3．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由△ADE，△ABE，△BCD三个直角三棱镜组成，一束频率f=5.3×10¹⁴Hz的单色光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°，已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：
（1）这束入射光线的入射角的正弦值．
（2）光在棱镜中的波长及从CD面射出的出射角的正弦值．

2．如图所示，在xOy平面的x≥R₀区域内有垂直于该平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在0≤x＜R₀区域有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度强度的大小E=$\frac{{B}^{2}q{R}_{0}}{m}$，一质量为m、带电荷量为+q的粒子从P点以初速度大小v₀=$\frac{Bq{R}_{0}}{m}$沿平行于x轴的正方向射入该电场，粒子第一次在磁场中运动时，恰好没有打在x轴上，不计粒子的重力，求：
（1）粒子达到x=R₀处时的速度大小及方向．
（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径以及P点的坐标．
（3）该离子再次打到y轴上的点离P点的距离以及该离子从P点射入到再次打到y轴上的过程中在电场中运动的时间与磁场中的运动时间之比．

1．如图所示，在粗糙平台上由一轻弹簧，弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端自由伸长至O点，平台的右端与O点相距为2s，将一质量为m的小物块（可视为质点）沿平台面向左缓慢压缩轻弹簧，使弹簧压缩s，某时刻释放物块，物块恰能向右运动至O点，已知弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x的平方成正比，即E_p∝x³，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．
（1）当将该物块向左缓慢压缩轻弹簧2s（未超出弹簧的弹性限度）后自由释放，则物块被释放后能向右滑行多远的距离？
（2）不改变物块材质，将物块质量减为$\frac{1}{4}$m，仍将物块向左缓慢压缩轻弹簧2s后释放，则物块飞离平台时的速度多大？
（3）在（2）中，若物块飞离平台后恰好能无碰撞的从轨道入口处P飞入一光滑圆弧轨道，轨道入口处P距台面的竖直高度h=2.4m，已知s=0.2m，μ=$\frac{1}{3}$，g=10m/s²，要使物块进入轨道后能沿轨道运动到与圆弧轨道的圆心O′点在同一竖直线上的Q点，则圆弧轨道的半径R应满足什么条件？

20．多用电表是实验室和生产实际中常用的仪器之一，它具有测量电压、电流及电阻等多种测量功能．
（1）利用多用电表电阻挡探究光敏电阻的特性（已知该种光敏电阻的阻值随光照强度的增大面积减少）．将多用电表选择开关置于电阻“×100”挡，然后将红黑两表笔分别与光敏电阻两端相连，电表指针所指位置如图甲所示，此时光敏电阻的阻值为900Ω，电阻的a（填“a”或“b”）端电势高，用逐渐增强的光照射光敏电阻，将发现电表指针向右侧偏转（填“向左侧偏转”或“向右侧偏转”）；若用遮光物将射向光敏电阻的光全部遮住，稳定后发现指针指向表盘的左侧偏转较大．为了较准确测出此时光敏电阻的阻值，接下来应进行的操作是将多用电表开关转到“×1K”，然后重新进行欧姆调零，然后进行测量读数．
（2）为测定多用电表直流“2.5V”挡的内阻，有同学设计了如图乙所示的电路，电路中个的电源为一节内阻很小的新干电池，R为0-9999.9Ω的电阻值，为多用电表（选择开关置于直流“2.5V”挡）
①实验步骤如下：同时闭合开关S₁，S₂，记下电压表的示数U₁，闭合S₁，断开S₂，调节电阻箱使电压表示数明显减小至某一值，记下电阻箱的电阻值R及电压表示数U₂．；（简要描述）
②用测得的物理量符号写出多用电表直流“2.5V”当内阻的表达式R_V=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}R$．

19．如图示为实验小组的同学们设计的验证机械能守恒定律的实验装置．轻绳的一端固定于铁架台上O点处，另一端系一小铁球，在O点正下方P点处固定一枚锋利的刀片，刀片平面放在水平方向上，刀刃与悬线的运动方向斜交，仔细调整刀刃的位置，使之恰好能在小球摆到最低点时把线割断，使小球水平抛出，在地面上摆球可能的落点处铺上白纸和复写纸以记录小球落地点的位置．实验时，将小球拉至球心与O点等高处后由静止释放，然后进行相关测量后再计算验证．
（1）实验中，除了测出悬线自然下垂时悬点O与小球球心之间的距离l外，还应测出悬线自然下垂时小球底部与水平地面之间的竖直高度h，小球落地点与悬点在地面上投影间的距离s（写出需测量物理量的名称及符号）
（2）若小球在下摆过程中机械能守恒，则（1）所测得的各物理量间应满足关系式l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$．

18．变压器是改变交流电电压的设备，二极管具有单向导电性，理想二极管的正向电阻可视为零，反向电阻可视为无穷大．现有理想二极管与负载电阻R串联后接到变压器副线圈的两端，变压器的原线圈中串联一内阻可忽略不计的电流表．变压器原、负线圈的匝数为n₁、n₂，原线圈a、b两端输入正弦交变电流．如图所示．则（　　）

	A．	a、b端和c、d端电压之比为Uab：Ucd=n1：n2
	B．	增大负载电阻R的阻值，电流表的示数变小
	C．	c、d间电压Ucd不随负载电阻的变化而变化
	D．	若二极管被击穿（即二极管发生短路），则电流表的示数将增大为原来的$\sqrt{2}$倍

17．在磁场中不同位置先后放置一条短直导线，导线的方向均与磁场方向垂直，在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样，图中几幅图象表示的是导线受到的力F与通入的电流I的关系，a和b各代表不同位置一组F、I的数据．若已知a的磁感应强度大小大于b的磁感应强度大小，则下列图中可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x-t图象如图所示，c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（　　）

	A．	a、b两物体都做匀速直线运动，且两个物体的速度相同
	B．	a、b两物体都做匀速直线运动，且两个物体的速度大小相等，方向相反
	C．	当t=5s时，a、b两个物体相距最近
	D．	物体c做变速直线运动

15．2013年10月25日我国成功将：“实践十六号”卫星送入预定轨道．如图所示，“实践十六号”卫星的发射过程可简化为：卫星发射后，先在椭圆轨道上运行一段时间，再稳定在对应的圆轨道上，稳定后，若“实践十六号”卫星的运动可看做在距离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．卫星在椭圆轨道上运行时，地心处在椭圆的一个焦点上．则下列说法正确的是（　　）

	A．	“实践十六号”在圆轨道上运行的加速度大小是$\frac{g{R}^{2}}{{h}^{2}}$
	B．	“实践十六号”在圆轨道上从A到B的运行时间是π$\sqrt{\frac{（2R+h）^{3}}{8g{R}^{2}}}$
	C．	“实践十六号”在圆轨道上运行的速度大小是R$\sqrt{\frac{g}{R}}$
	D．	“实践十六号”在B点从椭圆轨道进入圆轨道时需减速

14．小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的斜杆与竖直方向成θ角，斜杆下端连接一质量为m的小铁球．横杆右端用一根轻质细线悬挂一相同的小铁球，当小车在水平面上做直线运动时，细线保持与竖直方向成α角（α≠0），设斜杆对小球的作用力为F．下列说法正确的是（　　）

	A．	F平行于细线向上，F=$\frac{mg}{cosα}$		B．	F平行于细线向下，F=$\frac{mg}{cosθ}$
	C．	F沿斜杆向下，F=$\frac{mg}{cosθ}$		D．	F沿斜杆向上，F=$\frac{mg}{cosα}$