19．如图所示，质量m的小物体，从光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道上与圆心等高处由静止释放，到达底端时进入总长为L的水平传送带，传送带可由一电机驱使顺时针转动．已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，$\frac{1}{4}$圆弧轨道半径为r．求：
（1）求物体刚到达轨道底端时速度v₀及对轨道压力的大小；
（2）若电机不开启，传送带不动，物体能够从传送带右端滑出，则物体到达传送带右端时的速度；
（3）若开启电机，传送带以速率v₂顺时针转动．已知物体在传送带上能加速，且到达传送带右端前速度已达到v₂，则传送一个物体电动机对传送带多做的功为多少？

18．某同学用图1所示装置探究重力势能与动能转化关系的实验，实验中的某纸带如图2所示，

（1）如图2，A、B、C、D、E为纸带上连续的五个点，O为起始点，各点的距离分别为AB=24.0mm，BC=28.0mm，CD=32.0mm，DE=36.0mm，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz．重锤的质量为m=0.2kg，则打点计时器在打C点时，物体的速度为1.50m/s，从O到C动能的增加量为0.225J，实际中物体重力势能的减少量一定＞动能增加量（填“＞”“＜”或“=”）．（计算中g 取9.8m/s²，结果都保留三位有效数字）
（2）若甲、乙、丙三名同学得到的纸带，它们前两个点间的距离分别是1.8mm、1.9mm、4.0mm．那么一定存在操作错误的同学是丙，错误原因可能是先放纸带后接通电源．

17．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为x．若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则所记录的相邻两点间的时间间隔为$\sqrt{\frac{x}{g}}$，小球平抛的初速度为v₀=$2\sqrt{gx}$．（均用x、g表示）

16．如图所示，吊车以恒定速度v沿x轴正方向匀速前进，同时以恒定的加速度a由静止匀加速吊起重物（沿y轴正方向），请大致画出重物运动的轨迹．经过t时间，重物的速度大小为$\sqrt{{v^2}+{a^2}{t^2}}$．

15．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为θ，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	此时物体的速度大小为vsinθ
	B．	此时物体的速度大小为$\frac{v}{cosθ}$
	C．	汽车对物体做的功为mgh+$\frac{{m{{（vcosθ）}^2}}}{2}$
	D．	汽车对物体做的功为mgh+$\frac{{m{{（vsinθ）}^2}}}{2}$

14．如图所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面连接，一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落，则（　　）

	A．	物体和弹簧接触时，物体的动能最大
	B．	物体在反弹阶段，动能一直增加，直到物体脱离弹簧为止
	C．	与弹簧接触的整个过程，物体的动能与重力势能之和先增大后减小
	D．	与弹簧接触的整个过程，物体的动能与弹簧弹性势能之和先增大后减小

13．2007年4月18日，全国铁路正式实施第六次大面积提速，中国铁路开启“追风时代”．火车时速达到200公里以上，其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达时速250公里．火车转弯时可以看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损，为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）
①减小弯道半径            
②增大弯道半径
③减小内外轨的高度差            
④增加内外轨的高度差．

A．

②④

B．

②③

C．

①④

D．

①③

12．一质量为1kg的小球以初速度v₀=30m/s竖直向上抛出，当小球运动到上方距抛出点40m处时，下列说法正确的是（空气阻力不计，g取10m/s²，规定竖直向上为正方向、抛出点为重力势能零点）（　　）

	A．	此过程所花的时间一定为4s		B．	此时速度一定为v=10m/s
	C．	此时的动能可能为-50J		D．	此时的重力势能一定为动能的8倍

11．如图所示，质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，在与水平成37°角的拉力F=10N作用下运动了2s后，速度变为16m/s，下列说法正确的是（　　）

	A．	拉力F在2s末的瞬时功率为128w		B．	拉力F在2s末的瞬时功率为160w
	C．	拉力F在2s内的平均功率为80w		D．	拉力F在2s内的平均功率为160w

10．2014巴西世界杯内马尔用力踢质量约为0.4kg的足球，使球由静止以20m/s的速度飞出．假定他踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了35m停止．那么他对球所做的功（　　）

A．

60 J

B．

80 J

C．

3000 J

D．

7000 J