3．如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B．小球A和B的质量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{2}$．当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为l，此时小球B恰好处于平衡状态．管子的内径粗细不计，重力加速度为g．试求：
（1）拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角θ；
（2）小球A转动的周期．

2．宇航员站在某一星球表面上的某一高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到原来的2倍，然后将小球仍从原抛出点抛出，这时抛出点与落地点之间的距离变为$\sqrt{3}$L．已知两落地点在同一水平面上，求该星球表面的重力加速度．

1．宇航员在某星球表面以初速度v₀竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h．已知该星球的半径为R，且物体只受此星球引力的作用．
（1）求此星球表面的重力加速度g
（2）若在此星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星作匀速圆周运动的线速度．

20．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条均匀狭缝，将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，激光器连续向下发射激光束．现给圆盘一个初角速度，在圆盘转动过程中，圆盘转动的角速度随时间均匀减少，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度．

（1）利用类比平均速度的定义，根据图（b）中的数据，可知从第1个光脉冲到第5个光脉冲这段时间内，圆盘转动的平均角速度为7.18rad/s．
（2）用类比加速度的定义，根据图（b）中的数据，选择合适的坐标，在图（c）中作角速度随时间变化的图线，并求出角加速度为-1.47rad/s²．

18．美国耶鲁大学的研究人员发现一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，下列说法正确的是（　　）

	A．	该星球的密度是地球密度的2倍
	B．	该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍
	C．	该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等
	D．	该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的2倍

17．如图所示，从水平地面上的A点，以速度v₁在竖直平面内抛出一小球，v₁与地面成θ角，小球恰好以v₂的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法正确的是（　　）

	A．	在A点，仅改变θ角的大小，小球不可能水平打在墙上的B点
	B．	在A点，以大小等于v2方向与水平面边成θ角的速度朝墙抛出小球，它也可能水平打在墙上的B
	C．	在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点
	D．	在B点水平向左 抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2

16．如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图：M、N是两个共轴圆筒，外筒半径为R，内筒半径很小可忽略，筒的两段封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕O匀速转动，M 筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率为v₁和v₂的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v₁、v₂保持不变，ω取一合适值，则（　　）

	A．	当|$\frac{R}{{v}_{1}}-\frac{R}{{v}_{2}}$|=n$\frac{2π}{ω}$时，分子落在同一狭条上（n取正整数）
	B．	当$\frac{R}{{v}_{1}}+2\frac{R}{{v}_{2}}=n\frac{2π}{ω}$时，分子落在同一个狭条上（n取正整数）
	C．	只要时间足够长，N筒上到处都落有分子
	D．	分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上

15．对于万有引力的表达式F=$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，下列说法中正确的是（　　）

	A．	只有m1和m2是球体，才能用上式求解万有引力
	B．	当r趋于零时，万有引力趋于无限大
	C．	两物体间的引力总是大小相等的，而与m1m2是否相等无关
	D．	两物体间的引力总是大小相等、方向相反、是一对平衡力

14．将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示．在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（　　）

	A．	动量守恒
	B．	机械能守恒
	C．	最后P和Q以一定的速度共同向左运动
	D．	最后P和Q均相对地面静止