13．一长度l=3.2m的赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为 h₁=0.6m，尾部Q点恰在水面上．赛艇正前方离赛艇前端 s₁=0.8m处有一浮标，如图所示．一潜水员在浮标前方s₂=3.0m处下潜到深度为h₂=4.0m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q．继续下潜深度△h，恰好能看见Q．求：
①水的折射率n；
②继续下潜的深度△h．（可用根式表示）

12．如图所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向外（未画出）．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为b，板长为2b，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O₁在同一竖直线上．有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，以某一速度从圆周上的P点沿垂直于半径并指向圆心OO₁的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如右图所示的交变电压．最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出．（不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力）

（l）求带电粒子的电性及进入磁场P点时的速率v₀；
（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；
（3）若t=0时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以原速率v₀射入M、N之间，求粒子在磁场中运动的时间．

11．如图所示，在坐标系xoy的第二象限内有沿y，轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E．第三象限内存在匀强磁场I，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，I、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量为+q的粒子自P（-l，l）点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场I，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力．
（1）求磁场I的磁感应强度B₁；
（2）若磁场Ⅱ的磁感应强度B₂=3B₁，求粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间t及这段时间内的平均速度．

10．如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵ N/C，方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：m_α=6.64×10^-27Kg，q_α=3.2×10^-19C，初速率v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子在穿出金箔过程中以不变的速度方向进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出的过程中损失的动能△E_k为多少？

9．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当有沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大．那么，风力的大小F和小球质量m、偏角θ的关系是（　　）

A．

F=mgsinθ

B．

F=$\frac{mg}{cosθ}$

C．

F=mgtanθ

D．

F=$\frac{mg}{tanθ}$

8．在水平地面上有一质量m=10kg的物体，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，运动时间t=10s后拉力大小减为$\frac{F}{4}$，方向不变，再经过△t=20s后物体停止运动，整个过程中物体的v-t图象如图所示，求物体与地面的动摩擦因数μ．

7．如图所示，带等量异种电荷的粒子a、b以相同的速率从D点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且都经过P点（不计粒子的重力）．a、b两粒子的质量之比为（　　）

A．

1：2

B．

2：1

C．

1：$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$：1

6．如图所示，导线AB可在平行导轨MN上滑动，接触良好，轨道电阻不计，电流计中有如图所示方向感应电流通过时，AB的运动情况是（　　）

A．

向左匀速运动

B．

向左减速运动

C．

向右匀速运动

D．

向右减速运动

5．如图所示，质量为0.1kg的导体棒ab沿平行金属导轨向右运动，导轨放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面 （整个装置放在水平面上），导轨间的距离L=0.40m，滑动摩擦力为0.1N，若某时刻通过回路的感应电流I为4A，求导体棒ab加速度多大？

4．静止在水平地面上的物体质量为2kg，水平恒力F推动它开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6s，物体停下来，如果物体与地面间的动摩擦因数不变．求推力F多大？