14．如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计．t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．第4s末，ab杆的速度为v=1m/s，电压表示数U=0.4V．取重力加速度g=10m/s²．
（1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大？
（2）若第4s末以后，ab杆作匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？

13．在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点，选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=30°，绳的悬挂点O距水面的高H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取中立加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6°
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入手中．设水对选手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求选手落入水中的深度d；
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点．

12．轨道电子俘获（EC）是指原子核俘获了其核外内层轨道电子所发生的衰变，如钒（${\;}_{23}^{47}$V）俘获其K轨道电子后变成钛（${\;}_{22}^{47}$Ti），同时放出一个中微子υ_e，方程为${\;}_{23}^{47}$V+${\;}_{-1}^{0}$e→${\;}_{22}^{47}$Ti+υ_e．
（1）关于上述轨道电子俘获，下列说法中正确的是A．
A．原子核内一个质子俘获电子转变为中子
B．原子核内一个中子俘获电子转变为质子
C．原子核俘获电子后核子数增加
D．原子核俘获电子后电荷数增加
（2）中微子在实验中很难探测，我国科学家王淦昌1942年首先提出可通过测量内俘获过程末态核（如${\;}_{22}^{47}$Ti）的反冲来间接证明中微子的存在，此方法简单有效，后来得到实验证实．若母核${\;}_{23}^{47}$V原来是静止的，${\;}_{22}^{47}$Ti质量为m，测得其速度为v，普朗克常量为h，则中微子动量大小为mv，物质波波长为$\frac{h}{mv}$
（3）发生轨道电子俘获后，在内轨道上留下一个空位由外层电子跃迁补充．设钛原子K
轨道电子的能级为E₁，L轨道电子的能级为E₂，E₂＞E₁，离钛原子无穷远处能级为零．
①求当L轨道电子跃迁到K轨道时辐射光子的波长λ；
②当K轨道电子吸收了频率υ的光子后被电离为自由电子，求自由电子的动能E_K．

11．为了测量半圆形玻璃砖的折射率，某同学在半径R=5cm的玻璃砖下方放置一光屏；一束光垂直玻璃砖的上表面从圆心O射入玻璃，光透过玻璃砖后在光屏上留下一光点A，然后将光束向右平移至O₁点时，光屏亮点恰好消失，测得OO₁=3cm，求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃中传播速度的大小v（光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸m/s）．

10．如图为一列沿x轴方向传播的简谐波t₁=0时刻的波动图象，此时P点运动方向为-y方向，位移是2.5厘米，且振动周期为0.5s，则波传播方向为-x，速度为20m/s，t₂=0.25s时刻质点P的位移是-2.5cm．

9．射电望远镜是接受天体射出电磁波（简称“射电波”）的望远镜．电磁波信号主要是无线电波中的微波波段（波长为厘米或毫米级）．在地面上相距很远的两处分别安装射电波接收器，两处接受到同一列宇宙射电波后，再把两处信号叠加，最终得到的信号是宇宙射电波在两处的信号干涉后的结果．下列说法正确的是（　　）

	A．	当上述两处信号步调完全相反时，最终所得信号最强
	B．	射电波沿某方向射向地球，由于地球自转，两处的信号叠加有时加强，有时减弱，呈周期性变化
	C．	干涉是波的特性，所以任何两列射电波都会发生干涉
	D．	波长为毫米级射电波比厘米级射电波更容易发生衍射现象

8．已知食盐（NaCl）的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A，求：
（1）食盐分子的质量m；
（2）食盐分子的体积V₀．

7．一定质量的理想气体的状态变化过程如图所示，A到B是等压过程，B到C是等容过程，C到A是等温过程．则B到C气体的温度降低（填“升高”、“降低”或“不变”）；ABCA全过程气体从外界吸收的热量为Q，则外界对气体做的功为-Q．

6．利用图甲装置可以验证机械能守恒定律，实验中电火花计时器所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s₀=19.00cm，点A、C间的距离为s₁=8.36cm，点C、E间的距离为s₂=9.88cm，g取9.8m/s²，测得重物的质量为100g．
①选取O、C两点为初末位置研究机械能守恒．重物减少的重力势能0.27J，打下C点时重物的动能0.26J．
②实验中，由于存在阻力作用，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能．重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F=0.03N．

5．如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在水平拉力作用下偏离了竖直方向θ=30°角．求水平拉力和绳子的拉力大小．