13．如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力）．
（1）若小球通过最高点A时的速度为v，求v的最小值和此时绳对小球拉力F的大小；
（2）若小球恰好通过最高点A且悬点距地面的高度h=2L，小球经过B点或D点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差△t；
（3）若小球运动到最低点C或最高点A时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，则O点距离地面高度h与绳长L之间应满足怎样的关系？

12．如图所示，均匀薄壁U型管竖直放置，左管竖直部分高度大于30cm且上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A、B两部分理想气体，下方水银左右液面等高，右管上方的水银柱高h=4cm，初状态温度为27℃，A气体长度l₁=15cm，大气压强p₀=76cmHg．现使整个装置缓慢升温，当下方水银的左右液面高度相差△l=10cm时，保持温度不变，再向右管中缓慢注入水银，使A中气柱长度回到15cm．求：
（1）升温后保持不变的温度是多少摄氏度？
（2）右管中再注入的水银高度是多少？

11．某同学利用图a装置探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系．一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放．小球离开桌面后落到水平地面上．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g．为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的ABC（填正确答案标号）．
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s-△x图线．从理论上可推出：如果h不变，m增加，s-△x图线的斜率会减小（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）设图（b）s-△x图线的斜率为k，用测量量和已知量表示出E_p与△x的函数关系式E_p=$\frac{mg{k}^{2}}{4h}$（△x）²．

10．某研究性学习小组用如图1所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：

①由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t；
②用刻度尺测量出两个光电门之间的高度h，并计算出小铁球通过两光电门间的平均速度$\overline{v}$；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复①的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度$\overline{v}$；
④在如图2中画出$\overline{v}$-t图象．
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v₀，当地的重力加速度为g．则小铁球通过两光电门间平均速度$\overline{v}$的表达式为$\overline{v}$=v₀+$\frac{1}{2}$gt；（用v₀、g和t表示）
（2）实验测得的数据如表：请在坐标纸上画出$\overline{v}$-t图象；

实验次数	1	2	3	4	5	6
h（cm）	10.00	20.00	30.00	40.00	50.00	60.00
t（s）	0.069	0.119	0.159	0.195	0.226	0.255
$\overline{v}$（m/s）	1.45	1.68	1.89	2.05	2.21	2.35

（3）根据$\overline{v}$-t图象，可以求得当地重力加速度g=9.7m/s²，试管夹到光电门1的距离约为6.2cm．

9．如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调高内阻电池．提高或降低挡板，可改变A、B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻．电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器．（实验前已给电源充足了电）
（1）闭合开关S，在将挡板向上提的过程中，电压传感器2的读数将变大；（填“变大”，“变小”，“不变”）
（2）（多选题）下列说法中正确的是AD
（A）当S断开时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势
（B）闭合S，当把电阻R的滑臂向左移动到阻值为零时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势；
（C）闭合S，无论R的滑臂移动到哪里，传感器1的示数总小于传感器2的示数
（D）闭合S，无论R的滑臂移动到哪里，传感器1和传感器2的示数之和总不变．

8．图甲所示是演示振动图象的沙摆实验装置，沙摆可视为摆长L=1.0m的单摆，其摆动可看作简谐运动．实验中，细沙从摆动着的漏斗底部均匀漏出，用手沿与摆动方向垂直的方向匀速拉动纸板，漏在纸板上的细沙形成了图乙所示的粗细变化有规律的一条曲线．
（1）曲线之所以粗细不均匀，主要是因为沙摆摆动过程中速度（选填“位移”、“速度”或“加速度”）大小在变化；
（2）若图乙中AB间距离x=4.0m，当地重力加速度g=10m/s²，则纸板匀速运动的速度大小为1m/s．

7．如图所示，在水平面上有两条长度均为4L、间距为L的平行直轨道，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B．横置于轨道上长为L的滑杆向右运动，轨道与滑杆单位长度的电阻均为$\frac{R}{L}$，两者无摩擦且接触良好．轨道两侧分别连接理想电压表和电流表．若将滑杆从轨道最左侧匀速移动到最右侧，当滑竿到达轨道正中间时电压表示数为U，则滑竿匀速移动的速度为$\frac{5U}{4BL}$，在滑动过程中两电表读数的乘积的最大值为$\frac{25{U}^{2}}{64R}$．

6．如图所示，置于竖直平面内的AB为光滑细杆轨道，它是以初速为v₀、水平射程为s的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．则A、B两端点的竖直高度差为$\frac{g{s}^{2}}{2{{v}_{0}}^{2}}$．现将小环a套在AB轨道的最上端，它由静止开始从轨道顶端滑下，则小环a从轨道末端出来的水平速度大小为$\frac{{gs{v}_{0}}^{\;}}{\sqrt{{（gs）}^{2}+{{v}_{0}}^{4}}}$．（重力加速度为g）

5．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P，带电量分别为-q和+2q的小球M和N由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N均视为点电荷，则M与N的距离为（$\sqrt{2}$-1）L，若将M与N绕绝缘杆的中点在水平面内缓慢转动180°，外力克服电场力做功△E，则+Q的电场在绝缘杆两端的电势差U_MN为$\frac{△E}{3q}$．

4．如图所示，两根平行放置、长度很长的直导线A和B，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，A导线通有电流I、B导线通有电流2I，且电流方向相反，研究两导线中正相对的长度均为L的两小段导线a、b．导线a受到磁场力大小为F₁，导线b受到的磁场力大小为F₂，则A通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为（　　）

A．

$\frac{{F}_{2}}{2IL}$

B．

$\frac{{F}_{1}}{IL}$

C．

$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{2IL}$

D．

$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{IL}$