距离s₁=2m后撤去推力，此后物体又滑行了s₂=1.6m的距离后停止了运动．设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，求：
（1）推力F₁对物体做的功；
（2）请分别利用动能定理和做功定义式计算全过程中摩擦力对物体做的功．

8．如图所示，截面为等腰梯形的物体固定在竖直面内，梯形的底角为θ=60°，底边的长度为d，底面沿竖直方向，底边的两端分别固定着两个相同的小滑轮，在斜面上停放质量为5m的物块，物块通过一根跨过滑轮的轻绳与质量为m的小球相连接．现将小球从C点由静止开始释放，图中A、B为小球通过的两个位置，其中小球在A点的速度为零，B为运动过程的最低点．在此过程中，物块始终保持静止状态．已知小球在C点时绳与竖直方向间的夹角为α=60°，C点到顶端滑轮的距离L=3d，重力加速度大小为g，不计滑轮的质量与大小，忽略绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，求：
（1）当小球刚到达B点时，物块所受摩擦力；
（2）A、C两点间的距离．

7．如图所示，光滑弧形轨道的下端与光滑竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．观察发现，只要h大于一定的值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．
（1）若已知轨道半径为R，h至少要等于多大小球可以顺利通过圆轨道最高点．
（2）若h为某一足够大的值（h、R未知），质量为m小球通过竖直圆轨道最高点时轨道对小球的支持力为F₁，通过竖直圆轨道最低点时轨道对小球的支持力F₂，求F₂-F₁等于多少？

6．如图所示，有两块厚度相同、材料相同的木块一前一后固定在地面上．质量为2g的一颗子弹以100m/s的速度射入第一块模板后速度为80m/s，求：
（1）子弹能否射穿第二木块，若能求射穿后的速度，若不能说明理由；
（2）射穿第一块木板产生的热能．

5．质量为m的物块在平行于斜面的恒力F作用下，从倾角为θ的固定斜面底端A 由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，若A、B间距离为x，则（重力加速度为g）（　　）

	A．	整个过程中物块克服摩擦力做功为Fx-$\frac{1}{2}$mv2
	B．	滑块滑回底端时重力的瞬时功率为mgvcosθ
	C．	下滑过程中物块重力做功为mgxsinθ[1+$\frac{{mv}^{2}}{{2Fx-mv}^{2}}$]
	D．	从撤去F到物块滑回斜面底端，物体克服摩擦力做功为mgxsinθ

4．如图，质量m=1kg的物体以v₀=4m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=0.1m的竖直光滑半圆环．物体与水平面间有摩擦，g=10m/s²．

（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大？
（2）在第（1）问的情形下，小球通过N点时对圆轨道的压力多大？
（3）设出发点到N点的距离为x，物体从M点飞出后，落到水平面时落点到N点的距离为y，作出y²随x变化的关系如图．求物体与水平面间的动摩擦因数μ．
（4）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N到M点的中间离开半圆轨道，求出发点到N点的距离x的取值范围．

3．如图所示，一半径R=0.8m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数μ=0.5．滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度h=0.8m．AB为一竖直面内的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，半径r=0.45m，且与水平滑道相切与B点．一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时对B点压力为6N．物块滑过BC段后由C点水平抛出，此时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴开始匀速转动，最终物块恰好落入圆盘边缘的小桶内．（取g=10m/s²）求：
（1）滑块到达B点时的速度；
（2）滑块在AB段克服摩擦力所做的功
（3）水平滑道BC的长度；
（4）圆盘转动的角速度应ω满足的条件．

2．如图所示，ABC为一个竖直固定的半径为R的四分之三圆环管道，管道内壁光滑，内径远远小于圆环半径，计算中可以忽略，DE是一个光滑的水平桌面．质量为m的小球直径略小于管道内径，通过一根穿过管道的轻线连接一质量为3m的物块．初开始物块在桌面上位于C点正下方的P点，小球在管道最低点A处，线处于张紧状态，测得线的总长度为L=$\frac{5}{2}$πR，现在突然给物块一个水平向左的初速度，物块将向左运动而带动小球上升，当小球到达最高点B时，管道的外壁对小球有一个向内的大小为N=3mg的弹力． 
（1）小球在最高点的速度v₁=？
（2）在小球上升到最高点的过程中，线的拉力对小球做了多少功？
（3）物块开始运动的初速度v₀=？

1．如图所示，质量为m=4kg的物块与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，具有v₀=1m/s的水平向右的初速度，此时给物块施加一个大小为20N、与水平方向成α=37°的恒力F，使物块向右运动s=24m的距离，求
（1）此时物块的速度多大？
（2）此时拉力F的瞬时功率多大？
（3）物块运动24m的过程中拉力的平均功率多大？