4．图（甲）是磁悬浮实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框abcd（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场B_l和B₂，二者方向相反．车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B_l和B₂同时以恒定速度v₀沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动．设金属框垂直导轨的ab边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场B_l=B₂=1.0T，磁场运动速度v₀=10m/s．已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f=0.20N，求：

（1）设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；
（2）求实验车的最大速率v_m；
（3）实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界在单位时间内需提供的总能量？
（4）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动实验车，当两磁场运动的时间为t=30s时，实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为v=4m/s，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间t₀．

3．如图（a）所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d=0.3m的A点处有一固定的点电荷．细杆上套有一带电量q=1×10^-6C，质量m=0.05kg的小环．设小环与点电荷的竖直高度差为h．将小环无初速释放后，其动能E_k随h的变化曲线如图（b）所示．

（1）试估算点电荷所带电量Q；
（2）小环位于h₁=0.40m时的加速度a；
（3）小环从h₂=0.3m下落到h₃=0.12m的过程中其电势能的改变量．（静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，g=10m/s²）

2．某一行星有一质量为m的卫星，以轨道半径r、周期T做匀速圆周运动，测得行星的半径恰好是该卫星轨道半径的$\frac{1}{10}$，万有引力常量为G，求
（1）卫星的加速度大小；
（2）行星的质量；
（3）行星表面的重力加速度大小．

1．设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W=mgR（1-$\frac{R}{r}$），R为火星的半径，r为轨道舱到火星中心的距离．又已知返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

20．如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置，放在绝缘水平面上，其总质量为M，两极间距为d，板长为2d，在p板中央位置处有一小孔，一质量为m、电量为+q的粒子，从某一高度下落通过小孔后进入PQ，恰能匀速运动，外部的电场可忽略，板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g．求：
（1）PQ间电场强度及电势差；
（2）粒子下落过程中，电势能变化量；
（3）现给PQ间加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场，要使粒子进入PQ后不碰板飞出．则粒子应距P板多高处自由下落？

19．如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上．现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求：
（1）小物块碰撞前速度V₀的大小；
（2）碰撞后瞬间绳子的拉力；
（3）恒力F所做功的大小．

18．“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中：
①从下列器材中选出实验不需要的，其编号为ABF．
A．秒表　　B．天平    C．重锤   D．毫米刻度尺   E．打点计时器（包括纸带）  F．运动小车
②实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦力，使重锤重力势能的减少量大于（填大于或小于）动能的增加量．
③如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，则$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该图线的斜率等于重力加速度．

17．如图，在点电荷Q形成的电场中有A、B、C三点，BC是以Q为圆心的一段圆弧．AB两点的电势差为10v，正点电荷q沿A→B→C移动，则（　　）

	A．	点电荷Q带正电
	B．	沿BC运动时电场力做正功
	C．	B点的电场强度与C点的大小相等
	D．	q在A点时具有的电势能比在C点时的大

16．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈接上瞬时值为u=220$\sqrt{2}$sin100πt的交流电，副线圈接入一个220Ω的电阻，则（　　）

	A．	副线圈输出电压的频率为50 Hz		B．	流经原副线圈的电流之比为10：1
	C．	原线圈的输入功率为2.2w		D．	变压器输入、输出功率之比为1：10

15．一定质量的理想气体经过如图所示的变化过程，下列说法正确的是（　　）

	A．	ab过程中，气体的压强减小
	B．	ab过程中，气体分子的平均动能增大
	C．	bc过程中，气体对外做功，温度降低
	D．	bc过程中，气体的密度增大