20．平行板电容器AB两极板之间电压为U，间距为d．下极板与一个直径为L的半圆形金属通道相连，金属通道有两个同心的半圆形金属片CD组成，圆心贴在O′处，两个金属片彼此靠近又不接触，中间存在径向电场，即电场大小相等，方向都指向O′．半圆形通道与下极板接触点有小孔相连通．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），粒子在半圆形轨道间运动而不会发生碰撞．
（1）求出微粒穿过B板小孔进入半圆形轨道时的速度大小和半圆形金属通道内的电场强度大小．
（2）从释放微粒开始计时，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？
（3）若把半圆形轨道内的电场改为磁场，则需要一个什么样的磁场可以实现无碰撞通过半圆形轨道？

19．如图甲是实验室测定水平面和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定．带有遮光条的小物块自曲面上面某一点释放后沿水平面滑行最终停在C点，P为光电计时器的光电门．已知当地重力加速度为g．

（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=1.015cm．
（2）实验中除了遮光条的宽度，还需要测量的物理量有BC．
A．小物块质量m                  B．遮光条通过光电门的时间t
C．遮光条到C点的距离s          D．小物块释放点的高度
（3）为了减小实验误差，同学们选择图象法来找出动摩擦因数，那么他们应该选择$\frac{1}{{t}^{2}}$-s关系图象来求解（利用测量的物理量表示）．

18．光滑平行导轨MN和PQ与水平面夹角为θ，上端连接，导轨平面和磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨间距为L，电阻不计．质量为m的金属棒ab始终与导轨保持垂直接触且从静止开始下滑，ab接入电路的部分电阻为R，经过时间t流过棒ab的电流为I，金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

	A．	ab棒运动的平均速度大于$\frac{v}{2}$
	B．	此过程中电路中产生的焦耳热为Q=I2Rt
	C．	金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为$\frac{mgsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	D．	此时金属棒的加速度大小为a=gsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$

17．重力不计的两个带电粒子甲和乙同时进入一个匀强磁场，两个粒子做匀速圆周运动的周期相等，动能相等，甲圆周运动的半径大于乙的半径，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	v甲＞v乙		B．	m甲＞m乙
	C．	q甲＞q乙		D．	$\frac{{q}_{甲}}{{m}_{甲}}$＞$\frac{{q}_{乙}}{{m}_{乙}}$

16．带电尘埃P静止在平行板电容器C的两极板之间，此时开关闭合，滑动变阻器R₁和R₂的位置及电路图如图所示．欲使尘埃向下加速运动，下列方法中可行的是（　　）

	A．	R1的滑片向左移动		B．	R2的滑片向左移动
	C．	平行板电容器下极板向左移动		D．	断开开关

15．如图所示，轻质圆盘和水平面夹角30°，一个小木块位于距离圆心0.4m处随圆盘一起绕过圆心垂直盘面的转轴匀速转动，当小木块和圆盘一起转动的线速度超过1m/s时，小木块再也无法保持相对静止．g取10m/s²．则小木块和圆盘之间的动摩擦因数是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

14．从1.8m的高处水平抛出一小球，球落地时的速度方向与水平面间的夹角为37°．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
求：（1）抛出时的初速度的大小
（2）水平位移的大小．

13．如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R，开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端．
（1）开关S断开，极板间有一带正电q，质量为m的粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．
（2）当S闭合时，该带电粒子以$\frac{1}{4}$g的加速度向下运动，则R是r的几倍？

12．如图所示，竖直平面内有一足够长的金属导轨，金属导体棒ab在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其它电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合电键S，发现导体棒ab立即作变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法是正确的是（　　）

	A．	导体棒ab作变速运动期间加速度一定减少
	B．	单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为电热
	C．	导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律
	D．	导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为v=$\frac{mg}{{B}^{2}{l}^{2}}$

11．量纲分析法是自然科学中一种重要的研究方法．通过量纲分析可提供寻找物理现象某些规律的线索．
（1）光滑水平面上的弹簧振子的运动是一种周期性的运动，可以猜想其周期与物体的质量m和弹簧的劲度系数k有关，则其周期T=am^αk^β，a为待定的没有单位的常数．已知在同一单位制下，两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等．则α、β分别为多大？
（2）（a）一质量为m、长为l的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴O在竖直平面内自由转动．当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O在竖直平面内转动时，其转动动能可表示为E_k=km^αl^βω^γ式中，k为待定的没有单位的纯常数．由此求出α、β和γ的值．
（b）接（a），如果已知k=$\frac{1}{6}$，在杆的另一端固定一个质量为m的小球，杆在水平状态由静止开始下摆，求细杆摆到竖直位置时的角速度ω．