11．如图所示，纸面内有边长为l的正方形区域A和宽度为l，长为3l的长方形区域B，区域A内存在着水平向左、场强大小为E₀的匀强电场，区域A左边界中点O处可不断供给初速度为零，带电量为q，质量为m的带负电的粒子，单位时间供给粒子数量为n，区域B内存在一个方向向下，场强大小与时间成正比的匀强电场（E=kt，当有粒子刚进入区域B时开始计时），不计重力，空气阻力及粒子间的相互作用，由于粒子的速度很大，运动时间极短，粒子从进入区域B到最终离开区域B的过程中电场强度可认为不变
求：（1）刚进入区域B时粒子速度是多大？
（2）从MN段边界射出的粒子数有多少？
（3）若在区域B上方添加范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，可使从M点射出的粒子返回区域B并从距上边界$\frac{3l}{8}$的P点射出（进出磁场的时间也忽略不计），求满足条件的磁场的感应强度的可能值？

10．如图所示，上部半圆下部矩形组成的平面区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，由点A向圆心O方向连续发射相同速率的同种带电粒子，最终粒子从B点离开磁场区域，不计粒子所受重力，粒子间的相互作用及空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

	A．	该种粒子一定带负电，且在B点沿OB方向离开磁场
	B．	若在A点增大粒子入射速率，方向不变，则粒子在磁场中的运动时间增加
	C．	若在A点调整粒子入射方向，速率不变，则BC间无粒子射出
	D．	若在A点调整粒子入射方向，速率不变，从AB弧射出的粒子的出射方向均与OB平行

9．太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间￡发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星日绕太阳运行的圆轨道半径为（　　）

A．

R$\frac{t}{t-T}$

B．

R$\root{3}{\frac{tT}{（t-T）^{2}}}$

C．

R$\root{3}{（\frac{t-T}{t}）^{2}}$

D．

R$\root{3}{（\frac{t}{t-T}）^{3}}$

8．针对目前难以处理的轻质油和化工原料的海洋油污染，中科院电工研究所电磁推进组提出了磁流体海洋浮油回收新技术，于2004年成功研制了海洋浮油回收试验船（如图甲），船体结构如图乙所示，试验船的俯视图如图丙所示，MM₁N₁N区域中L₁=4cm，L₂=$16\sqrt{39}$cm，通道侧面NN₁、MM₁用金属板制成，并分别与电源的正、负极相接，区域内有竖直向上的磁感应强度B=1T的匀强磁场．当油污海水进入高×宽=3cm×4cm的通道后，水平方向的电流通过海水，海水在安培力作用下加速，和油发生摩擦起电，使上面的浮油层带正电，并在库仑力作用下变成直径0.5mm左右小油珠．油珠在横向的洛仑兹力作用下，逐渐向某一侧面运动，海水在船尾的出口被喷出，油通过N₁处的油污通道流入油污收集箱而被排出．当船速为v₀=8m/s，电流为I=10A时，油污的回收率（回收到的油与从入口进入的油的比值）恰好达到100%．假设浮油通过磁场边界MN前已成为带电小油珠，表面油层中的电场力、油珠之间的相互作用力、海水对油层的带动均可忽略，油层在海面上的厚度均匀．试完成下列问题：

（1）判断海水所受的安培力的方向，并求出安培力大小．
（2）船速为v₀=8m/s，电流为I=10A时，油珠的比荷$\frac{q}{m}$为多少？
（3）若小油珠的比荷只与电流的平方根成正比，则当船速到达v=16m/s，电流仍为I=10A时，油污的回收率为多少？若油污的回收率要达到100%，则电流至少要多少？（已知$\sqrt{624}$≈24.98）

7．如图所示是一个半径为R的轮子，它绕固定转动轴O顺时针方向转动，两侧各有一个长为L的竖直杆MO和NQ，它们都固定在天花板上M、N处（如图所示）．两轻杆上距轴为a处各固定一宽度为b的摩擦块（上下厚度不计）．摩擦块与轮子间动摩擦因数都是μ（μ＜$\frac{a}{b}$），不计杆与摩擦块的重力．为使轮子刹停，在两杆下端P、Q之间用轻绳悬挂一重物．刚好使三根细绳之间夹角都相等．
（1）有同学认为：“由于该装置高度对称，所以两边摩擦力的大小是相等的”．你认为这位同学的看法是否正确？为什么（请简要说明你的理由）？
（2）设AP和AQ上的拉力的大小都是F，则左、右两侧摩擦力作功之比是多少？
（3）为使轮子在规定的时间内能停下，规定制动力矩的大小为M．求此时在下方悬挂物体的重力G是多大？

6．一宇宙飞船绕火星作匀速圆周运动，飞行高度为h，飞行一周的时间为T，火星的质量为M，由此可知火星的半径为$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-h；飞船的线速度大小是$\root{3}{\frac{2πGM}{T}}$．

5．根据汉族民间传说，木杆秤是鲁班发明的．它是我国民间过去很长时间一直使用的称量物体质量的衡器．通常它是由一根一头粗、一头细的质量分布不均匀的直杆、称钩（BD）、提纽（O）、用可左右移动的轻线悬挂的称砣（质量为m）组成．称杆与称钩整体的重心在C点．不称物体时，将称砣置于A处，此时手提提纽，称杆恰能水平平衡．因而A点质量的刻度为零．当称钩上悬挂重物时，秤砣向右移动x到P点时重新平衡．则下列有关说法正确的是（　　）

	A．	杆秤上的刻度一定是均匀的
	B．	其它条件不变，OB之间的距离越小，称量范围越小
	C．	其它条件不变，砣的质量越大，秤量范围越小
	D．	如果在加速上升的电梯中，杆秤称量计数将偏大

4．如图所示，在xOy平面内，第一象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向．在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．今有一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子（不计粒子的重力和其他阻力），从y轴上的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场．经电场偏转后，沿着与x轴正方向成30°角的方向进入磁场．
（1）求P点离坐标原点O的距离h；
（2）求粒子从P点出发到粒子第一次离开磁场时所用的时间；
（3）其他条件不改变，只改变磁感应强度，当磁场的磁感应强度B取某一合适的数值，粒子离开磁场后能否返回到原出发点P，并说明理由．

3．极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关（　　）

	A．	洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
	B．	空气阻力做正功，使其动能减小
	C．	靠近南北两极的磁感应强度增强
	D．	太阳对粒子的引力做负功

2．如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m．板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量m=1×10^-3kg、电量q=-1×10^-3C、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，g=10m/s²，求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的最大速率；
（3）小球运动的最小速率．