3．曹冲生五六岁，智意所及，有若成人之智．时孙权曾致巨象，太祖欲知其轻重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．“太祖悦，即施行焉．这便是家喻户晓的典故“曹冲称象”．下列研究过程中用到的方法与“曹冲称象”相同的是（　　）

	A．	建立“瞬时速度”的概念
	B．	建立“合力与分力”的概念
	C．	建立“电场强度”的概念
	D．	探究电阻、电压和电流三者之间的关系

2．如图所示，空间中第二、三象限存在电、磁场区域，以45°线为分界线，匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向垂直于分界线向上，一带负电的离子在分界线上的A点以一定速度射入磁场区域，其轨迹在半个周期内恰与y轴相切，已知A到原点O的距离为（1+$\sqrt{2}$）m，该负离子的比荷$\frac{q}{m}$=10⁷C/kg，磁场的磁感应强度大小B=0.4T，电场强度大小E=$\frac{\sqrt{2}+1}{5}$×10⁸V/m．
（1）求负离子在磁场中运动的速度v₁的大小
（2）求负离子经过x轴时速度v₂的大小
（3）若t=0时刻从A点以v₁射入相同比荷的正离子，求自A点至粒子第三次通过分界线的时间t．

1．如图所示，甲为t=1.5s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是（　　）

	A．	该简谐横波一定沿x轴负方向传播，速度大小为2m/s
	B．	图乙可能为位于P的质点的振动图象
	C．	t=2s时刻，质点Q距平衡位置一定最远
	D．	t=2.5s时刻，质点P一定沿y轴负向运动

20．电源的电动势为E，内阻不计，各电阻阻值如图所示，灯泡电阻恒定且与定值电阻R₀电阻相等，在滑动变阻器的滑动触头P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	灯泡先变暗后变亮
	B．	A，B两端消耗的功率先减小后增大
	C．	电压表、电流表读数均先增大后减小
	D．	电压表读数的变化量△U与电流表读数的变化量△I的比值不变

19．计算合外力在下列各种情况下做了多少功．
（1）用水平推力F推质量为m的物体在光滑水平面上前进了s．
（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进s．
（3）斜面倾角为α，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上前进了s的距离．

18．如图所示，一绝缘?形弯杆由两段直杆PQ、MN和一半径为R的半圆环连接组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP段是光滑的，现有一质量为m的小环套在MN杆上．且小环在运动过程中始终受到一个大小为$\frac{3}{4}$mg的水平向左的恒力作用．小环与PQ、MN间动摩擦因数均为0.25，现使小环在距离M点右侧2R的D点以某一初速度向左运动，小环刚好能到达P点，求：
（1）小球在D点的初速度大小v₀；
（2）若将小环移至M点右侧6R处由静止开始释放（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），小环第一次通过与O等高的A点时对弯杆的作用力大小；
（3）若小环仍从距M点右侧6R处由静止释放，小球在运动过程中在水平杆上运动的总路程．

17．两个完全相同的大小可忽略不计的均匀带电金属小球，带电量分别为q₁=+2×10^-8C，q₂=-4×10^-8C，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为F．
（1）将q₁、q₂、r都加倍，相互作用力如何变化？
（2）同时改变两电荷性，相互作用力如何变化？
（3）只将r变为原来的4倍，相互作用力如何变化？
（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变化？
（5）接上题，为使接触后静电力大小不变应如何放置两球？

16．如图所示，水平U行光滑框架，宽度为1m，电阻R=0.4Ω，导体ab质量m=0.2kg，电阻是r=0.1，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，历时t=2s时，ab经过的位移为0.6m，此时它的瞬时速度达到2m/s，求此时：
（1）这个过程中回路中产生的电热是多少？ab杆产生的电热又是多少？
（2）求金属杆的最大速度大小；
（3）若从静止开始经过t=4s时间内整个回路产生的电热是多少？
（4）当ab杆速度为1m/s时，ab杆加速度多大？
（5）最大速度后撤去外力后，电阻R上还能产生多少热量？

15．汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×10³N，试求：
（1）当汽车加速度为2m/s²时，速度为多大；
（2）当汽车速度为6m/s时，加速度为多大．

14．在氢原子的光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线，试利用莱曼系的公式$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{1}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=2，3，4，…，计算紫外线的最长波和最短波的波长．