13．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（　　）

	A．	两列波将同时到达中点M
	B．	两列波波速之比为1：2
	C．	中点M的振动总是加强的
	D．	M点的位移大小在某时刻可能为零
	E．	绳的两端点P、Q开始振动的方向相同

12．某同学在科普读物上看到：“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中，弹力做的功W=$\frac{1}{2}$kx²”．他设计了如下的实验来验证这个结论．
A．将一弹簧的下端固定在地面上，在弹簧附近竖直地固定一刻度尺，当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为x₁，如图甲所示．
B．用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动，当弹簧测力计的示数为F时，弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x₂，如图乙所示．则此弹簧的劲度系数k=$\frac{F}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
C．把实验桌放到弹簧附近，将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上，使滑轮正好在弹簧的正上方，用垫块垫起长木板不带滑轮的一端，如图丙所示．
D．用天平测得小车（带有遮光条）的质量为M，用游标卡尺测遮光条宽度d的结果如图丁所示，则d=3.5mm．
E．打开光电门的开关，让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动，测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为△t₁和△t₂．改变垫块的位置，重复实验，直到△t₁=△t₂时保持木板和垫块的位置不变．
F．用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连，将小车拉到光电门B的上方某处，此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x₃，已知（x₃-x₁）小于光电门A、B之间的距离，如图丙所示．由静止释放小车，测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为△t₁′和△t₂′．
在实验误差允许的范围内，若$\frac{1}{2}$k（x₃-x₁）²=$\frac{1}{2}M{（\frac{d}{△{{t}_{1}}^{′}}）}^{2}$（用实验中测量的符号表示），就验证了W=$\frac{1}{2}$kx²的结论．

11．如图甲所示，将质量为m的小球以速度v₀竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h．若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球，分别以同样大小的速度v₀从半径均为R=$\frac{1}{2}$h的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示．则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中，能到达的最大高度仍为h的是（小球大小和空气阻力均不计）（　　）

A．

质量为2m的小球

B．

质量为3m的小球

C．

质量为4m的小球

D．

质量为5m的小球

10．如图甲所示，长度为l，垂直于纸面的两平行板CD、MN间存在匀强磁场，板间距离为板长的两倍，平行板右侧有一水平方向的匀强电场．t=0时刻，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v₀由MN板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区，以垂直于DN边的方向进入电场区域，之后又回到磁场中，最后从平行板左端靠近板面的位置离开磁场，速度方向与初速度方向相反，上述仅l、m、q、v₀为已知量．

（1）若粒子在T_B时刻进入电场，求B₀的最大值；
（2）若粒子在T_B时刻进入电场，且B₀取最大值，求电场强度E及粒子在电场中向右运动的最大距离；
（3）若B₀=$\frac{m{v}_{0}}{2ql}$，求T_B满足的条件．

9．某同学利用如图甲所示装置研究弹簧的弹性势能与弹簧伸长量之间的关系．图中O点所在虚线为弹簧的原长位置，O、A、B、C、D的间距均为x．先将光电门固定于A处，将固定在弹簧末端质量为m的小铁球从原长处释放，在小球经过光电门时，计时器记录下时间t_A；依次将光电门置于B、C、D各处，每次均将小球从原长处由静止释放，得到时间t_B、t_C、t_D．

（1）如图乙用游标卡尺测量小球的直径d为12.35mm；
（2）当光电门固定于D处时，小球通过该处速度的表达式v_D=$\frac{d}{{t}_{d}}$（用字母表示），弹簧的伸长量为4x．
（3）当小球运动至D处时，弹簧弹性势能的表达式E_PD=4mgx-$\frac{1}{2}$m$（\frac{d}{{t}_{d}}）^{2}$（用字母表示）．

8．如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3Ω，边长为0.4m．金属框处于两个半径为0.1m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合．左边磁场方向垂直水平面向外，右边磁场垂直水平面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（π取3）（　　）

	A．	线框中感应电流的方向是顺时针方向
	B．	t=0.4s时，穿过线框的磁通量为0.005Wb
	C．	经过t=0.4s，线框中产生的热量为0.3J
	D．	前0.4s内流过线框的电量为0.2C

7．A、B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t₀和4t₀，两物体运动的v-t图象如图所示，则A、B两物体（　　）

	A．	与水平面的摩擦力大小之比为5：12
	B．	水平力F的最大功率之比为2：1
	C．	水平力F对A、B两物体做功之比为2：1
	D．	在整个运动过程中，摩擦力做功的平均功率之比为5：3

6．2015年3月30日21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入圆轨道．卫星在该轨道上运动的周期与地球自转周期相同，但该轨道平面与赤道平面有一定的夹角，因此该轨道也被称为倾斜同步轨道，根据以上信息请判断下列说法中正确的是（　　）

	A．	该卫星做匀速圆周运动的圆心一定是地球的球心
	B．	该卫星离地面的高度要小于地球同步卫星离地面的高度
	C．	地球对该卫星的万有引力一定等于对地球同步卫星的万有引力
	D．	只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过青岛上空

5．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x₁=3m，BC间的距离x₂=5m，则物体的加速度为（　　）

A．

1m/s2

B．

2m/s2

C．

3m/s2

D．

4m/s2

4．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是（　　）

	A．	每颗星球做圆周运动的半径都等于R
	B．	每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关
	C．	每颗星球做圆周运动的周期为T=2πR$\sqrt{\frac{R}{3Gm}}$
	D．	每颗星球做圆周运动的线速度v=2$\sqrt{\frac{Gm}{R}}$