12．如图所示，半径为R的圆形区域，c为圆心，在圆上a点有一粒子源以相同的速率向圆面内各个方向发射多个质量为m、电荷量为+q 的带电粒子．当圆形区域存在垂直于圆面、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，沿ac方向射入的粒子从b 点离开场区，此过程粒子速度方向偏转了$\frac{2π}{3}$．若只将圆形区域内的磁场换成平行于圆面的匀强电场，粒子从电场圆边界的不同位置射出时有不同的动能，其最大动能是初动能的4倍，经过b点的粒子在 b点的动能是初动能的3倍．不计粒子重力及粒子间的相互作用．求：
（1）粒子源发射粒子的速率v₀及从b点离开磁场的粒子在磁场中运动的最长时间t_m
（2）电场强度的方向及大小．

11．两小孩在平直跑道上做游戏，各自用不同的水平恒力使质量m=10kg的相同物体甲、乙从起跑线由静止开始运动．水平恒力F₁=50N持续作用t₁=3s使甲运动到离起跑线x=18m处；水平恒力F₂=30N持续在乙上作用t₂=5s后撤去，求：
（1）物体受到的阻力；
（2）乙物体最后停在离起跑线多远处．

10．为了测定一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：
A．待测干电池（电动势1.5V左右，内阻不超过1.5Ω）
B．电流表A₁（量程0～2mA，内阻R_A1=10Ω）
C．电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，10A）
E．滑动变阻器R₂（0～100Ω，1A）
F．定值电阻R₃=990Ω
G．开关、导线若干

利用以上提供的器材，欲测量该电池的电动势和内阻，请回答以下问题：
（1）为测量方便且测量误差较小，上述滑动变阻器应选用D（填写序号字母）．
（2）在图1所示虚线框内补画出完整的电路原理图．
（3）根据合理的设计电路测量数据，电流表A₁的示数记为I₁，电流表A₂的示数记为I₂，某同学测出了6组I₁、I₂的数据，如表所示．

序号	1	2	3	4	5	6
I1/mA	1.40	1.36	1.35	1.28	1.20	1.10
I2/A	0.10	0.15	0.22	0.25	0.35	0.48

在图2坐标纸上作出I₁和I₂的关系图线．根据描绘出的图线，可得被测电池的电动势为1.48V，内阻为0.80Ω．（计算结果保留两位小数）

9．如图，平行板电容器两个极板与水平地面成2α角，在平行板间存在着匀强电场，直线CD是两板间一条垂直于板的直线，竖直线EF与CD交于O点，一个带电小球沿着∠FOD的角平分线从A点经O点向B点做直线运动，重力加速度为g．则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	小球可能带正电，也可能带负电
	B．	小球可能做匀加速直线运动
	C．	小球加速度大小为gcosα
	D．	小球重力势能的增加量等于电势能的增加量

8．经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R₀，周期为T₀，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t₀时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径R（　　）

	A．	R=R0$\root{3}{\frac{{{t}_{0}}^{2}}{（{t}_{0}-{T}_{0}）^{2}}}$		B．	R=R0$\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$
	C．	R=R0$\root{3}{\frac{（{t}_{0}+{T}_{0}）^{2}}{（{t}_{0}-{T}_{0}）^{2}}}$		D．	R=R0$\root{3}{\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}}$

7．一理想变压器原、副线圈的匝数比为44：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的（　　）

	A．	副线圈输出电压的频率为100Hz
	B．	副线圈输出电压的有效值为5$\sqrt{2}$V
	C．	P向左移动时，变压器原、副线圈的电流都减小
	D．	P向左移动时，变压器的输入功率增加

6．如图所示是研究影响平行板电容器的电容大小的因素的实验电路．平行板电容器充电后，将极板A与一灵敏静电计的金属小球相接，极板B接地，静电计金属外壳接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小结论的依据是（　　）

	A．	两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
	B．	两极板间的电压不变，极板上的电荷量减小
	C．	极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大
	D．	极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小

5．电子感应加速器基本原理如图所示，上、下为电磁铁两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空中做圆周运动．电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化．甲图为侧视图，乙图为真空室的俯视图，若某一时刻，电磁铁线圈电流方向与图示方向一致、电子正沿逆时针方向作加速运动，则下列说法正确的是（　　）

	A．	电子感应加速器是利用磁场对电子的洛伦兹力作用使电子加速的
	B．	电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的
	C．	电磁铁线圈中电流大小要保持恒定
	D．	此时真空室中的感生电场沿逆时针方向

4．如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，运动一周后通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开乙轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，求：
（1）小球通过C点和D的速度大小．
（2）水平CD段的长度．

3．宇宙中存在着这样一种四星系统，这四颗星的质量相等，远离其他恒星，因此可以忽略其他恒星对它们的作用，四颗星稳定地分布在一个正方形的四个顶点上，且均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，假设每颗星的质量为m，正方形的边长为L，每颗星的半径为R，引力常量为G，则（　　）

	A．	每颗星做圆周运动的半径为$\frac{1}{2}$L
	B．	每颗星做圆周运动的向心力为$\frac{{（{1+\sqrt{2}}）G{m^2}}}{{2{L^2}}}$
	C．	每颗星表面的重力加速度为$\frac{Gm}{R^2}$
	D．	每颗星做圆周运动的周期为$2π\sqrt{\frac{{\sqrt{2}{L^3}}}{{（1+2\sqrt{2}）Gm}}}$