13．如图，静止放在光滑水平面上的小车左端有四分之一光滑圆弧滑道AB，与水平滑道相切于B点，水平滑道的BC部分粗糙，小车右端固定一轻弹簧P，整个滑道的质量为m₁．现让质量为m₂的滑块（可视为质点）自A点由静止释放，滑块滑过BC后与小车右端弹簧碰撞，第一次被弹簧弹回后再没有滑上圆弧AB滑道．已知粗糙水平滑道BC长L=1m．滑块与BC间的动摩擦因数?=0.15，m₁=2m₂，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）四分之一光滑圆弧滑道AB的半径R大小范围．
（2）整个过程中小车可能获得的最大速度．

12．如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体．容器底部靠近左侧器壁处有一竖直放置的6.0cm高的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜看不到线光源的任何一部分．将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n．

11．如图所示，平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角，间距为L，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒MN，质量为m，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均为R，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用及导轨的电阻，则（　　）

	A．	导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ
	B．	电阻R1消耗的热功率为$\frac{1}{4}$mgv（sinθ-μcosθ）
	C．	t时间内通过导体棒的电荷量为$\frac{mgt（sinθ-μcosθ）}{BL}$
	D．	导体棒两端电压为$\frac{3mgR（sinθ-μcosθ）}{2BL}$

10．A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）．两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的R₁为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），R₂为滑动变阻器，R₃为定值电阻．当R₂的滑片P在中间时闭合电键S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ．电源电动势E和内阻r一定，电表均为理想电表．下列说法中正确的是（　　）

	A．	无论将R2的滑动触头P向a端移动还是向b端移动，θ均不会变化
	B．	若将R2的滑动触头P向b端移动，则I减小，U减小
	C．	保持滑动触头P不动，用较强的光照射R1，则小球重新达到稳定后θ变小
	D．	保持滑动触头P不动，用较强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变

9．理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍．火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间t落到火星表面．已知引力常量为G，火星的半径为R．若不考虑火星自转的影响，要使探测器脱离火星飞回地球，则探测器从火星表面的起飞速度至少为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{hR}}}{t}$

B．

$\frac{{\sqrt{2hR}}}{t}$

C．

11.2km/s

D．

7.9km/s

8．某实验小组要描绘一只小灯泡L（2.5V 0.3A）的伏安特性曲线．实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
电源E（3.0V，内阻约0.5Ω）
电压表V₁（0～3V，内阻约3kΩ）
电压表V₂（0～15V，内阻约15kΩ）
电流表A_l（0.6A，内阻约0.125Ω）
电流表A₂（0～3A，内阻约0.025Ω）
滑动变阻器R（0～5Ω）
（1）电压表应选择V₁，电流表应选择A_l．
（2）应选择图1中哪一个电路图进行实验？A．
（3）根据正确的实验电路图，该小组同学测得多组电压和电流值，并在图2中画出了小灯泡L的伏安特性曲线．当小灯泡两端电压为1.40V时，其电阻值约为7.0Ω（结果保留2位有效数字）．
（4）若将如图3所示的交变电压直接加在这个小灯泡L的两端，则小灯泡的电功率为0.3W（结果保留1位有效数字）．

7．某实验小组利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为t_A、t_B，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g，小钢球所受空气阻力可忽略不计．

（1）先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d=0.850cm；
（2）要验证机械能是否守恒，只要比较gh与$\frac{1}{2}\frac{{d}^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{{d}^{2}}{{t}_{B}^{2}}$是否相等．

6．如图所示，光滑水平面上静止着长为L的板B，在板面的左端静止着物块（可视为质点）A，现用大小为F的水平恒力拉A，使A从板左端滑到板右端，A与B间的摩擦力为f，若此过程中，板在水平面上的位移为s，试求：
（1）拉力F做的功；
（2）A动能的增加量；
（3）B动能的增加量；
（4）摩擦产生的热量．

5．如图，竖直平面内放着两根间距L=1m，电阻不计的足够长平行金属板M，N，两板间接一阻值R=2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M，N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B₀=1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上，下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B₁=3T和B₂=2T，有一质量M=0.2kg，电阻r=1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒到达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷$\frac{q}{m}$=1×10⁴C/kg的正离子，经电场加速后，以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域，不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=10m/s²，求：
（1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U；
（2）电动机的输出功率P；
（3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距离分界线高h等于多少．

4．如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为q、套在直杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$．
（1）求小球滑至C点时的速度大小；
（2）求A、B两点间的电势差U_AB；
（3）若以C点为零电势点，试确定A点的电势．