13．如图所示，在倾角α=30°的光滑斜面顶端，固定一原长L₀=0.2m的轻质弹簧，弹簧另一端与放在光滑斜面上质量m=2kg的物体C相连后，弹簧的长度变为L₁=0.25m．斜面体与物体C一起可以绕过斜面顶点的竖直轴AB转动，取重力加速度g=10m/s²，π²=10．（结果均保留2位有效数字）
（1）当转速n₀=60r/min时，求弹簧的长度L₂．
（2）当物体C对斜面恰好无压力时，求物体转动的角速度ω．

12．如图所示，滑块在恒定外力F=2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，已知AB段与滑块间的动摩擦因数为μ，半圆轨道的半径为R．
（1）求AB段的长度
（2）滑块在B点时，对轨道的压力大小．

11．传送带与水平面夹角为θ=37°，传送带以10m/s的速率沿顺时针方向转动，今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为1kg的小煤块（可视为质点），它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s²，则小煤块从A运动到B的过程中（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

	A．	小煤块从A运动到B的时间为2s
	B．	煤块对皮带做的功为0
	C．	小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为6m
	D．	因煤块和皮带之间的摩擦而产生的内能为24J

10．如图所示，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h₁、h₂的地方先后由静止释放，h₁＞h₂，小球触动弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量△E₁、△E₂的关系及弹簧弹性势能的增加量△E_P1、△E_P2的关系中，正确的一组是（　　）

	A．	△E1=△E2，△EP1=△EP2		B．	△E1＞△E2，△EP1=△EP2
	C．	△E1=△E2，△EP1＞△EP2		D．	△E1＞△E2，△EP1＞△EP2

9．如图所示，质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abcd，放在光滑绝缘水平面上，导轨ab边宽度L=1m．电阻不计的导体棒PQ，质量m=1kg，平行于ab边放置在导轨上，并始终与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱．开始时PQ左侧导轨的总电阻R=1Ω，右侧导轨单位长度的电阻为r₀=0.5Ω/m．以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，g取10m/s²．

（1）如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt（k=2T/s），竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图甲所示，多久后金属框架会发生移动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
（2）如果ef左右两侧同时存在B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示．从t=0时，对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s²向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大
（3）在第（2）问过程中，整个回路产生的焦耳热为Q=0.6J，求拉力在这一过程中做的功．

8．如图所示，一质量m₁=1kg，半径R=0.8m的光滑四分之一圆弧滑槽AB，固定于光滑水平台面上，现有可视为质点的滑块m₂=15kg，从滑槽顶端A点静止释放，到达底端B后滑上与水平台面等高的水平传送带CD，传送带固定不转动时，滑块恰能到达D端，已知传送带CD的长L=4m，g取10m/s²．
（1）滑块滑到圆弧底端B点时对滑槽的压力多大？滑块从C到D需要多长时间？
（2）如果滑槽不固定，滑块滑到圆弧底端B时的速度多大？
（3）如果滑槽不固定，如果滑槽不固定，为使滑块从C到D历时与第一问相同，传送带应以多大的速度匀速转动？（答案可用根号表示）

7．拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措．如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数．假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s²）

行车速度	约13m/s	车辆起动加速度	1.0m/s2
车辆高度	2623mm	紧急制动加速度	6.50m/s2
车辆宽度	2244mm	车辆净重	8455kg
平面转弯半径	≥30m	车辆满载重	15000kg

6．根据实际需要，磁铁可以制造成多种形状，如图就是一根很长的光滑圆柱形磁棒，在它的侧面有均匀向外的辐射状磁场．现将磁棒竖直固定在水平面上，磁棒外套有一个粗细均匀圆形金属线圈，金属线圈的质量为m，半径为R，电阻为r，金属线圈所在位置的磁场的磁感应强度为B．让金属线圈从磁棒上端静止释放，经一段时间后与水平面相碰并原速率反弹，又经时间t，上升速度减小到零．则关于金属线圈与地面撞击前的速度ν，撞击反弹后上升到最高点的过程中，通过金属线圈某一截面的电量q，下列说法中正确的是（　　）

	A．	$ν=\frac{mgr}{{4{B^2}{R^2}}}$		B．	$q=\frac{mgt}{2BπR}$
	C．	$q=\frac{{{m^2}gr}}{{8{π^3}{B^3}{R^3}}}-\frac{mgt}{2πBR}$		D．	q=0

5．如图所示，等腰直角三角形abc区域中有垂直纸面向里的匀强磁场B，速度为ν₀的带电粒子，从a点沿ab方向射入磁场后恰能从c点射出，现将匀强磁场B换成垂直ac边向上的匀强电场E，其它条件不变，结果粒子仍能从c点射出，粒子的重力不计，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	粒子带正电
	B．	$\frac{E}{B}$=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2}$
	C．	粒子从磁场中离开时的速度方向与从电场中离开时的速度方向不同
	D．	粒子从磁场中离开时的速度大小与从电场中离开时的速度大小不同

4．嫦娥五号探测器是我国自主研制的首个无人月面取样返回航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭送上太空．为嫦娥五号探测器探路的嫦娥五号实验器已于2014年10月24日发射，并于2014年11月1日成功回收．让我们大胆猜测，嫦娥系列探测器源源不断的将月球资源运回到地球上，设月球仍可看成密度不变、质量均匀分布的球体，且月球绕地球运行轨道半径大小不变，与开采前相比（　　）

	A．	月球与地球间的万有引力大小不变
	B．	月球与地球间的万有引力将变大
	C．	嫦娥姐姐绕月球表面运行时的周期不变
	D．	嫦娥姐姐绕月球表面运行时的周期将变小