16．科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
Ⅰ．理论探究：
根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系，请在下面的位置写出你的推导过程：W_合=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．
Ⅱ．实验探究：
①某同学的实验方案如图1所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
a．平衡摩擦力；
b．钩码的质量远小于小车的总质量；
②如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图．则打C点时小车的速度为$\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有钩码的重力和小车的总质量．

15．质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的粗糙斜面顶端的轻滑轮，斜面固定在水平桌面上，如图所示，已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m₁，m₂与斜面体之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．第一次，m₁悬空（未与斜面体接触），m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为t₁；第二次，将m₁和m₂位置互换，使 m₂悬空，m₁放在斜面上，则 m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t₂．测得t₁：t₂=4：1，求m₁与m₂之比．

14．延时继电器主要用于电路中的保护和自动控制线路中，图示是一种延时继电器，当S₁闭合时电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通．电路工作时，S₂保持闭合，当S₁断开时，由于电磁感应的作用，D将延时一段时间才被释放，则（　　）

	A．	C线路要正常工作时，需要先接通S1		B．	C线路要正常工作时，需要先接通S2
	C．	C线路要延时断开时，需要先断开S1		D．	C线路要延时断开时，需要先断开S2

13．一电动小车启动过程如图所示，已知小车所受阻力恒定匀加速到t₁时刻，小车达到额定功率P₀，速度为v₁，此后，保持功率不变，t₂时刻达到最大速度v₂，则下列关于小车额定功率表达其中正确的是（　　）

	A．	P0=m$\frac{{{v}_{1}^{2}v}_{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$		B．	P0=m$\frac{{{v}_{1}v}_{2}^{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$
	C．	P0=m${\frac{{{v}_{1}^{2}v}_{2}^{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}}_{\;}$		D．	P0=m$\frac{{{v}_{1}v}_{2}}{{t}_{1}{（v}_{2}{-v}_{1}）}$

12．一变压器原、副线圈匝数分别为n₁=9900，n₂=690，原线圈输入电压U₁=3300V，副线圈通过输电线给负载供电，负载的额定电压是220V，额定功率是22kW．求：
（1）若负载刚好在额定状态下工作，问输电线的电阻是多少？
（2）若负载增大，额定电功率为110kW，额定电压为220V．要使负载仍在额定状态下工作，不改变副线圈匝数，原线圈的匝数应改为多少？（变压器损耗忽略）

11．六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图所示的形状，区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？

10．关于质点，下列说法正确的是（　　）

	A．	质点就是一个体积很小的小球
	B．	只有很小的物体才能被视为质点
	C．	质点不是实际存在的物体，只是一种理想化模型
	D．	物体的大小与能否看成质点无关

9．一个匝数为100、面积为10cm²的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T．线圈中的感应电动势是多少？（　　）

A．

1.6V

B．

16V

C．

160V

D．

3.2V

8．如图所示，手握飞镖的小孩用细绳系于天花板下，从A处沿垂直细绳方向以初速度v₀=8m/s摆至最低处B时，小孩松开握飞镖的手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知飞镖质量m=1kg，AB高度差h=0.8m，BC距离s=8m，g取10m/s²．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求靶的半径R的大小；
（2）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心0，求在B处小孩对飞镖做的功W；
（3）在第（2）小题中，如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v_⊥，要让飞镖能够击中圆形靶，求v_⊥的大小不超过多大．

7．验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下列说法，正确的是AB．
A．在安装电火花计时器时，使用电压为6V的交流电源
B．为了减小误差，重物质量应大些
C．实验时，应先松开纸带，重锤运动稳定后再接通电源
D．若t为起点到某点的时间，计算该点的速度可用公式v=gt
（2）在一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），长度单位cm，那么打点计时器打下记数点B时，物体的速度v_B=0.98m/s；从起点O到打下记数点B的过程中，物体动能的增加量△E_k=0.49J，重力势能减少量是△E_p=0.48J，（g取9.8m/s²，所有结果保留两位有效数字．）