3．如图所示，等高、接触但不粘连的两木板B、C放置在粗糙的水平地面上，物块A（可视为质点）以某一初动能从B左端冲上木板．若B、C均固定在地面上，发现A恰能运动到C的右端．如若解除B、C的固定，A仍以相同初动能从B左端冲上木板开始运动．其中A与B、C间动摩擦因数均为μ₁=0.5，B、C与地面动摩擦因数均为μ₂=0.1，A、B、C质量分别为m_A=m_C=1kg、m_B=3kg，B、C长度均为L=2m，g=10m/s²，求（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：
（1）物块A的初动能是多少？
（2）如若B、C未固定，A滑过B右端的瞬时速度多大？
（3）如若B、C未固定，最终B、C间的距离多大？

2．双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T₀，且$\frac{T}{{T}_{0}}$=k（k＜1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A．B的连线正中间，相对A、B静止，求：
（1）两个星球A．B组成的双星系统周期理论值T₀；
（2）星球C的质量．

1．如图所示，A、B两物体的质量均为m，用劲度系数为k的轻弹簧相连，B物体放在水平面上．开始时，A、B都处于静止状态．现对A施加一个竖直向上的力F，缓缓将A提起，直到使B恰好离开地面，求这一过程中，外力F至少做多少功？

20．一同学要探究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好处在桌子边缘，如图所示．让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向飞出桌面，小球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s，重力加速度为g．

△x/cm	s/cm
2.0	6.1
3.9	12.0
6.0	18.2
8.0	24.1

（1）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球的质量m、桌面离地面的高度h、小球抛出的水平距离s等物理量的关系Ep=$\frac{m{s}^{2}g}{4h}$；
（2）弹簧长度的压缩量△x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表所示，是成正比关系．最终得出弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量△x之间的关系C．
A．E_p与△x成正比  B．E_p与△x成反比    C．E_p与△x²成正比   D．E_p与△x²成反比．

19．如图所示，物体A以速度V₀做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹．图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同．让物体B从轨道顶端无初速度下滑，B下滑过程中没有脱离轨道．物体A、B都可以看做质点．重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　）

	A．	A、B两物体在空中运动的时间相同
	B．	物体B落地时水平方向的速度大小为$\sqrt{\frac{2gL}{5}}$
	C．	A、B两物体落地过程中重力的平均功率不相同，$\overline{{P}_{A}}$＞$\overline{{P}_{B}}$
	D．	物体B落地时重力的瞬时功率为mg$\sqrt{2gL}$

18．航天器完成维修地球高轨道卫星任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆形轨道Ⅱ，B点为椭圆形轨道Ⅱ的近地点，如图所示．关于航天器的运动，下列说法中正确的有（　　）

	A．	在轨道Ⅱ上经过A点时的动能大于经过B点时的动能
	B．	从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时航天器要在A点制动减速
	C．	在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度等于轨道Ⅱ经过A点时的加速度
	D．	在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

17．一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．F₁=7F₂，设R、m、引力常量G以及F₁为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确是（　　）

	A．	该星球表面的重力加速度为$\frac{F_2}{7m}$		B．	卫星绕该星球的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{Gm}{R}}$
	C．	星球的质量为$\frac{{{F_1}{R^2}}}{7Gm}$		D．	小球在最高点的最小速度为零

16．质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，如图所示，下列说法中错误的是（　　）

	A．	若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
	B．	若斜面竖直向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
	C．	若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
	D．	若斜面竖直向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s

15．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的3倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的3倍，则h等于（　　）

A．

$\frac{H}{8}$

B．

$\frac{H}{4}$

C．

$\frac{3H}{8}$

D．

$\frac{H}{2}$

14．同步卫星与地心的距离为r₁，运行速率为v₁，向心加速度为a₁；近地卫星运行速率为v₂，向心加速度为a₂；地球赤道上的物体随地球自转的速率为v₃，向心加速度为a₃；地球半径为r，则下列比值正确的是（　　）
①$\frac{{{{v}_1}}}{{{{v}_2}}}=\sqrt{\frac{r}{{{{r}_1}}}}$              ②$\frac{{{{v}_1}}}{{{{v}_3}}}=\frac{{{{r}_1}}}{r}$             ③$\frac{a_1}{a_2}=\frac{{{{r}^2}}}{{{r}_1^2}}$              ④$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{{r}_{1}}^{2}}{{r}^{2}}$．

A．

①③

B．

②④

C．

①③④

D．

①②③