5．如图是一个半径为R的半球形透明物体的截面图，其轴线OA水平，现用一细束单色光水平入射到距O点$\frac{\sqrt{3}}{3}$R处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出．
（1）求透明体对该单色光的折射率；
（2）将细光束平移到距O点$\frac{R}{2}$处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．

4．如图所示，上端开口的光滑圆柱形绝热气缸竖直放置，质量m=4kg、截面积S=40cm²的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，在气缸内距缸底某处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动，开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为300K．现通过内部电热丝加热汽缸内气体，直至活塞恰好离开ab，已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，（g取10m/s²）
（1）求气缸内气体的温度；
（2）继续加热气缸内的气体，使活塞缓慢上升，则此过程中（活塞未滑出气缸），气体的内能增加（填“增加”或“减少”），气体吸收的热量大于（填“大于”、“小于”或“等于”）气体对外界做的功．

3．下列说法正确的是（　　）

	A．	足球充足气后很难压缩，是因为足球内气体分子间存在斥力
	B．	液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大
	C．	空气相对湿度越大，空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压，水蒸发越慢
	D．	热量不可能从低温物体传到高温物体

2．如图所示，在x轴上方存在沿x轴正方向场强为E的匀强电场，在x轴下方的矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合，M点是y轴上的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v₀沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，当质子第二次经过x轴时电场反向，质子恰好回到M点，若|OM|=2|ON|，不计质子的重力．求：
（1）N点横坐标x_N；
（2）匀强磁场的磁感应强度B₀；
（3）矩形区域的最小面积S；
（4）若质子第二次经过x轴时，撤去x轴上方的电场，同时在OM中点处放置一块平行于x轴的绝缘挡板，质子与挡板发生碰撞，碰撞前后质子速度的水平分量不变，竖直分量等大反向，求质子从离开挡板到再次回到挡板所用的时间t．

1．如图所示，在水平地面上有一辆电动遥控车，其上表面MN与一条上端固定的长绳末端P点等高，遥控车始终以v₀=2m/s的恒定速度向右运动，质量m=30kg的微型机器人（可看做质点）从绳上O点先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后，突然握紧绳子，与绳子之间产生900N的摩擦阻力，滑到绳子末端P时速度刚好为零，此时遥控车右端M恰好到达P点的正下方，已知OP的长度l₁=7.5m，微型机器人与遥控车间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）机器人从O点下滑至P点所用的时间t；
（2）为保证滑下后机器人能留在车上，则遥控车的上表面MN至少多长；
（3）机器人在沿绳向下运动和在遥控车上运动的整个过程中系统产生的总热量Q．

20．某兴趣小组用合金丝组装滑动变阻器．
（1）组装前他们首先利用螺旋测微器测出合金丝的直径，如图甲所示，则该合金丝的直径为1.205mm，然后利用刻度尺测得合金丝的长度，并结合标称的电阻率粗略计算出合金丝的总电阻R_x，约为5Ω．
（2）组装好滑动变阻器后，他们选用下列器材精确测量滑动变阻器的总电阻R_x：
A．电流表A₁（量程0.6A，内阻约0.6Ω）
B．电流表A₂（量程3A，内阻约为0.12Ω）
C．电压表V₁（量程15V，内阻约15kΩ）
D．电压表V₂（量程3V，内阻约3kΩ）
E．滑动变阻器R，总电阻约20Ω
F．两节干电池（内阻不计）
G．电键S、导线若干
①所选电流表为A₁（填“A₁”或“A₂”），所选电压表为V₂（填“V₁”或“V₂”）．
②请帮他们完成图乙的实物连接，使其成为测量电路，要求电表读数范围尽可能大．

19．某实验小组设计了如图甲所示实验装置，探究滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系．在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了多组实验，将位移传感器和力传感器得到的多组数据输入计算机进行处理，得到了两条a-F图线①、②，如图乙所示．

（1）实验时，一定要进行的操作是A．
A．改变托盘中砝码的个数
B．滑块在轨道水平和倾斜的两种情况下必须在同一位置由静止释放
C．用天平测出托盘的质量
D．为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的质量远小于滑块的质量
（2）在轨道倾斜的情况下得到的a-F图线是①．（选填①或②）
（3）滑块和位移传感器发射部分的总质量m=0.5kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=0.2．（重力加速度g取10m/s²）

18．如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态且足够长，不计一切阻力，重力加速度为g，现将两物体同时由静止释放并开始计时，在A下落t秒的过程中（未落地），下列说法正确的是（　　）

	A．	轻绳对A物体的拉力为$\frac{2}{3}$mg
	B．	A、B组成系统的重力势能增大
	C．	t时刻，B所受拉力的瞬时功率为$\frac{1}{3}$mg2t
	D．	t时间内，B的机械能增加了$\frac{2}{9}$mg2t2

17．如图所示，水平面内两根光滑的足够长平行金属导轨的左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，一金属棒垂直于导轨放置并与导轨接触良好．若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动，若导轨与金属棒的电阻不计，金属棒产生的电动势为E，通过电阻R的电量为q、电阻R消耗的功率为P，则下列图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则（　　）

	A．	地球半径R=$\frac{（{g}_{0}-g）{T}^{2}}{4{π}^{2}}$		B．	地球半径R=$\frac{（g-{g}_{0}）{T}^{2}}{4{π}^{2}}$
	C．	地球质量M=$\frac{{g}_{0}（{g}_{0}-g）^{2}{T}^{4}}{16{π}^{4}G}$		D．	地球质量M=$\frac{g（g-{g}_{0}）^{2}{T}^{4}}{16{π}^{4}G}$