15．某同学质量为50千克，他在原地以固定的周期连续地蹦跳，每次蹦跳有$\frac{2}{5}$时间腾空，蹦跳中克服重力做功的平均功率为75W，设该同学的心跳周期和蹦跳周期相同，求该同学心脏每分钟跳动的次数．

14．如图所示，平行金属导轨AGT和DEF足够长，导轨宽度L=2.0m，电阻不计，AG和DE部分水平、粗糙；GT和EF部分光滑、倾斜，倾角θ=53°，整个空间存在与导轨GT和EF垂直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．金属杆M质量m₁=2.0kg，电阻R₁=1Ω，轻弹簧K一端固定于O点，O点在bb′中点正上方，另一端系于金属杆M都为中点，轻弹簧劲度系数k=30N/m，金属杆M初始在图中aa′位置静止，弹簧伸长△l=0.2m，与水平方向夹角α=60°，ab=bc=a′b′=b′c′，另一质量m₂=1.0kg，电阻R₂=2Ω的金属杆P从开始下滑x=3.0m达到平衡状态，金属杆M也刚好达到cc′位置静止，已知重力加速度g=10m/s²，求：
（1）金属杆P的最终速度大小；
（2）金属杆M在cc′位置静止时所受的摩擦力；
（3）此过程中若金属杆M克服摩擦力做功W_f=2J，则金属杆P上产生的热量是多少？

13．如图所示是氢原子四个能级的示意图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射一定频率的光子，以下说法正确的是（　　）

	A．	一个处于n=3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子
	B．	根据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小
	C．	n=4能级的氢原子自发跃迁时，辐射光子的能量最大为12.75eV
	D．	一个处于基态的氢原子可以吸收任意频率的光子后跃迁到高能级
	E．	氢原子辐射光子后能量减小，核外电子动能增大

12．物体做自由落体运动的过程中（　　）

	A．	只受重力和空气阻力的作用		B．	只受空气阻力的作用
	C．	只受重力的作用		D．	不受任何外力的作用

11．如图，足够长的U形导轨固定在水平面上，间距L=0，.5米，m=0.5kg的金属棒ab静止在导轨上，与导轨围城一正方形，该导轨平面处在磁感应强度可调节的竖直向上的匀强磁场中，ab棒的电阻R=0.10欧，其余电阻不计．开始时，B₀=0.50特斯拉

（1）保持B₀不变，从t=0开始，给ab棒施以水平向右的拉力，使ab棒做匀加速直线运动，此拉力F随时间t变化如图，求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力
（2）若t=0开始，磁感应强度以$\frac{△B}{△t}$=0.20T/s均匀增加，求经过多长时间，ab开始滑动？此时通过ab棒的电流强度的大小和方向如何？

10．如图所示，在波的传播方向上，距波源O有A，B，C三个质点，已知OA=14m、AB=BC=10m．在第2s内A比B多振动2次，B比C多振动5次，并且2s末波已传过C．求这列波的波长和波速．

9．一辆汽车的发动的输出额定功率为40KW，汽车在水平长直公路上行驶时，所受阻力2×10³N，汽车的重量为10³kg．当汽车匀速行驶速度为10m/s时，发动机的功率为20kW，某时刻司机加大油门，使发动机达到额定功率，此时汽车牵引力达到4000N，此时汽车的加速度大小为2m/s²．

8．一物体做自由落体运动，在第1s内和第2s内，重力对该物体做的功之比为1：3，在第1s末和第2s末，重力做功的瞬时功率之比为1：2．

7．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点，不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，已知AB之间的高度为H，BC之间的高度为h，运动员的质量为m，重力加速度为g，取B位置的重力势能为零．求：
（1）运动员在A位置和C位置时的重力势能．
（2）运动员运动到B位置时的速度和运动到C位置时的弹性势能．

6．如图所示，两个质量均匀为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两个小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

C．

$\sqrt{3}$mg

D．

2mg