8．如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C，在y轴左侧区域内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B₁随时间t变化的规律如图乙所示，15πs后磁场消失，选定磁场方向垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧区域内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域内（图中未画出），且圆形区域的边界与y轴相切，磁感应强度B₂=0.8T．t=0时刻，一质量为m=8×10^-4kg、电荷量q=2×10^-4C的带正电微粒从x轴上x_p=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s沿x轴正方向发射．（重力加速度g取10m/s²）

（1）求微粒在第二象限运动过程中与y轴、x轴的最大距离；
（2）若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标（x，y）；
（3）求微粒穿过y轴右侧圆形磁场所用的时间．

7．如图所示，竖直的四分之一圆弧光滑轨道固定在平台AB上，轨道半径R=1.8m，底端与平台相切于A点．倾角为θ=37°的斜面BC紧靠平台固定，斜面顶端与平台等高．从圆弧轨道最高点由静止释放质量为m=1kg的滑块a，当a运动到B点的同时，与滑块a质量相同的滑块b从斜面底端C点以速度v₀=5m/s沿斜面向上运动，a、b（视为质点）恰好在斜面上的P点相遇，已知AB长度s=2m，a与AB面及b与BC面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑块a在圆弧轨道底端时对轨道压力；
（2）滑块到B点时的速度大小；
（3）斜面上P、C间的距离．

6．如图所示，质量为m=0.10kg的小物块以水平初速度v₀冲上粗糙的水平桌面向右做匀减速直线运动，滑行距离l=1.4m后以速度v=3.0m/s飞离桌面，最终落在水平地面上．物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m．不计空气阻力，重力加速度取10m/s²．求
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能E_K
（3）小物块的初速度大小v₀．

5．用如图所示装置可验证机械能守恒定律．轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放置一金属片C．铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B正下方．系统静止时，金属片C与圆环间的高度差为h．由此释放B，系统开始运动，当物块B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上．两光电门固定在铁架台上的P₁、P₂处，通过数字计时器可测出物块B通过P₁、P₂这段距离的时间．
（1）若测得P₁、P₂之间的距离为d，物块B通过这段距离的时间为t，则物块B刚穿过圆环后的速度v=$\frac{d}{t}$．
（2）若物块A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证下面哪个等式成立即可验证机械能守恒定律．正确选项为C．
A．mgh=$\frac{1}{2}$Mv²       B．mgh=Mv² C．mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²        D．mgh=$\frac{1}{2}$（M+m）v²
（3）改变物块B的初始位置，使物块B由不同的高度落下穿过圆环，记录各次高度差h以及物块B通过P₁、P₂这段距离的时间t，以h为纵轴，以$\frac{1}{{t}^{2}}$（填“t²”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$”）为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率大小为k=$\frac{{（{2M+m}）{d^2}}}{2mg}$．

4．如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m₁和m₂的两小球（均可视为质点，m₁＞m₂），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m₁位于C点，然后从静止释放．则（　　）

	A．	在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
	B．	在m1由C点下滑到A点的过程中m1的速率始终比m2的速率大
	C．	若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1=2m2
	D．	若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1=3m2

3．一木块放在水平地面上，在力F=2N作用下向右运动，水平地面AB段光滑，BC段粗糙，木块从A点运动到C点的v-t图如图所示，取g=10m/s²，则（　　）

	A．	在t=6s时，拉力F的功率为8W
	B．	在t=6s时，物体克服摩擦力的功率为3.5W
	C．	拉力在AC段做功为38J
	D．	物体在BC段克服摩擦力做功为38J

2．如图所示，足够长的竖直粗糙绝缘管处于方向彼此垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，电场E和磁场B的方向如图，一个带正电的小球从静止开始沿管下滑，则在下滑过程中小球的加速度a和时间t的关系图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

1．用电动势为E，内阻为r的电源对一直流电动机供电，如果电动机的输出功率是电源总功率的70%，流过电动机的电流为I，则电动机的内阻为（　　）

A．

$\frac{0.7E}{I}-r$

B．

$\frac{0.7E}{I}+r$

C．

$\frac{0.3E}{I}-r$

D．

$\frac{0.3E}{I}+r$

20．如图所示的xoy坐标系中，x轴上方，y轴与MN之间区域内有沿x轴正向的匀强电场，场强的大小E₁=1.5×10⁵N/C；x轴上方，MN右侧足够大的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T．在原点O处有一粒子源，沿纸面向电场中各方向均匀地射出速率均为v₀=1.0×10⁶m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.4×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场．已知ON=0.2m．不计粒子的重力，图中MN与y轴平行．求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）求在电场中运动时间最长的粒子射出后第一次到达坐标轴时的坐标；
（3）若在MN右侧磁场空间内加一在xoy平面内的匀强电场E₂，某一粒子从MN上的P点进入复合场中运动，先后经过了A（0.5m，y_A）、C（0.3m，y_c）两点，如图所示，粒子在A点的动能等于粒子在O点动能的7倍，粒子在C点的动能等于粒子在O点动能的5倍，求所加电场强度E₂的大小和方向．

19．某汽车训练场地有如图设计，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次训练中，学员驾驶汽车以57.6km/h的速度匀速向标志杆驶来，教练与学员坐在同排观察并记录时间．当教练经过O点时向学员发出指令：“立即刹车”，同时用秒表开始计时．忽略反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动，停在D标杆附近．教练记录自己经过C杆时秒表的读数为t_C=6.0s，已知L_OA=36m，教练距车头的距离△s=1.5m．求：
（1）刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时，车头离标志杆D的距离△x．