15．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力．求：
（1）小球水平位移S₁与S₂的比值；
（2）小球所受电场力F与重力G的比值（结果可用根式表示）
（3）小球落到B点时的动能E_kB．

14．在如图的xOy坐标系中．A（-L，0）、C是x轴上的两点，P点的坐标为（0，L）．在第二象限内以D（-L，L）为圆心、L为半径的$\frac{1}{4}$圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场．现有大量质量为m、电荷量为+q的相同粒子，从A点平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点
进入电场，经电场后恰好通过C点．已知a=30°，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）x正半袖上有粒子穿越的区间．

13．图1是远距离输电线路的示意图，圈2是发电机输出电压随时间变化的图象，则（　　）

	A．	发电机输出交流电压的有效值约为500 V
	B．	用户用电器上交流电的频率是100 Hz
	C．	输电线的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定
	D．	当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大

12．近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生．近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅（约270N）的重量，相当干给颈椎挂俩大西瓜，比一个7岁小孩还重．不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化．现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP（轻杆）的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的（　　）

A．

4.2

B．

3.3

C．

2.8

D．

2.0

11．图1所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．

（1）下面列出了一些实验器材：
电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶、刻度尺．
除以上器材外，还需要的实验器材有：BC．
A．秒表     B．天平（附砝码）    C．低压交流电源     D．低压直流电源
（2）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动．
（3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是m＜＜M．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变．
（4）如图2所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x₁，B、C间的距离为x₂，则小车的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$．已知T=0.10s，x₁=5.90cm，x₂=6.46cm，则a=0.56m/s²（结果保留2位有效数字）．
（5）在做实验时，该同学已补偿了打点计时器对小车的阻力及其它阻力．在处理数据时，他以小车的加速度的倒数$\frac{1}{a}$为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出$\frac{1}{a}$-M图象，图3中能够正确反映$\frac{1}{a}$-M关系的示意图是C．

10．有一种利用电磁分离同位素的装置，可以将某种化学元素的其它类型的同位素去除而达到浓缩该种特殊的同位素的目的，其工作原理如图所示．粒子源A产生的初速度为零、电荷量为e、质量为m的氕核和质量为2m氘核，经过电压为U₀的加速电场加速后匀速通过准直管，从偏转电场的极板左端中央沿垂直电场方向射入匀强偏转电场，偏转后通过位于下极板中心位置的小孔S离开电场，进入范围足够大、上端和左端有理想边界、磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域的上端以偏转电场的下极板为边界，磁场的左边界MN与偏转电场的下极板垂直，且MN与小孔S左边缘相交于M点．已知偏转极板的长度为其板间距离的2倍，整个装置处于真空中，粒子所受重力、小孔S的大小及偏转电场的边缘效应均可忽略不计．
（1）求氕核通过孔S时的速度大小及方向；
（2）若氕核、氘核进入电场强度为E的偏转电场后，沿极板方向的位移为x，垂直于极板方向的位移为y，试通过推导y随x变化的关系式说明偏转电场不能将氕核和氘核两种同位素分离（即这两种同位素在偏转电场中运动轨迹相同）；
（3）在磁场边界MN上设置同位素收集装置，若氕核的收集装置位于MN上S₁处，氘核的收集装置位于MN上S₂处．求S₁和S₂之间的距离．

9．如图所示，竖直平面内有间距l=40cm、足够长的平行直导轨，导轨上端连接一开关S．长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，导体棒ab的电阻R=0.40Ω，质量m=0.20kg．导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.50T，方向垂直纸面向里．空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．
（1）当t₀=0时ab棒由静止释放，t=1.0s时，闭合开关S．求：
①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小；
②当ab棒向下的加速度a=4.0m/s²时，其速度v′的大小；
（2）若ab棒由静止释放，经一段时间后闭合开关S，ab棒恰能沿导轨匀速下滑，求ab棒匀速下滑时电路中的电功率P．

8．如图所示，放置在水平地面上的木板B的左端固定一轻弹簧，弹簧右端与物块A相连．已知A、B质量相等，二者处于静止状态，且所有接触面均光滑．现设法使物块A以一定的初速度沿木板B向右运动，在此后的运动过程中弹簧始终处在弹性限度内．下列说法中正确的是（　　）

	A．	物块A的加速度先减小后增大
	B．	物块A的速度最大时弹簧的弹性势能最大
	C．	木板B的速度最大时弹簧最长
	D．	木板B的速度最大时物块A的速度为零

7．如图所示，物体A、B的质量均为m，两者间用轻质弹簧b相连接，再用轻质弹簧a将A和B一起吊起，处于静止状态，轻质弹簧a和b的劲度系数均为k．现将物体B向上缓慢托起，直至弹簧a回复到原长，在此过程中物体A的重力势能增加量为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$；物体B的重力势能增加量为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$．

6．一个质量为m的小球距地平面的高度为H，把小球以水平速度为$\sqrt{gH}$水平抛出，以地平面为参考平面，求小球速度为落地速度的$\frac{2}{3}$时的重力势能．