科目： 来源： 题型：解答题

2．有一个质量为m的小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏．现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力f=4.5mg．如图所示，若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏．已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的k=0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向．g=10m/s²．求：
（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时的最大着地速度v₀；
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地的时间t和圆柱体长度L．

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1．如图所示，为车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分AB的长度L=5m，并以v=2m/s的速度向右运动．现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s²．求：
（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t；
（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度s．

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20．如图所示，一质量为m=100kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5．现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力，经t₁=10s后撤去拉力，又经t₂=1s箱子停下来．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）拉力F大小；
（2）箱子在水平面上滑行的位移x．

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19．如图所示，一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成θ=30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为θ=30°，试求绳子对小球拉力F_T和地面对劈的摩擦力F_f．

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18．如图所示，内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平面上．将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R、OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（　　）

	A．	轻弹簧对小球的作用力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
	B．	半球形容器相对于水平面有向左的运动趋势
	C．	半球形容器对小球的弹力和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
	D．	弹簧原长为R+$\frac{mg}{k}$

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17．如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶总重为G，则下列说法中正确的是（　　）

A．

当θ=0°时，F=G

B．

当θ为120°时，F=G

C．

当θ=90°时，F=G

D．

θ越大，F越大

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15．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻R_L=4Ω，定值电阻R₁=2Ω，电阻箱电阻R₂=12Ω，重力加速度为g=10m/s²，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s₀=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度v_m；
（2）金属棒由静止开始下滑2s₀的过程中整个电路产生的电热Q．

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14．如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切．一带正电粒子（不计重力）沿两板间中心线O₁O₂从左侧O₁点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t₀．若仅撤去磁场，质子仍从O₁点以相同速度射入，经$\frac{t_0}{2}$时间打到极板上．求：
（1）两极板间电压U；
（2）若两极板不带电，保持磁场不变，带电粒子仍沿中心线O₁O₂从O₁点射入，欲使带电粒子从左侧飞出两板间，入射速度v应满足什么条件．

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13．如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长L=1.5m，倾角为θ=37°．有一个电荷量为q=3×10^-5C、质量为m=4×10^-3kg的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）AB两点间的电势差U_AB；
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t．