19．在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图．长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球．初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v₀=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失，即速率不变）．已知细线所能承受的最大张力为7N，绳断后小球从桌面滑落，小球在落地时速度与竖直方向夹角为45°（g=10m/s²）求：
（1）桌面高度h．
（2）绳子断裂前，小球运动位移．
（3）小球从开始运动到绳断的总时间（结果可用π表示）．

18．船在静水中的速度与时间的关系如图（甲）所示，河水的流速与船离河岸的距离d的变化关系如图（乙）所示，求：
（1）小船渡河的最短时间？
（2）小船以最短时间渡河的位移？

17．如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g=10m/s²．求：
（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行时间？
（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？

16．在“研究小球做平抛运动”的实验中：
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是B
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）在做“研究平抛运动”实验中，引起实验结果偏差较大的原因可能是B
①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平    ②确定Oy轴时，没有用重垂线
③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦        ④空气阻力对小球运动有较大影响
A．①③B．①②④C．③④D．②④
（3）如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．

（4）该同学采用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A．B．C是摄下的三个小球位置，如果取g=10m/s²，那么：
A．照相机拍摄时每0.1s曝光一次；
B．小球做平抛运动的初速度的大小为1.5m/s．

15．如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R₂，已知R₁=12R，R₂=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁场I的磁感应强度大小为2B；磁场II的磁感应强度为3B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止开始下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，平行轨道足够长．已知导体棒ab下落$\frac{r}{2}$时的速度大小为v₁，下落到MN处的速度大小为v₂．
（1）求导体棒ab从A下落$\frac{r}{2}$时的加速度大小．
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R₂上的电功率P₂．
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v₃，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间t变化的关系式．

14．如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动．当振幅为A时，已知物体振动到最低点时对弹簧的压力为物体重力的1.5倍．求：
（1）弹簧的劲度系数K和物体振动到最低点时所需的回复力的大小．
（2）物体振动到平衡位置时弹簧的形变量的大小．
（3）物体振动到最高点时弹簧的弹力是多大．
（4）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大．

13．（1）利用单摆测重力加速度的实验中，为了减小测量周期的误差，应在平衡位置开始计时和结束计时．
（2）在一次用单摆测定加速度的实验中，图A是用毫米刻度尺测摆长，若测得摆线长为h，小球直径为d，则摆长L=h+$\frac{d}{2}$．

图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为lmin，该单摆摆动n=50次全振动时，长、短针位置如图中所示，所用时间t=100.4s．用以上直接测量的L，t，n表示出重力加速度的计算式为g=$\frac{{{4π}^{2}n}^{2}L}{{t}^{2}}$（不必代入具体数值）．
（3）若某同学测摆长时，忘记测摆球的半径，而只把摆线长度作为摆长，则他根据以上计算式求得的重力加速度偏小（填“偏大”或“偏小”或“准确”）

12．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，它的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

	A．	F运动的平均速度大小为$\frac{1}{2}$v
	B．	平滑位移大小为$\frac{qR}{BL}$
	C．	产生的焦耳热为mgsinθ-mv2
	D．	受到的最大安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ

11．今将同一根条形磁铁缓慢地或迅速地全部插入一闭合线圈中，试比较在上述两过程中，相同的物理量是（　　）

	A．	磁通量的变化量		B．	外力所做的功
	C．	感应电动势的平均值		D．	通过线圈导线横截面的电量

10．如图所示，一只理想变压器原线圈与频率为50Hz的正弦交流电源相连，两个阻值均为20Ω的电阻串联后接在副线圈的两端．图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5V，则（　　）

	A．	电流表的读数为0.5A
	B．	流过电阻的交流电的频率为50Hz
	C．	交流电源的输出电压的最大值为10V
	D．	交流电源的输出功率为2.5W