8．如图所示，AB为粗糙水平面，长度AB=5R，其右端与光滑、半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧BC平滑相接，C点的切线沿竖直方向，在C点的正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．某时刻，质量为m可视为质点的滑块，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，当它以v₀=3$\sqrt{gR}$的速度由A点开始向B点滑行时：
（1）求滑块通过C点的速度；
（2）求滑块通过P点的速度；
（3）若滑块滑过C点后能通过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

7．如图所示，水平轻绳OC的右端与光滑轻质定滑轮连接，左端与轻绳OA，OB连接，OA⊥OB，且OA与竖直方向的夹角θ=37°．质量m=2kg的物块通过跨过滑轮的轻绳连接，在水平恒力F的作用下，物块沿水平面向左做匀速直线运动．已知物块与水平面间的动摩擦因素μ=0.4，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）力F的大小；
（2）绳OA的拉力T_A的大小和绳OB的拉力T_B的大小．

6．如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场沿水平方向且垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B，匀强电场沿x轴负方向、场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小为E′=$\frac{4}{3}$E的匀强电场．一个电荷量的绝对值为q的油滴从图中第三象限的P点获得一初速度，恰能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37°），并从原点O 进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．问：
（1）油滴的电性及在P点获得的初速度大小；
（2）在第一象限的某个长方形区域再加上一个垂直于纸面向里的、磁感应强度也为B 的匀强磁场，且该长方形区域的下边界在x轴上，上述油滴进入第一象限后恰好垂直穿过x轴离开第一象限，求油滴在第一象限内运动的时间；
（3）上述所加长方形磁场区域的最小面积．

5．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，方向垂直于圆平面（未画出），一群相同的带电粒子以相同速度v₀从P点在纸面内向不同方向射入磁场，对这些粒子射出圆边界区域的情况，下列评说正确的是（　　）

	A．	当磁感应强度B$＜\frac{m{v}_{0}}{qR}$ 时，这些粒子几乎可以充满整个圆边界区
	B．	无论B的大小如何，射出磁场边界的总长不会超过圆周的一半
	C．	当磁感应强度B=$\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周的三分之一
	D．	所有能从边界射出的粒子，在磁场区域中运动时间不会超过$\frac{πR}{{v}_{0}}$

4．如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑、CB部分粗糙，．BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，有质量m=2kg的小物块（视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）由静止释放，物块以v_C=12m/s的速度经过C点，物块第一次经过B点后恰能到达P点；其中物块与CB部分的滑动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）若x_CD=1m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
（2）B、C两点间的距离x_BC；
（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，物块与弹簧相互作用不损失机械能，通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？物块第一次与挡板碰撞后到第二次上滑到最高点的过程中摩擦生热为多少？

3．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37°的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3．若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，已知人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求
（1）人从斜坡滑下时加速度的大小；
（2）到达斜坡底端时的速度大小；
（3）人在水平滑道滑行的最大距离．

2．如图所示，一倾角为θ=37°的斜面与水平面相接于B点，一可视为质点的小物体由A点静止下滑，下滑到水平面上后，立即给它施加一与水平方向成θ=37°的恒定推力F，小物体运动到C点速度减为零，已知物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，物体的质量为m，F=mg，A离水平面的高度为h=2.4m，B处为很小的一段圆弧平滑连接，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）BC间的距离；
（2）物体从A运动到C所用的时间．

1．如图所示的小型四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器．它的质量为2kg，运动过程中所受空气阻力大小恒定不变，其动力系统能提供的最大升力为36N．某次飞行中，无人机从地面上由静止开始以最大升力竖直向上起飞，4s时无人机离地高度为h=48m．今通过操控已使无人机悬停在距离地面H=180m高处．由于动力设备故障，无人机突然失去全部升力，从静止开始竖直坠落．（g=10m/s²）
（1）无人机运动过程中所受的空气阻力的大小．
（2）为确保无人机能安全降落到地面，必须在无人机下坠多少时间内瞬间恢复最大升力？

13．某透明体外形如图所示，它由折射率相同、半径不同的两个共轴球体组成，大球外表面镀了一层不透光物质，且大球的球心O′恰好在小球球面上，平行轴线的光束从半径为R的小球射入，会聚在轴线上的P点，光线的会聚角α=30°，真空中光速为c．求：（答案可以用三角函数表示）
①透明体的折射率；
②从两球体的交点处射入的光线，从进入透明体至到达P点的时间．

12．某同学描绘小灯泡的伏安特性曲线，实验器材有：
电压表?：量程为3V，内阻为3kΩ
电流表?；量程为0.6A，内阻约为2Ω
定值电阻R₀；阻值为1kΩ
小灯泡L：额定电压为3.8 V
滑动变阻器R：阻值范围为0〜10Ω
电池E：电动势为6V
开关S，导线若干．

该同学按如图甲所示的电路图进行实验，通过正确实验操作和读数，得到了一组电压表的示数和电流表的示数，部分数据如下表：

电流（A）	0.085	0.155	0.212	0.235	0.278	0.315
电压（V）	0.17	0.60	1.20	1.50	2.10	2.70

（1）当电压表示数为1.20 V时，小灯泡两端的电压为1.60V．（保留三位有效数字）
（2）在图乙中画出小灯泡的伏安特性曲线．
（3）若把这个小灯泡与电动势为3V、内阻为10Ω的干电池连接成闭合电路，此时小灯泡的电阻为6.5Ω，实际功率为0.21W．（结果保留两位有效数字）