8．某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f．轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作．一质量为m 的小车若以速度v₀ 撞击弹簧，将导致轻杆向右移动$\frac{L}{4}$轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．
（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；
（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度v_m；
（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系．

7．用速度为v₀的α粒子轰击原来静止的${\;}_{4}^{9}$Be产生C₁₂并放出一个新的粒子，放出的新粒子速度大小为2v₀，方向与α粒子初始速度方向相反．
①写出核反应方程式；
②求C₁₂的速度大小、方向．

6．用大量具有12.5eV动能的电子，撞击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数量的氢原子的光谱线．氢原子的能级图如图所示，下列说法中正确的是（　　）

	A．	实验中能产生三种频率的谱线
	B．	波长最长的光子具有的能量为1.89eV
	C．	频率最高的光子具有的能量为12.5eV
	D．	电子撞击后的动能一定为2.3eV

5．一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（　　）

	A．	粒子带负电荷		B．	粒子的电势能先减小，后增大
	C．	粒子的速度不断减小		D．	粒子的加速度先不变，后变小

4．如图所示，静止在水平面上的弧形木板质量为2m，AB部分是半径为R、圆心角θ=53°的圆弧轨道，BC部分是长为L的水平轨道．一质量为m的小物块（视为质点）从A处轻轻释放后恰好滑到达C点．已知物块与弧形木板间的动摩擦因数为μ，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g．求：
①物块到达B点时的速度大小υ_B；
②物块通过圆弧轨道的过程中克服摩擦力做的功W_f．

3．关于原子和原子核，下列说法正确的是（　　）

	A．	α粒子散射实验揭示了原子核内部的复杂性
	B．	光电效应实验揭示了光的粒子性
	C．	根据玻尔理论可知，氢原子核外电子跃迁过程电子的电势能和动能之和是不守恒的
	D．	根据玻尔理论可知，一个氢原子核外电子从n=4能级向低能级跃迁最多可辐射6种频率的光子
	E．	已知${\;}_{90}^{234}$Th的半衰期是24天，48g的${\;}_{90}^{234}$Th经过72天后衰变了42g

2．如图所示，一根两端封闭的均匀玻璃管AB，内有一段长L=3cm的水银柱将两段空气柱隔开．当玻璃管放在水平桌面上时，L₁=45cm，L₂=105cm，管中空气的压强p=20cmHg．现将玻璃管A端缓慢抬起直至玻璃管处于竖直状态，管中空气的温度与环境温度相同且恒为27℃．
①求玻璃管处于竖直状态时A端空气柱的长度L₁′及其压强p₁；
②若玻璃管处于竖直状态时用冰块包在A管周围以降低A管中空气的温度，直至B管中空气柱长度仍为105cm，求此时A管中空气的温度t′．（设此过程中B管中空气的温度不变）

1．如图所示，长为L的轻杆下端用铰链固定在光滑的水平面上的C点，上端有一个质量为m的光滑小球A（视为质点），小球旁轻靠有一正方体滑块B．若用一大小为mg的水平恒力（g为重力加速度大小）向右作用于小球A，当杆与水平面成θ=30°角时A、B恰好分离，求：（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F_向=m$\frac{{v}^{2}}{L}$）
（1）A、B分离瞬间球A的速度大小；
（2）滑块B的质量M；
（3）球A刚要触地时球对杆的作用力F大小和方向．

20．如图所示，等腰三角形OPQ区域内存在场强方向沿PQ方向、大小为E的匀强电场，A为PQ的中点，D为OQ的中点，PQ=2L，θ=30°．一质量为m、电量为 q的带正电粒子（重力不计、初速度视为零），从靠近M板O′处由静止释放，经两平行金属板M、N间的电场加速后，通过N板上的小孔沿AO方向从A点射入三角形OPQ区域，粒子恰好从D点射出电场．
（1）求M、N两板间的电压U及粒子过A点时的速率v；
（2）若将三角形OPQ区域内的电场撤去，在此区域内及其边界上充满方向垂直纸面向里的匀强磁场，该粒子仍从O′处由静止释放，要使该粒子在三角形OPQ区域中运动的时间最长，磁场的磁感应强度B应为多大？并求在磁场中运动的最长时间t_m．

19．某学习小组欲探究小灯泡（额定电压为3V，额定电流约为0.5A）的伏安特性，可提供的实验器材如下：
A．干电池：电动势约4.5V，内阻可不计
B．双量程的电压表V₁：量程为0～3V、内阻约为3kΩ；V₂：量程为0～15V、内阻约为15kΩ
C．双量程的电流表 A₁：量程为0～0.6A、内阻约为1Ω；A₂：量程为0～3A、内阻约为0.1Ω
D．滑动变阻器R：阻值范围0～10Ω、允许通过最大电流为2A
E．开关S，导线若干
在尽量提高测量精度的情况下，请回答下列问题：
①根据以上器材，请你把实验电路原理图1补充完整，并在图1中标明所选器材的代号．
②根据选择的正确电路原理图，用笔画线代替导线将实物图2连接成完整电路．闭合开关前，滑动变阻器的滑动片应移到A端（选填“A”或“B”）

③按正确操作得到7组电压表和电流表示数如表所示，请图3所示的坐标纸上画出小灯泡的U-I图线．

组数	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0	0.28	0.58	0.92	1.50	2.00	3.00
I/A	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.45	0.49

④若将该小灯泡接在电动势为3.0V、内阻为2.0Ω的干电池两端，则此时该小灯泡的电阻为4.6Ω．（结果保留3个有效数字）