13．如图所示，在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率v₀向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m₂的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生弹性碰撞后两小球均向右运动，小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，$\overline{PQ}=2\overline{PO}$，求
（ⅰ）两小球质量之比m₁：m₂；
（ⅱ）若m₁和v₀已知，并假设两小球第一次碰撞的时间是t秒，求两小球第一次碰撞时平均作用力的大小．

12．如图所示，内壁光滑、导热良好的竖直放置的汽缸内用质量为m、横截面积为S的活塞封闭着一定质量的理想气体．开始时气体的体积为V₀，压强为$\frac{p_0}{2}$，活塞被固定在位置A．松开固定螺栓K，活塞下落，最后静止在位置B．已知外界大气压强始终为p₀，环境温度保持不变，重力加速度为g．求
（ⅰ）活塞停在位置B时，汽缸内封闭气体的体积V；
（ⅱ）整个过程中通过汽缸壁传递的热量Q．

11．关于热现象，下列说法正确的是（　　）

	A．	布朗运动反映了悬浮在液体中的小颗粒内部的分子在永不停息地做无规则运动
	B．	气体的温度升高，个别气体分子运动的速率可能减小
	C．	对于一定种类的气体，在一定温度时，处于一定速率范围内的分子数所占百分比是确定的
	D．	一定质量的理想气体温度升高、压强降低，一定从外界吸收热量
	E．	在完全失重状态下，密闭容器中的理想气体的压强为零

10．如图所示，在xOy平面内y＞0的区域内分布着沿y轴负方向的匀强电场，在x轴下方有两个宽度相同且边界平行的条形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直于xOy平面向外，磁场区域I的上边界与x轴重合，两个磁场区域的间距为l．质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上的P点以初速度v₀沿x轴正向射出，然后从x轴上的Q点射入磁场区域I．已知OP=h，OQ=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}h$，粒子的重力忽略不计．求

（1）粒子从x轴上的Q点射入磁场区域I时的速度大小v；
（2）若粒子未从磁场区域I的下边界穿出，求条形磁场区域的最小宽度d₀；
（3）若粒子恰好没从磁场区域II的下边界穿出，求粒子从P点射入电场区域到经过两个磁场区域后返回x轴的时间t．

9．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v₁运行，初速度大小为v₂的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取g=10m/s²，求

（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）整个过程中煤块在传送带上的划痕长度．

8．有一根细长而均匀的金属管线样品，电阻约为6Ω，横截面如图甲所示．

（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径d，示数如图乙所示，则金属管线的外径为1.122mm；
（2）现有如下器材：
A．电流表A₁（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表A₂（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器R₁（15Ω，3A）
E．滑动变阻器R₂（1750Ω，0.3A）
F．蓄电池E（6V，内阻很小）
G．开关S一个，带夹子的导线若干
为准确测量样品的阻值，电流表应选A₁（填“A₁”或“A₂”）；滑动变阻器应选R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（3）请在图丙中的方框内画出实验电路图．
（4）已知样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的外径为d．某次测量中电压表读数为U，电流表读数为I，为求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是管线长度L，中空部分截面积S=$\frac{π{d}^{2}}{4}-\frac{ρLI}{U}$．

7．某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验中得到一条纸带，如图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则小车运动的加速大小为2.58m/s²，打B点时小车的瞬时速度大小为7.28m/s，（保留三位有效数字）

6．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为n₁：n₂=10：1，原线圈通过一理想电流表A接在u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电源上，一个二极管D和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端，理想电压表V和电阻R并联．假设该二极管D的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，则（　　）

	A．	交流电压表示数为20V
	B．	交流电压表示数为14.1V
	C．	减小负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
	D．	将二极管短路，电流表的读数加倍

5．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．假设月球是半径为R、质量分布均匀的球体，距离月心为r处的重力加速度g与r的关系如图所示．已知引力常量为G，月球表面的重力加速度大小为g₀，由上述信息可知（　　）

	A．	距离月心$\frac{R}{2}$处的重力加速度为$\frac{g_0}{4}$		B．	距离月心2R处的重力加速度为$\frac{g_0}{4}$
	C．	月球的质量为$\frac{{{g_0}{R^2}}}{G}$		D．	月球的平均密度为$\frac{{3{g_0}}}{4πG}$

4．质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m₁、m₂，电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用），它们从容器A下方的小孔S₁不断飘入电压为U的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线S₁ S₂（S₂为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片上．由于实际加速电压的大小在U±△U范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠，$\frac{△U}{U}$应小于（　　）

A．

$\frac{{{m_2}-{m_1}}}{m_1}$

B．

$\frac{{{m_2}-{m_1}}}{m_2}$

C．

$\frac{{{m_2}-{m_1}}}{{{m_2}+{m_1}}}$

D．

$\frac{m_2}{{{m_2}+{m_1}}}$