8．如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图．直角坐标系原点O处有一电子发射装置，可以不断朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子，电子的速率均为v₀，已知电子的电荷量为e、质量为m．在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小E=$\frac{3mv_0^2}{2ed}$，在x＞d区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{{4m{v_0}}}{ed}$，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于y轴放置，电子打到板上后会在板上形成一条亮线．不计电子的重力和电子之间的相互作用．求：
（1）电子进入磁场时速度v的大小；
（2）当感光板沿x轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上，求板ab到y轴的距离x₁；
（3）保持（2）中感光板位置不动，改变磁感应强度的大小，使所有电子都能打到感光板上，试计算此时最小的磁感应强度B′的大小以及电子打到板上形成亮线的长度L．

7．如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为 R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切．现有一辆质量为m的玩具小车以恒定的功率从E点开始行驶，经过一段时间t后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心O等高．已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x₀，斜面的倾角为30°．求：
（1）小车从A到C的运动时间；
（2）在A点，轨道对小车作用力的大小和方向；
（3）小车的恒定功率？

6．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示．考虑到安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的．已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图象如图乙所示．电梯总质量m=2.0×10³kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s²．

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F₁和最小拉力F₂；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a-t图象，求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P？

5．有一个标有“12V 24W”的灯泡，为了测定它在不同电压下的实际功率和额定电压下的功率，需测定灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，现有如下器材：
A．直流电源（电动势15V，内阻可不计）
B．直流电流表（量程0～3A，内阻约1Ω）
C．直流电流表（量程0～1.6A，内阻约0.5Ω）
D．直流电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ）
E．直流电压表（量程0～25V，内阻约200kΩ）
F．滑动变阻器（最大阻值10Ω、额定电流5A）
（1）实验台上已放置电源、开关、导线若干及灯泡，为了完成实验需要从上述器材中再选用一些器材，其中电流表选用B（选填“B”或“C”），电压表选用D（选填“D”或“E”）；
（2）在图1方框内画出最合理的实验原理图；
（3）若测得灯丝电阻R随灯泡两端电压U变化关系的图线如图2所示，由这条曲线可得出，正常发光条件下，灯丝消耗的电功率是23.6W（结果保留3位有效数字）；如果灯丝电阻与（t+273）的大小成正比，其中t为灯丝摄氏温度值，室温t=27℃．则正常发光时灯丝的温度1527℃（计算结果取整数）．

4．为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t的变化规律如图乙所示．

（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=0.40m/s，木块加速度a=1.0m/s²；（结果均保留2位有效数字）
（2）为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是斜面倾角（或A点的高度等）；（已知当地的重力加速度g）

3．如图所示，质量m=1kg的物块，以速度v₀=4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s²．关于物块在传送带上的运动，下列表述正确的是（　　）

	A．	物块在传送带上运动的时间为4s
	B．	物块滑离传送带时的速率为2m/s
	C．	整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J
	D．	传送带对物块做功为6J

2．如图所示，两根完全相同的光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，半径为r，间距为L，它们的高度相同，即a、b在同一水平面上，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，已知cd棒切割磁感线产生的感应电动势按余弦规律变化．则该过程中（　　）

	A．	通过R的电流方向为由e到f		B．	通过R的电流方向为由f到e
	C．	流过R的电量为$\frac{πBLr}{2R}$		D．	R上产生的热量为$\frac{{π{B^2}{L^2}r{v_0}}}{4R}$

1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t=0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$m

B．

$\frac{1}{3}$m

C．

$\frac{2}{3}$m

D．

1m

20．2012年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行．北斗导航系统又称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做轨道半径为r的匀速圆周运动，某时刻两颗工作星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计两星间的相互作用力．以下判断正确的是（　　）

	A．	卫星1向后喷气一定能追上卫星2
	B．	卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功
	C．	卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为$\frac{2rπ}{3gR}\sqrt{gr}$
	D．	这两颗卫星的加速度大小相等，均为$\frac{{g{R^2}}}{r^2}$

19．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，导线电阻不计．原线圈两端的交变电压为u=20$\sqrt{2}$sin100πt（V），氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有（　　）

	A．	开关接通后，氖泡的发光频率为50Hz
	B．	开关接通后，电压表的示数为100V
	C．	开关断开后，电压表的示数变大
	D．	开关断开后，变压器的输出功率不变